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想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年級數學期末考試取得好成績，就要奮力復習知識點。以下是我為你整理的冀教版七年級數學下期末試卷，希望對大家有幫助!
冀教版七年級數學下期末試題
一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.
1.點A(﹣2，1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a>b，那么下列結論一定正確的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
3.要反映石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用()
A.條形統計圖 B.扇形統計圖
C.折線統計圖 D.頻數分布直方圖
4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為()
A. B.
C. D.
6.若關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，則m的取值范圍是()
A.8
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
7.9的算術平方根是 .
8.點P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是 .
9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： .
10.一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是 .
11.如圖，第1個圖案是由同樣規格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚 塊(用含n的式子表示).
12.已知AB∥x軸，A點的坐標為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點的坐標為 .
三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.
13.(1)計算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.
14.解不等式： ≥ .
15.解方程組叢物： .
16.如圖，已肢鄭芹知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數，下面給出了求∠AGD的度數的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分歷畢別為(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.
(3)寫出點△A′B′C′各個頂點的坐標.
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
18.解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來.
19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C與∠ABC的數量關系，并說明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數.
20.九(1)班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整;
(2)求該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比;
(3)若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.
21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
22.已知關于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數值.
六、解答題：12分。
23.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)
(1)寫出B點的坐標( );
(2)當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.
冀教版七年級數學下期末試卷答案
一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.
1.點A(﹣2，1)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】D1：點的坐標.
【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限.
【解答】解：∵點P(﹣2，1)的橫坐標是正數，縱坐標也是正數，∴點P在平面直角坐標系的第二象限，故選B.
2.如果a>b，那么下列結論一定正確的是()
A.a﹣3bc D.a2>b2
【考點】C2：不等式的性質.
【分析】利用不等式的基本性質判斷即可.
【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，選項A不正確;
如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，選項B正確;
如果a>b，c>0，那么ac>bc，選項C錯誤;
如果a>b>0，那么a2>b2，選項D錯誤，
故選B
3.要反映石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用()
A.條形統計圖 B.扇形統計圖
C.折線統計圖 D.頻數分布直方圖
【考點】VE：統計圖的選擇.
【分析】扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據;折線統計圖表示的是事物的變化情況;條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷即可.
【解答】解：∵折線統計圖表示的是事物的變化情況，
∴石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統計圖.
故選：C.
4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是()
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【考點】J9：平行線的判定.
【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD;
選項D中同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.
【解答】解：∠3=∠5是同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.
故選D.
5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為()
A. B.
C. D.
【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】根據∠1的度數比∠2的度數大50°，還有平角為180°列出方程，聯立兩個方程即可.
【解答】解：根據∠1的度數比∠2的度數大50°可得方程x﹣y=50，
再根據平角定義可得x+y+90=180，
故x+y=90，
則可得方程組： ，
故選A.
6.若關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，則m的取值范圍是()
A.8
【考點】C7：一元一次不等式的整數解.
【分析】先求出不等式的解集，然后根據其正整數解求出m的取值范圍.
【解答】解：∵2x﹣m≤0，
∴x≤ m，
而關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，
∴不等式2x﹣m≤0的4個正整數解只能為1、2、3、4，
∴4≤ m<5，
∴8≤m<10.
故選B.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
7.9的算術平方根是3.
【考點】22：算術平方根.
【分析】9的平方根為±3，算術平方根為非負，從而得出結論.
【解答】解：∵(±3)2=9，
∴9的算術平方根是|±3|=3.
故答案為：3.
8.點P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是0
【考點】CB：解一元一次不等式組;D1：點的坐標.
【分析】在第一象限內的點的橫縱坐標均為正數，列式求值即可.
【解答】解：∵點P(m，1﹣m)在第一象限，
∴ ，
解得0
故答案為0
9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.
【考點】O1：命題與定理.
【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面.
【解答】解：題設為：對頂角，結論為：相等，
故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，
故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.
10.一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是135°.
【考點】VB：扇形統計圖.
