目錄2023六年級下冊數學書電子版 六年級下冊數學書第79頁 2023最新版六年級下冊電子書 2023年六年級下冊數學書 人教版六年級數學自行車里的數學
第一模塊 數與代數
【點擊重難點】
1.理解分數乘法和分數除法的意義，掌握分數乘除法的計算方法，
2.理解比的意義、比的基本性質及比與分數和除法間的聯系，掌握比、分數、除法的轉化，應用比的知識解決實際問題。
3.正確解答“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。
【必考題重現】
【例題1】下面哪幅圖表示×的積?( )
【思路點睛】
×表示“求的是多少”，大長方形是單位“1”，將單位“1”平均分成4份，涂其中的3份就是，再將平均分成5份，涂其中的2份就是的，所以圖B是正確的。
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【例題2】永和面粉廠小時可以磨面粉噸。照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸?
【思路點睛】要求小時可以磨面粉多少噸，可以先求出1小時磨面粉多少噸。用工作總量除以工作時間等于工作效率，即÷=(噸)。再求小時可以磨面粉多少噸，×=1(噸)。
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【例題3】學校九月份用電7000度，十月份比九月份節約了71，十月份比九月份節約用電多少度?
【思路點睛】十月份比九月份節約了71，就是十月份比九月份節約九月份的71。把九月份的用電數看作單位“1”。九月份的用電數×71=十月份比九月份節約的用電數。求十月份比九月份節約的用電數，也就是求九月份的71是多少。7000×71=1000(度)
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【例題4】0.25×( )=0.8×( )=23×( )=( )×37=1.5×( )=1
【思路點睛】這里實際上就是求一個數的倒數。分數的倒數只需將分子、分母調換位置。其他數將其化為分數，再把分子、分母調換位置。例如：0.25=，的倒數是4。
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【例題5】配置一種混凝土，下圖表示所用材料的份數。如果這三種材料各有24噸，配制這種混凝土，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸?石子增加了多少噸?
【思路點睛】由圖中可知水泥、黃沙、石子的份數比是2:3:5，需要水泥的噸數是黃沙的，24×=16(噸)，水泥剩下的噸數是24-16=8(噸)。需要石子的噸數是黃沙的，24×=40(噸)，石子增加的噸數是40-24=16(噸)。
花，枝條
第二模塊 圖形與幾何
【點擊重難點】
1.理解長方體和正方體的特征及其相互間的聯系和區別。
2.掌握長方體和正方體的展開圖，根據展開圖想象相應的長方體或正方體。
3.掌握長方體和正方體表面積和體積的含義，運用長方體和正方體表面積和體積的計算方法解決生活中的實際問題。
4.理解長方體或正方體的動態變化，掌握長方體和正方體之間的轉化。
【必考題重現】
【例題1】把體積是1立方分米的正方體木塊切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切成( )塊。把這些小正方體排成一行，長是( )分米。
【思路點睛】因為1立方分米=1000立方厘米，所以把體積是1立方分米的正方體木塊切割成體積是1立方厘米的小正方體，能切成1000塊。1000個1立方厘米的正方體排成一行長1000厘米，1000厘米=100分米，所以長100分米。
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【例題2】一間教室的長是8米，寬是6米，高4米。要粉刷教室的四壁和頂面，除去門窗和黑板面積24平方米，粉刷面積是多少平方米?
【思路點睛】粉刷教室的四壁和頂面即需要粉刷5個面，需要先求出教室前后、左右和上面的面積和，(8×4+6×4)×2+8×6=160(平方米)。也帶殲可以用6個面的面積和減去地面面積，(8×4+6×4+8×6)×2-8×6=160(平方米)。門窗和黑板不需要粉刷，最后減去蠢賣沖門窗和黑板面積，160-24=136(平方米)。
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配芹【例題3】一段方鋼長1米，橫截面是邊長5厘米的正方形。如果每立方厘米的方鋼重7.8克，這段方鋼重多少千克?
