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與高一高二不同之處在于，此時(shí)復(fù)習(xí)力學(xué)部分知識(shí)是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的學(xué)生，此時(shí)需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時(shí)提升能力，填補(bǔ)知識(shí)、技能的空白。下滑源面是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理，以供大家參考!
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理
一、排列
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.
2排列數(shù)的公式與性質(zhì)
(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規(guī)定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并祥讓敗成一組這一個(gè)步驟。
排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取謹(jǐn)顫的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。
三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)
1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：
(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;
(4)列出式子計(jì)算和作答.
經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：
①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.
4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m
二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。
6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
不等式分類：
不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等號(hào)也可以為<，≥，>中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
高三數(shù)學(xué)最新知識(shí)點(diǎn)
(1)先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢?事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對(duì)于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時(shí)q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
(3)定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對(duì)邊分別平行。
顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
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高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總歸納
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中,大家都背過各種知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)是傳遞信息的基本單位,知識(shí)點(diǎn)對(duì)提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。那么,都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢?以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總歸納,僅供參考,希望能夠幫助到大睜坦家。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1高三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù),把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即:
方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn).
3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:
求函數(shù)的零點(diǎn):
(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;
(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來,并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).
4、二次函數(shù)的零點(diǎn):
二次函數(shù).
1)△>0,方程有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
2)△=0,方程有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).
3)△
人教版高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.定義:
用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì):
1不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)方向不變。
2不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。
3不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。
3.分類:
1一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
2一元一次不等式組:
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的純?cè)缥楣膊糠?叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn):
1解一元一次不等式(組)
2根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
3用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C―底面周長
S底―底面積,S側(cè)―側(cè)面積,S表―表面積C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇3
復(fù)數(shù)的概念:
形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù),其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集,用字母做或C表示。
復(fù)數(shù)的表示:
復(fù)數(shù)通常用字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義:
(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸:
點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a,縱坐標(biāo)是b,復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a,b)表示,這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面,x軸叫做實(shí)軸,y軸叫做虛軸。顯然,實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù),除原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義:復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,即
這是因?yàn)?每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過來,復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn),有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義,也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法,即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模:
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模,記為|Z|,即|Z|=
虛數(shù)單位i:
(1)它的平方等于-1,即i2=-1;
(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算,進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí),原有加、乘運(yùn)算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系:i就是-1的一個(gè)平方根,即方程x2=-1的一個(gè)根,方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì):
復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:
對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí),復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí),復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí),z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí),z就是實(shí)數(shù)0。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇4
1.不等式的定義
在客觀世界中,量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的,我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系,含有這些不等號(hào)的式子,叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的,
有a-b>0?;a-b=0?;a-b
另外,若b>0,則有>1?;=1?;
概括為:作差法,作商法,中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性:a>b?;
(2)傳遞性:a>b,b>c?;
(3)可加性:a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d;
(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?;
(5)可乘方:a>b>0?(n∈N,n≥2);
(6)可開方:a>b>0?(n∈N,n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時(shí),先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì):1a>b,ab>0?<;2a
3a>b>0,0;40
(2)若a>b>0,m>0,則
1真分?jǐn)?shù)的性質(zhì):<;>
(b-m>0);
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇5
不等式的解集:
1能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
2一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。
3求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定:
1常見的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于,小于,小于等于,大于等于,不等于”,其中“≤”又叫作不大于,“≥”叫作不小于;
2在不等式“a>b”或“a
3不等號(hào)的開口所對(duì)的數(shù)較大,不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;
4在列不等式時(shí),一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字,如:正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇6
等式的性質(zhì):
1不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有:
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時(shí),a>bac>bc
c
bac
運(yùn)算性質(zhì)有:
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應(yīng)注意,上述性質(zhì)中,條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種:“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地,證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此,要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
2關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察,主要有以下三類問題:
(1)根據(jù)給定的不等式條件,利用不等式的性質(zhì),判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì),判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
任一A,B,記做AB
AB,BA,A=B
AB={|A|,且|B|}
AB={|A|,或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q,則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有1確定性;2互異性;3無序性
2.集合表示方法1列舉法;2描述法;3韋恩圖;4數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
1A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
2Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù):2n
真子集數(shù):2n-1;
非空真子集數(shù):2n-2
高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念,只能給出,描述性說明:某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素,集合通常用大寫字母A、B、C、來表示。元素常用小寫字母a、b、c、來表示。
集合是一個(gè)確定的整體,因此對(duì)集合也可以這樣描述:具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
高三數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)和公式有哪些？不知道的考生看過來，下面由我為你精心準(zhǔn)備了“高三數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)”僅供參考，持續(xù)關(guān)注本站將可鋒蘆毀以持續(xù)獲取更多的資訊!