【分析】用360度乘以數學考試中優秀人數所占的百分比，即可得出答案.
【解答】解：在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是：360× =135°;
故答案為：135°.
11.如圖，第1個圖案是由同樣規格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚(3n+1)塊(用含n的式子表示).
【考點】Q5：利用平移設計圖案;38：規律型：圖形的變化類.
【分析】找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論.
【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊.
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊.
…
第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊.
故答案為：(3n+1).
12.已知AB∥x軸，A點的坐標為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點的坐標為(1，2)或(﹣7，2).
【考點】D1：點的坐標.
【分析】在平面直角坐標系中與x軸平行，則它上面的點縱坐標相同，可求B點縱坐標;與x軸平行，相當于點A左右平移，可求B點橫坐標.
【解答】解：∵AB∥x軸，
∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為2，
又∵AB=4，可能右移，橫坐標為﹣3+4=﹣1;可能左移橫坐標為﹣3﹣4=﹣7，
∴B點坐標為(1，2)或(﹣7，2)，
故答案為：(1，2)或(﹣7，2).
三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.
13.(1)計算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.
【考點】92：二元一次方程的解;2C：實數的運算.
【分析】(1)根據根式的運算法則即可求出答案.
(2)根據方程的解得概念即可求出a的值.
【解答】解：(1)原式=3﹣(﹣2)=5
(2)由題意可知：2+2a=8
∴2a=6
∴a=3
14.解不等式： ≥ .
【考點】C6：解一元一次不等式.
【分析】利用不等式的基本性質，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數化成1，即可求得原不等式的解集.
【解答】解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)
去括號，得：6+3x≥4x﹣2
移項，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6
則﹣x≥﹣8
即x≤8.
15.解方程組： .
【考點】98：解二元一次方程組.
【分析】根據二元一次方程組的解法即可求出答案.
【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，
②×3得：6x+15y=21④，
③﹣④得：﹣11y=﹣11
y=1
將y=1代入①得：3x+2=5
x=1
∴方程組的解為
16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數，下面給出了求∠AGD的度數的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥DG(內錯角相等，兩直線平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
【考點】JB：平行線的判定與性質.
【分析】先根據平行線的性質以及等量代換，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠AGD的度數.
【解答】解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥DG(內錯角相等，兩直線平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等;DG，內錯角相等，兩直線平行;∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補.
17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.
(3)寫出點△A′B′C′各個頂點的坐標.
【考點】Q4：作圖﹣平移變換.
【分析】(1)首先根據C點坐標確定原點位置，再作出坐標系;
(2)首先確定A、B、C三點向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度后的對應點位置，然后再連接即可;
(3)根據坐標系寫出△A′B′C′各個頂點的坐標即可.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)如圖所示：
(3)A′(﹣2，1)，B′(0，﹣3)，C′(1，﹣1).
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
18.解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來.
【考點】CB：解一元一次不等式組;C4：在數軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【解答】解：解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x>﹣3，
∴不等式組的解集為﹣3
19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C與∠ABC的數量關系，并說明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數.
【考點】JA：平行線的性質.
【分析】(1)先根據平行線的性質得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據∠A=∠D即可得出結論;
(2)根據CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結論.
【解答】解：(1)∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠C=∠ABC;
(2)∵CD∥BE，
∴∠D=∠AEB.
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠D=∠EBC=50°.
20.九(1)班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整;
(2)求該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比;
(3)若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
【考點】V8：頻數(率)分布直方圖;V5：用樣本估計總體;V7：頻數(率)分布表.
【分析】(1)根據0
(2)根據(1)中所求即可得出不超過15t的家庭總數即可求出，不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比;
(3)根據樣本數據中超過20t的家庭數，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數.
【解答】解：(1)如圖所示：根據0
則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，
故表格從上往下依次是：12戶和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120戶，
答：該小區月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.
五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.
21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
【考點】C9：一元一次不等式的應用;9A：二元一次方程組的應用.