【思路點睛】由“一段方鋼長1米，橫截面是邊長5厘米的正方形”可以求出這段方鋼的體積是多少立方厘米，1米=100厘米，100×5×5=2500(立方厘米)。因為每立方厘米的方鋼重7.8克，所以2500立方厘米方鋼重7.8×2500=19500(克)，最后一定要注意單位的換算，19500克=19.5千克。
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【例題4】做一節長方體通風管，底面的長和寬都是15厘米，高是0.4米，至少用多少平方米的鐵皮?
【思路點睛】做長方體通風管，沒有上、下兩個面，只有4個側面，這里又是4個完全相同的面。其次要注意單位的統一。15厘米=0.15米。0.15×0.4×4=0.24(平方厘米)
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【例題5】一個長40厘米，截面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原長方體的表面積。
【思路點睛】長增加5厘米，增加了5個面，但是也遮住了一個面，實際上只增加了4個面，因為側面是一個正方形，所以增加的4個面的面積是相等的，用80÷4=20(平方厘米)，又知道增加面的長是5厘米，用20÷5-4(厘米)，求出增加面的寬，也就是原長方體的寬和高。這樣就可以求出原長方體的表面積。(40×4+40×4+4×4)×2=672(平方厘米)。
人教版六年級數學(下冊)期末知識要點
第一單元 負數
1、負數的由來
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0、1、3.4……是遠遠不夠的，所以出現了負數。
2、正數和負數
小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。
負數有無數個。
大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數。
正數有無數個。
3、正數和負數的寫法
負數：在數字前面加“-”號，負號不可以省略。
正數：在數字前面加“+”號，正號可以省略不寫。
4、0 既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限
5、數軸：
第二單元 百分數(二)
1、折扣和成數
(1)折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
(2)成數：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十
(3)打折問題
先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
現價=原價×折扣
便宜的錢數=原價-原價×折扣=原價×(1-折扣)
(4)成數問題
先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。
2、稅率和利率
(1)稅率應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。繳納的稅款叫做應納稅額。
(2)應納稅額的計算方法：
應納稅額=總收入×稅率
收入額=應納稅額÷稅率
(3)存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
(4)利息的計算公式：
利息=本金×利率×時間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(5)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)
3、購物策略
(1)估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。
(2)根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案
第三單元 圓柱和圓錐
1、圓柱
(1)圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的。
它的底面是大小相同的兩個圓，側面是一個曲面。
圓柱的側面沿高展開后是一個長方形(或正方形)，這個長方形(或正方形)的一邊長等于圓柱的底面周長，另一邊長等于圓柱的高。
(2)圓柱的高是兩個底面之間的距離。
(3)圓柱的特征
圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
圓柱的側面是一個曲面。
圓柱有無數條高
(4)圓柱的相關計算公式
底面積 ：S底=πr2
底面周長：C底=πd=2πr
側面積 ：S側=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側=2πr2+2πrh
體積 ：V柱=πr2h
2、圓錐
(1)圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，它的底面是一個圓，側面是一個曲面。
(2)從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
(3)圓錐的特征
圓錐的底面一個圓。
圓錐的側面是一個曲面。
圓錐只有一條高。
(4)圓錐的相關計算公式
底面積：S底=πr2
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=πr2h
第四單元 比例
1、比的意義
(1)兩個數相除又叫做兩個數的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。
(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。
2、比的基本性質
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比
(1)求比值的方法
用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
(2)化簡比
