目錄七年級人教版數學試卷及答案 人教版試卷免費打印 人教版初一數學試題及答案 七上人教版數學卷子及答案 七年級數學卷子及答案可打印
一、填空題:(每空2分,共計20分)
1.當 時,式子 2x+14π 在實數范圍內有意義.
2.分解因式:6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根,則增根是y=__________.
4.2-5的絕對值是_____________.
5.某工廠原來每天用煤x噸,采取節煤措施后,每天可少用3噸.如現在有煤30噸,那么采取節煤措施后,可以比原來多用 天.
6.If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(對角線) is 6,then the length of the other diagonal is_________.
7.兩條對角線____________________的四邊形是矩形.
8.已知在平行四邊形余叢ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,并且BE平分∠ABC交AD于點E,則DE=__________cm.
9.如圖所示,把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案,則△ACF為?__________三慎租角形.
10.有四根長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒,從中任意選取三根,所取出的三根小木棒能夠構成一個三角形的機會是__________.
二、選擇題:(每題2分,共計20分)
11.下列各數:0.2,-233,π2,3343,12,227,1+5,0.1010010001…(每兩個1之間依次多1個0),其中屬于無理數的有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
12.與數軸上的點一一對應關系的是( )
A.實數 B.無理數 C.有理數 D.整數
13.下列運算正確的是( )
A.a4+a5=a9 B.a3?a3?a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正確的是( )
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3,xb=5,則x3a-2b=( )
A.2725 B.910 C.35 D.52
16.圖書室計劃購買某種圖書x本,若用60元去買就多買5本,若用40元去買,就少買5本,要求x,則下列方程正確的是( )
A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠B=∠C=90o,如果AD=20,BC=10,且AB>CD,那么∠A和∠D的大小分別為( )
A.30o,150o B.45o,135o C.120o,60o D.150o,30o
18.下列哪一條特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A.不寬毀兆穩定性
B.對角線互相平分
C.內角和等于外角和
D.每一條對角線所在直線都是它的對稱軸
19.有下列說法:
① 正五邊形是軸對稱圖形;
② 正五邊形是旋轉對稱圖形,但不是中心對稱圖形;
③ 正五邊形是中心對稱圖形;
④ 正五邊形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形;
⑤ 正五邊形是軸對稱圖形,也是旋轉對稱圖形.
其中正確的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
20.If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A.16 B.13 C.112 D.136
三、解答題:
21.計算:(每題4分,共計16分)
① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy?x-yx2
22.因式分解:(每題4分,共計8分)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② 因式分解:2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程:(每題4分,共計8分)
① 5x―42x―4=2x+53x―6―12
② xa2-a=xb2-b (a≠±b)
24.已知:如圖,平行四邊形ABCD中,M是AD的中點,且MB=MC.
求證:四邊形ABCD是矩形.(4分)
25.化簡求值:xx-y?y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2,| y-1 |=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算術平方根,B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根,
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0,求代數式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日里工人到離廠25千米的一個景點旅游,一部分人騎自行車,出發1小時20分鐘后,其余的人乘汽車出發,結果兩部分人同時達到目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍,求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時?(6分)
29.已知:△ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB邊上的點,CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.
① 問:△ACD與△CBF全等嗎?請說明理由.
② 當點D在線段BC上移動到何處時,四邊形CDEF為平行四邊形,且∠DEF=30o?試證明你的結論.(6分)
______________________________________________________________________________________________
考試時間:90分鐘 命題:初二備課組 審閱:張 同 校對:費國華、胡春蕾
參考答案
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①經檢驗 是增根,原方程無解 ②
24、證明: 是 , , ‖ , 是 中點, , , , , , ,
‖ , , , 是矩形。
25、化簡得: 。
當 , 時,分母 ,不合題意。
當 , 時,原式 。
26、由題意得: , , , , 的平方根為 。
27、 , , 原式
28、解:設自行車速度為 km/h,則汽車速度為 km/h。
由題意得: , ,則 。
答:自行車速度12.5km/h,汽車速度37.5km/h。
29、① 。
證明: 為等邊三角形, , , , , , 。
②當 為 中點時,滿足題意, 為 中點且 為等邊三角形, , 平分 , , , , , 為等邊三角形, , , , , , , ‖ ,
, , ,
為 , 。
辛勞的付出必有豐厚羨檔友回報,寒窗苦讀為前途,望子成龍父母情。祝你七年級數學期末考試取得好成績,期待你的成功!我整理了關于七年級數學上冊期末試題人教版,希望對大家有幫助!