【分析】(1)根據費用可得等量關系為：購買3個足球和2個籃球共需310元;購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價;
(2)不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集后得到相應整數解，從而求解.
【解答】(1)解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，
根據題意得 ，
解得 ，
∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元.
(2)方法一：
解：設購買a個籃球，則購買(96﹣a)個足球.
80a+50(96﹣a)≤5720，
a≤30 .
∵a為正整數，
∴a最多可以購買30個籃球.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
方法二：
解：設購買n個足球，則購買(96﹣n)個籃球.
50n+80(96﹣n)≤5720，
n≥65
∵n為整數，
∴n最少是66
96﹣66=30個.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
22.已知關于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數值.
【考點】CC：一元一次不等式組的整數解;97：二元一次方程組的解.
【分析】首先根據方程組可得 ，再解不等式組，確定出整數解即可.
【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，
②﹣①得：x+5y=m+4，
∵不等式組 ，
∴ ，
解不等式組得：﹣4
則m=﹣3，﹣2.
六、解答題：12分。
23.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)
(1)寫出B點的坐標(4，6);
(2)當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.
【考點】LO：四邊形綜合題.
【分析】(1)根據矩形的對邊相等，可得CB，AB的長，根據點的坐標表示方法，可得答案;
(2)根據速度乘時間等于路程，可得OA+AP的長度，根據點的坐標表示方法，可得答案;
(3)分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據解方程，可得答案.
【解答】解：(1)由矩形的性質，得
CB=OA=4，AB=OC=6，
B(4，6);
故答案為：4，6;
(2)由每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)，
點P移動了4秒，得P點移動了8個單位，即OA+AP=8，
P點在AB上且距A點4個單位，
P(4，4);
(3)第一次距x軸5個單位時AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t= ，
第二次距x軸5個單位時，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，
綜上所述：t= 秒，或t= 秒時，點P到x軸的距離為5個單位長度.
學數學要在理解的基礎上去做題，學會數學關鍵在于個人的悟性，除了上課認真聽講、課后做匹配練習外，還需要練就獨立解題能力與總結反思能力，學會以不變應萬變。這次我給大家整理了初一數學下冊基本知識點總結，供大家閱讀參考。
初一數學下冊基本知識點總結
第一章 有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數和猜0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3 有理數的加減法
有理數加法法則：
1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加喚純型得0。
3.一個數同0相加，仍得這個數。
有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。
1.4 有理數的乘除法
有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。 mì
求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponent)。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。
從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 從算式到方程
方程是含有未知數的等式。
方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的褲蘆指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with oneunknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質：
1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
第三章 圖形認識初步
3.1 多姿多彩的圖形
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。
3.2 直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3.4 角的比較與運算
如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。
等角(同角)的補角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 數據的收集與整理
收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。
第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
對頂角(vertical angles)相等。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。
5.2 平行線
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
直線平行的條件：
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。
5.3 平行線的性質
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。
第六章 平面直角坐標系
6.1 平面直角坐標系
含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對(orderedpair)。
第七章 三角形
7.1 與三角形有關的線段
三角形(triangle)具有穩定性。
7.2 與三角形有關的角
三角形的內角和等于180度。
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角
7.3 多邊形及其內角和
n邊形內角和等于：(n-2)?180度
多邊形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程組
8.1 二元一次方程組
方程中含有兩個未知數(x和y)，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of twounknowns) 。