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。
4、按比例分配
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。
(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標出實際距離，寫清地點名稱
(6)標出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
第五單元 數學廣角-鴿巢問題
1、鴿巢問題
(1)鴿巣原理
先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,。
無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子。
如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信。
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式。
(2)利用公式進行解題
物體個數÷鴿巣個數=商……余數
至少個數=商+1
2、摸球問題
(1)要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。即物體數=顏色數×(至少數-1)+1。
(2)利用極端思想
用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
(3)計算公式
兩種顏色：2+1=3(個)
三種顏色：3+1=4(個)
四種顏色：4+1=5(個)
教師撰寫教案的目的是用于課堂教學，因此教案一定要要克服形式主義，具有實用性。下面是由我為大家整理的“六年級下冊數學教案人教版及反思”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
六年級下冊數學教案人教版及反思（一）
教學內容：
冀教版六年級上冊第xx頁
教學目標：
1.使學生理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關系；會解答有關成數的應用題。
2.提高學生分析、解答應用題的能力，發展學生思維的靈活性。
教學重點和難點：
理解成數和折扣的含義；理解成數與分數、百分數的含義。
教學過程設計
（一）復習準備
1.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
2.小華家承包了一塊悶帶菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸？
師述：農業收成，有時用成數來表示。今天我們就來學習有關成數的應用題。
板書：百分數應用題。
（二）學習新課
1.電腦出示例題：商場里每臺電視機的進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的售價定為多少元？
2、成數的含義。
師述：什么是成數呢？在五年級我們學過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當于10%。
（1）口答：
“三成”是十分之（ ），改寫成百分數是（ ）。
“三成五”是十分之（ ），改寫成百分數是（ ）。
（2）七成 二成五 五成相當于百分之多少？
3、售價加兩成是什么意思？求售價應先算出什么？
還可以怎樣算？學生交流解題思路。
4.出示例2。
例2：曹莊鄉去年產棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克？
（1）學生讀題，理解題中的數學信息。
（2）減產一成五是什么意思？
（3）學生獨立解答，指名學生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。
板書：
37.4×（1-15%）
=37.4×0.85
=31.79（噸）
答：今年產棉花31.79萬千克。
3.練習。
小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產一成半。去年收小麥多少千克？
6.課堂小結。
今天我們學習了哪些知識？
師述：今天我們學習了有關“成數”的知識，知道了“成數”的含義，以及“成數”與分數和百分數之間的關系，并且學習了有關“成數”的一些實際的、簡單的應用題。
（三）鞏固反饋
1.填空：
（1）某縣今年棉花產量比去年增產三成。這句話的意思是（ ）是（ ）的30%。
（2）一塊麥地，改用新品種后，產量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產量是（ ）的（ ）%。
2.把下面的百分數改寫成“成數”。
75% 60% 42% 100% 95%
六年級下冊數學教案人鍵瞎教版及反思（二）
教學目標：
1.體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義，會正確讀百分數。在具體情境中，解釋百分數的意義，體會百分數與日常生活的密切聯系。
2.經歷從實際問題中抽象出百分數的過程，培養學生探究歸納能力。
3.讓學生在操作和探索過程中體會成功的快樂。
教學重難點：
理解百分數的意義。
教學過程：
一、聯系實際，激趣引入
1、師：同學們，你們喜歡旅游嗎？
生：喜歡！
師：老師也非常喜歡旅游，并且去過好多地方。 （出示老師外出旅游的照片，并加以介紹）
【設計意圖】：以自己為例，展示旅游照片，抓住學生的注意力，激發學生的學習興趣 師：誰來說稿罩空說，你們都去過哪些名勝古跡？ 師：今天老師要帶領大家一起到山東的風景區去游覽一下，好嗎？ （出示信息窗1）
2、師：誰知道，這幾幅圖分別是山東的哪些城市的什么景區？
生：……
師：讀一讀下面的幾句話和統計表，你知道了什么？你能提出什么問題？
【設計意圖】：從旅游景區有關數據的統計導入新課，能發現百分數在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。
二、體驗合作，自主探究
（一）教學百分數的讀法
師：16%、9%、9.3%怎么來讀？
生：16%讀作：百分之十六 9%讀作：百分之九 9.3%讀作：百分之九點三 （全班齊讀，另舉例指名讀）