高三數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、忽視集合元素的三性致誤
集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。
2、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤
判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
3、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，但f(a)f(b)>0時(shí)，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”嘩毀的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)問題時(shí)要注意這個(gè)問題。
4、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤
在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對(duì)于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾銀備個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。
高中數(shù)學(xué)公式
1、十倍角公式
sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
2、萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
3、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4、和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
5、某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)題型解答方法
三角函數(shù)題型解答
這個(gè)題型有兩種考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函數(shù)本身。
(一)解三角形不管題目是什么，作為被考察者，你要明白關(guān)于解三角形，你只學(xué)了三個(gè)公式——正弦定理，余弦定理和面積公式。所以，解三角形的題目，求面積的話肯定用面積公式。至于什么時(shí)候用正弦，什么時(shí)候用余弦，如果你不能迅速判斷，都嘗試一下也未嘗不可。
(二)三角函數(shù)三角函數(shù)，套路一般是給出一個(gè)比較復(fù)雜的式子，問函數(shù)的定義域、值域、周期頻率和單調(diào)性等問題。
立體幾何題型答題技巧
相比于前面的三角函數(shù)，立體幾何題型要稍微復(fù)雜一些，可能會(huì)卡住一些人。該題通常有2-3問，第一問求某條線的大小或證明某個(gè)線/面與另外一個(gè)線/面平行或垂直，最后一問求二面角。
這類題解題方法主要有兩種，傳統(tǒng)法和空間向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好處在于沒有任何思維含量，肯定能解出最終答案。缺點(diǎn)是計(jì)算量大，且容易出錯(cuò)。
應(yīng)用空間向量法，首先應(yīng)該建立空間直角坐標(biāo)系。建系結(jié)束后，根據(jù)已知條件可用向量確定每條直線。其形式為AB=(a，b，c)然后進(jìn)行后續(xù)證明與求解。
(二)傳統(tǒng)法：學(xué)習(xí)立體幾何章節(jié)，雖然學(xué)了很多性質(zhì)定理和判定定理，但針對(duì)高考立體幾何大題而言，解題方法基本是唯一的，除了上圖6和8有兩種解題方法以外，其他都是有唯一的方法。所以，熟練掌握解題模型，拿到題目直接按照標(biāo)準(zhǔn)解法去求解便可。
另外，還有一類題，是求點(diǎn)到平面距離的，這類題百分之百用等體積法求解。
數(shù)列題型怎么答
從這里開始，題型難度開始明顯增加，但只要掌握了套路和方法，同樣并不困難。數(shù)列的考察主要是求解通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。
(一)通項(xiàng)公式觀察題目中給出的條件形式，不同形式對(duì)應(yīng)不同的解題方法。
通項(xiàng)公式的求法我給出了8種，著重掌握上圖中的1、4、5、6、7、8，其實(shí)4-8可以算作一種。除了以上八種方法，還有一種叫定義法，就是題中給出首項(xiàng)和公差或者公比，按照等差等比數(shù)列的定義進(jìn)行求解。
(二)求前n項(xiàng)和求前n項(xiàng)和主要有四種方法——倒序相加法，錯(cuò)位相減法，分組求和法，裂項(xiàng)相消法。同樣，每種方法都有對(duì)應(yīng)的使用范圍。
當(dāng)然，還有課本上關(guān)于等差數(shù)列和等比數(shù)列求前n項(xiàng)和的基本方法，請(qǐng)大家牢記掌握。
高三數(shù)學(xué)知緩氏識(shí)點(diǎn)歸納有如下：
一、圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長=2(pi)r
4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】
5、圓的一磨哪春般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
二、橢圓公式
1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.
3、橢圓面積公式：s=πab
4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過橢圓周率t推導(dǎo)演變而來。
三、兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
四、倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
五、半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√瞎耐((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
數(shù)學(xué)是我們我們從小學(xué)到大的一門學(xué)科，如果能認(rèn)認(rèn)真真學(xué)下來，數(shù)學(xué)并不難，只是數(shù)學(xué)要下苦功去學(xué)，學(xué)會(huì)了很有意思。這次我給大家整理了高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)，供大家閱讀參考。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)
1.定義：
用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一御頃起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4.考點(diǎn)：
①解一元一次不等式(組)
②根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系鎮(zhèn)返陸列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、排列
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，記為Amn.
2排列數(shù)的公式與性質(zhì)
(1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
特例：當(dāng)m=n時(shí)，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
規(guī)定：0!=1
二、組合
1定義
(1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
(2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)Cmn表示。
2比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過程，而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素世亂”，不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。
排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)。
三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)
1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)
2.排列(有序)與組合(無序)
Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!
Cnm=n!/(n-m)!m!
Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.
捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)
插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)注意：
(1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;
(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;
(3)分析題目條件，避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;
(4)列出式子計(jì)算和作答.
經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：
①分類討論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.
4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m
二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))
所有二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通項(xiàng)為第r+1項(xiàng)：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。
5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。
6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù)，指定項(xiàng)的系數(shù)等，指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別，在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。
高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)
考點(diǎn)一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛唷⑷Q命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.
考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目.
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖;二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。
考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明
高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流.復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.
高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)有哪些
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)
r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體
R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
如何學(xué)好數(shù)學(xué)
首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可能有的階段會(huì)喜歡學(xué)習(xí)，但是某一階段，對(duì)數(shù)學(xué)就沒有什么興趣了，可能每個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)階段，但是如果發(fā)現(xiàn)自己不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，一定要克制自己，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上，保持一個(gè)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，這是你學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。
充分的利用好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識(shí)，會(huì)比你在課下學(xué)很長時(shí)間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內(nèi)容，老師的某些話對(duì)我們以后做數(shù)學(xué)題都很有幫助，如果你上課走神，這些話沒有聽到，你在做題的時(shí)候，可能會(huì)走很多彎路，做題的效率也會(huì)降低，一旦有這樣的情況，可能你就會(huì)不喜歡數(shù)學(xué)了。
學(xué)習(xí)最重要的是思考，會(huì)思考數(shù)學(xué)才能學(xué)好，數(shù)學(xué)中的題都是需要我們?nèi)ヅe一反三的，沒做一道題，都要思考一下，圍繞著這道題的知識(shí)點(diǎn)，還會(huì)有什么樣的題型出現(xiàn)，哪怕是遇到不會(huì)的題，也要勤加的思考，如果你把知識(shí)點(diǎn)自認(rèn)為學(xué)習(xí)透徹，那么就用做題檢驗(yàn)吧，數(shù)學(xué)中多做題是必須的，成績都是用題堆積出來的，很少會(huì)有人不做題數(shù)學(xué)成績很高的。
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