把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of twounknowns)。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
8.2 消元
將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式與不等式組
9.1 不等式
用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
9.3 一元一次不等式組
把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。
第十章 實數
10.1 平方根
如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)，2是根指數。
a的算術平方根讀作“根號a”，a叫做被開方數(radicand)。
0的算術平方根是0。
如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根(square root) 。
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
10.3 實數
無限不循環小數又叫做無理數(irrational number)。
有理數和無理數統稱實數(real number)。
如何學好數學
作好課前預習，掌握聽課主動權
“凡事預則主，不預則廢”。課堂就是戰場，學習就是戰爭，不能打無準備的仗。如果第二天有數學課，第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的相關內容，看看哪些是懂得的，是已經學過的知識;哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。
專心聽講，做好課堂筆記
聽課要提前進入狀態。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本(包括筆記本，練習本)和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻箱倒柜，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。
及時復習，把知識轉化為技能
復習是學習過程的重要環節。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內容，追憶老師講課的過程，再現課堂所學的知識，讀懂老師已講的例題，(這些例題通常對完成作業有較強的啟發和示范作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，易于鞏固和記憶。
數學的學習 方法
1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
3、逐步形成 “以我為主”的學習模式數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神。
4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?8a6b92a28ca051cd1a9f6beca8dce12e"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();“冀教版”是河北省教育廳編寫的，“人教版”是國家編寫的，主要內容差不多，差別在于編排順序不一致。
冀教版和人教版有什么區別
“人教版”與“冀教虛粗扮版”的區別在于：人教版是人民教育出版社出版的課本，冀教版是河北教育出版社出版的課本。兩個版本的書編者不同，版本不同所以它們知識的編排會不同，課本中的內容在順序上也是不同的，其他的知識體系基本都是相同的。
但是“人教版”是針對全國范圍內編寫的，所以在很多地方的學校里面都能看到；而“冀教版”是差灶針對河北范圍內的學生編寫的，在河北省以外的學校凳基沒有那么普遍存在。
冀教版七年級下學期數學的期末考試快到了，復習題的練習是年級下學期數學復習的重要環節。下面是我為大家帶來的關于冀教版七年級數學下學期期末的試題和答案，希望會給大家帶來幫助。
冀教版七年級下學期數學期末試題及參考答案一. 精挑細選，一錘定音(每小題2分，共30分)
1. 下列知埋方程中，屬于二元一次方程的是( )
A.3x-4=7-x B.2x+5y=10 C.xy-1=0 D.x+y=3z+7
【答案】B.
由??1,可以得到用x表示y的式子( ) 322x?22x12x2x? C.y??2 D.y?2?A.y? B.y? 33333
【答案】C
?x?m?63. 由方程組?可得出x與y的關系式是( )
?y?3?m
A.x+y=9 B.x+y=3
C.x+y=-3 D.x+y=-9
【答案】A。
4. 如，已知a∥b，∠1=40°，則∠2=( )
A. 140° B. 120° C. 40° D. 50°
【答案】A。
5. 如，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，則∠D的度數為( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 100°
【答案】A。
6. 下面四渣核個形中，∠1=∠2一定成立的是( )
【答案】B。
7. 如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE//AB，若∠ACD=500，則∠B的度數是( )
A.50° B.40°搭梁螞 C.30° D.25°
8. 如，裝修工人向墻上釘木條.若∠2=110°，要使木條b與a平行，則∠1的度數等于( )
A.55o B.70o C.90o D.110o
【答案】 B。
9. 下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )
A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4
【答案】D。
10. 下列運算中，一定正確的是( )
A.m5?m2?m3 B.m10?m2?m5 C.m?m2?m3 D.(2m)5?2m5
【答案】C。
11. 已知a?b?1，則代數式2a?2b?3的值是( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
【答案】A。
12. 如果a的倒數是﹣1，那么a2013等于( )
A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013
故選B.
13. 分解因式2x2 ? 4x + 2的最終結果是( )
A.2x(x ? 2) B.2(x2 ? 2x + 1) C.2(x ? 1)2 D.(2x ? 2)2
【答案】C
14. 若a>b，則下列不等式變形錯誤的是( ) ..
A.a?1>b?1 B.> C.3a?4>3b?4 D.4?3a>4?3b
答案：D
15. 關于x的方程mx?1?2x的解為正數，則m的取值范圍是( )
A.m≥2 B.m≤2
C.m>2 D.m<2
【答案】C
二. 神思妙解，畫龍點睛(每小題2分，共10分)
16. 二元一次方程x+y=5的正整數解有______________.
解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均為正整數，
∴x為小于5的正整數.當x=1時，y=4;當x=2時，y=3;
當x=3，y=2;當x=4時，y=1.