【設計意圖】：學生對百分數的讀法有了一定的了解。在指導讀出百分數的基礎上讓學生自己任意舉出幾個百分數讓學生讀，便于加深對百分數讀法的印象。
（二）教學百分數的意義
1、師：它們各表示什么意思？
（以16%為例，小組討論，指明解釋9%、9.3%）
得出結論：表示一個數是另一個數百分之幾的數叫做百分數。
師：百分數也叫做百分比或百分率。
（板書：百分數）
師：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來的分子后面加上%來表示。
2、想一想，你在生活中那些地方見到過百分數？
【設計理念】：從學生身邊的生活中尋找百分數的信息，提高學生學習百分數的興趣。滲透百分數的實際運用的普遍性。讓學生感知生活中處處有數學。
（三）練習鞏固，知識延伸
自主練習。
1、使學生體會小數、分數、百分數之間的聯系與區別。特別注意分數與百分數的區別：分數既可以表示一個具體的數，也可以表示兩個數之間的關系；百分數只能表示兩個數之間的關系。
2、課后練習第二題，仔細閱讀題中的相關信息，說一說每個百分數表示的意義。
【設計意圖】：在語言敘述的過程中，加深學生對百分數意義的理解，更好地對知識進行鞏固。
3、課后練習第3、4題，尤其注意100%意義的理解。
【設計意圖】：練習設計走進生活、課后延伸，研究我們身邊的數學，在進行計算鞏固練習的同時，滲透“生活中處處有數學”，培養學生的問題意識，自主解決生活中的數學問題。
4、課后第5題，聯系已學過的分數的意義，把全國人口數看作單位“1”（100%），漢族人口占總數的92%，少數人口則占1-92%=8%
板書設計：
山東假日游 百分數
六年級下冊數學教案人教版及反思（三）
教學目標：
1.使學生理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關系；會解答有關成數的應用題。
2.提高學生分析、解答應用題的能力，發展學生思維的靈活性。
重點難點：
理解成數和折扣的含義；理解成數與分數、百分數的含義。
教學過程：
一、復習準備
1.把下列各數化成百分數。
2.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾？
3.小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸？
師述：農業收成，有時用成數來表示。今天我們就來學習有關成數的應用題。
板書：百分數應用題
二、學習新課
1.電腦出示例題：商場里每臺電視機的進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的售價定為多少元？
2、成數的含義。
師述：什么是成數呢？在五年級我們學過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當于10%。
（1）口答
“三成”是十分之（），改寫成百分數是（）。
“三成五”是十分之（），改寫成百分數是（）。
（2）七成二成五五成相當于百分之多少？
3、售價加兩成是什么意思？求售價應先算出什么？
還可以怎樣算？學生交流解題思路。
4.出示例2。
例2曹莊鄉去年產棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克？
（1）學生讀題，理解題中的數學信息。
（2）減產一成五是什么意思？
（3）學生獨立解答，指名學生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。
板書設計：
37.4×（1-15%）
=37.4×0.85 =31.79（噸）
答：今年產棉花31.79萬千克。
六年級下冊數學教案人教版及反思（四）
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信心。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：投影片、練習紙
教案設計：
學案
一、自學質疑
[探究任務一] 比例的意義
投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值
二、比例的基本性質
教案。
一、回顧舊知、孕伏新知
1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，你已經知道了比的哪些知識？
（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
（一）認識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發現嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的哪些內容呢？
（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
（二）練習
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。（1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、認識比例各部分的名稱。
（1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
（2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
內項外項
（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數）
2、 獨立思考，并在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發現規律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
（1）請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