【答案】B。
17. 如，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠
3= 度.
答案為：110.
18. 在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B= 度.
【答案】60
19. 已知實數a，b滿足a+b=2，a﹣b=5，則(a+b)3(a﹣b)3的值是 . 故答案為：1000
20. 若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，則m+n= .
解：m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6，
故m+n=3.
故答案為：3.
三. 過關斬將，勝利在望(本大題共60分)
?x?y?z?5?x?2y?4?21. 解方程組(1)?(2)?x?y?5z?1 ?2x?y?3?0?2x?3y?z?14?
?x?5?x?2?解：(1)? (2)?y??1 ?y??1?z?1?
22. (1)分解因式：a3b-2a2b2+ab3. (2)化簡：a(1?a)?(a?1)2?1 解：(1)a3b-2a2b2+ab3
=ab(a2-2ab+b2)
=ab(a-b)2.
(2)原式=a?a2?a2?2a?1?1?3a
?x?3(x?2)?4?23. 解不等式組?1?2x，并用數軸表示解集. ?x?1??3
【答案】解:由①得:x≥1,
由②得;x<4,
∴不等式的解集為:1≤x<4。在數軸表示解集為：
11?. ab
(1)請判斷這個命題的真假.若是真命題請證明;若是假命題，請舉一個反例; 24. 命題：若a>b，則
(2)請你適當修改命題的題設使其成為一個真命題.
11解：(1)假命題.如a=1，b=-2符合a>b，但不滿足?. ab
11(2)改成：若a>b>0，則?. ab
25. 如，∠B=55°，∠EAC=110°，AD平分∠EAC，AD與BC平行嗎?為什么?根據下面的解答過程，在括號內填空或填寫理由.
解：∵AD平分∠EAC ，∠EAC=110°(已知)
∴∠EAD=1
2∠EAC=_________°
∵∠B=55°(已知)
∴∠B=∠_________
∴AD∥BC.( )
解：∵AD平分∠EAC，∠EAC=110°，
∴∠EAD=1
2∠EAC=55°，
∵∠B=55°，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)，
故答案為：55，EAD，(同位角相等，兩直線平行).
26. 如，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF交CD 點G，∠1?50，求∠2的度數.
解：因為AB∥CD，所以∠1?∠BEF?180，(兩直線平行，同旁內角互補)
所以∠BEF?130.
又因為EG平分∠BEF， 所以∠FEG?∠BEG?1
2∠BEF?65.
又因為AB∥CD，
所以∠2?∠BEG?65.(兩直線平行，內錯角相等)
27. 如，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E.求證：DE∥BC.
證明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD(對頂角相等)，
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E(三角形內角和定理);
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC(內錯角相等，兩直線平行).
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學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的一些七年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初一下冊數學《三角形》知識點
一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定裂銀理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外肆散宴角等于與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
初一下學期數學知識點
相交線與平行線
1、在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內，不掘源相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是 鄰補角。鄰補角的性質：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當=90°時，⊥。
垂線的性質：
性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質3：如圖2所示，當a⊥b時，====90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內錯角、同旁內角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側，這樣 的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側，這樣的兩個角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內角。圖3中，共有對同旁內角：與是同旁內角;與是同旁內角。
7、平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b， 則=;=;=;=。
性質2：兩直線平行，內錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則=;=。
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。如圖4所示，如果a∥b，則+=180°; +=180°。
性質4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果= 或=或=或=，則a∥b。
判定2：內錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b。
判定3：同旁內角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果+=180°; +=180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥。
七年級數學復習知識點
【知識點一】實數的分類
1、按定義分類：2.按性質符號分類：
注：0既不是正數也不是負數.
【知識點二】實數的相關概念
1.相反數
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.
(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.
(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.
2.絕對值|a|≥0.
3.倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.
4.平方根
(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a≥0)的算術平方根記作.
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.
【知識點三】實數與數軸
數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
【知識點四】實數大小的比較
1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.
2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.
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