（2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發現的規律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規律叫做比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
①1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
（1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
（2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發現？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關資料。
[設計意圖：數學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節課你有什么收獲？
（最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）
人教版小學數學六年級下冊:本冊教科書由負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理與復譽磨習等六個單元組成。具體如下：六年下冊一、負數(負數的認識、比較大小；負數在日常生活及數學中的應用)二 、圓柱與圓錐(圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積)三、比例(比例的意義、比例的基本性姿虛汪質、解比例；正反比例、正比例圖像；比例尺、圖形的放大和縮小；用比例解決問題；跡仔) ● 自行車里的數學 四、統計 (統計圖的科學選擇和使用) 五 、數學廣角(抽屜原理) ●節約用水 六、 整理與復習 1、數與代數2、空間與圖形3、統計與概率4、綜合應用
上新：
2021人教版六年級數學下冊教學計劃及進度表
一、學生基本情況分析
這學期，本人繼續任教六（1）班、六（2）班2個班級，共有學生97人。進入小學階段最后一個寶貴的學期，希望能與孩子們共同珍惜這分分秒秒，不負昭華。
經過五年半的學習，孩子們在數學學習方面的基礎知識、技能等已經基本達到學習目標。2個班級中，大部分孩子對數學有著濃厚的興趣和上進心，學習態度比較端正，能積極投入到學習中，上課尺遲轎專心聽講，認真思考問題，并按時完成作業。不過，也有少部分學生的學習態度不夠端正，有的自覺性不夠，有的上課注意力不集中，有的不能及時完成作業等。個別學生基礎知識掌握不夠扎實，學習數學有很大困難。
在寶貴的最后一個學期，重點還在于端正孩子們的學習態度。在抓好基礎知識輔導的同時，繼續引導孩子們學習數學的興趣，加強培養他們學習數學的各種能力，利用各種教學和學習形式，使孩子們能夠體驗到學習數學的快樂。教學中，特別要注重加強后進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高及格率和優秀率。
二、教學內容與教材分析
人教版六年級數學下冊教材主要包括以下一些內容：負數，百分數（二），圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。
在數與代數方面，這一冊教材安排了負數和比例兩個單元。教材通過結合生活實例，使學生初步認識負數，了解負數在實際生活中的應用。在比例的教學中，同樣通過生活中的實例，使孩子們循序漸進地理解比例、正比例和反比例的概念，同時，學會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面，教材安排了圓柱與圓錐的教學內容，同樣是在在已有知識和經驗的基礎上，讓孩子們通過對圓柱、圓錐特征的認識和對有關知識的探索與學習中，掌旦敬握有關圓柱的表面積，圓柱、圓錐體積的基本計算方法，促進孩子們空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材安排了有關數據可能產生誤導的內容。在教學過程中，通過簡單的事例，使孩子們認識到，利用統計圖表的方法雖然便于我們做出判斷或預測，但是，如果不認真分析，也有可能獲得不準確的信息，從而導致錯誤判斷或預測。通過事例，讓孩子們更深刻地體會，對統計數據進行認真、客觀、全面的分析的重要性。
在運用數學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統計等知識的學習，讓孩子們嘗試用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，本冊教材安排了“數學廣角”的教學內容，引導孩子們通過觀察、猜測、實驗和推理等活動，經歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
根據這個階段孩子們所學的數學知識和生活經驗，本冊教材安排了多個數學綜合應用的實踐活動，讓孩子們通過小組合作的形式探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。
最后一個單元——整理和復習單元，是在完成小學階段數學的全部教學內容之后，引導孩子們對小學階段涉及到的數學概念、原理、性質、應用以及相關的數學思想、方法進行整理和復習。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知陵肆識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生完善頭腦中的數學認知結構，為初中的數學學習打下良好的基礎；同時，進一步提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。這是小學數學教學的一個重要環節——既是對小學階段數學學習的總結，也是為學生升入初中奠定知識與方法的基礎。
三、教學目標
更多詳細內容及進度表，請見百度文庫：2021人教版六年級數學下冊教學計劃及進度表
碼字不易，望采納，謝謝
北師大版：1.圓柱與圓錐的相關知識。扮雹（重點章節）包括高缺塵：認識；圓柱表面積的求法；圓柱和圓錐的體積求法。2.比例的相關知識包括：正比例與反比例（這個是重點中的重點，而且不太好理解），比例尺，圖形的放大與縮小。3.其余都是總復習。人教版：1.2.都有，同時還有一章是“負戚禪數”的相關知識。然后是總復習。