七年級數學上冊期末試題
一、選擇題:每小題3分,共20分
1.﹣8的相反數是()
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列計算結果,錯誤的是()
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為()
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
4.若多項式2x2+3y+3的值為8,則多項式6x2+9y+8的值為()
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是一元一次方程的是()
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用一副三角板不可以拼出的角是()
A.105° B.75° C.85° D.15°
7.如果線段AB=6cm,BC=4cm,且線段A、B、C在同一直線上,那么A、C間的距離是()
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
8.鐘表上的時間為晚上8點,這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數是()
A.120° B.105° C.100° D.90°
9.商場將某種商品按標價的八折出售,仍可獲利90元,若這種商品的標價為300元,則該商品的進價為()
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出圖中幾何體截面的形狀()
A. B. C. D.
二、填空題:每小題2分,共14分
11.化簡:﹣[﹣(+5)]=.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是.
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上,根據圖中的數值,判斷墨跡蓋住的整數之和為.
14.同類項﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是.
15.若“★”是新規定的某種運算符號,設a★b=ab+a﹣b,則2★n=﹣8,則n=.
16.如圖直線AB、CD相交于點E,EF是∠BED的角平分線,已知∠DEF=70°,則∠AED的度數是.
17.觀察下列單項式的規律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個單項式為.
三、解答題
18.計算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
19.在數軸上兄槐表示下列各數,并用“<”號把它們連接起來.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化蠢胡簡,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
22.如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系,你的理由.
23.如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm,求AB,CD的長.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽,計劃買兩種門票10050元,你能設計幾種購買價方案供該公司選擇?并說明理由.
七年級數學上冊期末試題人教版參考答案
一、選擇題:每小題3分,共20分
1.﹣8的相反數是()
A.﹣8 B.8 C. D.
【考點】相反數.
【分析】直接根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解:由相反數的定義可知,﹣8的相反數是﹣(﹣8)=8.
故選B.
【點評】本題考查的是相反數的定義,即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列計算結果,錯誤的是()
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
【考點】有理數的乘法.
【分析】根據結果的符號即可作出判斷.
【解答】解:A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3,正確;
B、(﹣ )×(﹣8)×5中負因數的分數為偶數,積為正數,故B選項錯誤;
C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12,正確;
D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21,正確.
故其中錯誤的是B.
故選:B.
【點評】本題主要考查的是有理數的乘法,掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵.
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為()
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.
【解答】解:15000000=1.5×107,
故選 C.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.若多項式2x2+3y+3的值為8,則多項式6x2+9y+8的值為()
A.1 B.11 C.15 D.23
【考點】代數式求值.
【專題】計算題;實數.
【分析】由已知多項式的值求出2x2+3y的值,原式變形后代入計算即可求出值.
【解答】解:∵2x2+3y+3=8,
∴2x2+3y=5,
則原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23,
故選D
【點評】此題考查了代數式求值,利用了整體代換的方法,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.下列方程中是一元一次方程的是()
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數且a≠0).
【解答】解:A、x+3=3﹣x是一元一次方程,故A正確;
B、x+3=y+2是二元一次方程,故B錯誤;
C、 =1是分式方程,故C錯誤;
D、x2﹣1=0是一元二次方程,故D錯誤;
故選:A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數,且未知數的指數是1,一次項系數不是0,這是這類題目考查的重點.
6.用一副三角板不可以拼出的角是()
A.105° B.75° C.85° D.15°
【考點】角的計算.
【專題】計算題.
【分析】一副三角板各角的度數是30度,60度,45度,90度,因而把他們相加減就可以拼出的度數,據此得出選項.
【解答】解:已知一副三角板各角的度數是30度,60度,45度,90度,
可以拼出的度數就是用30度,60度,45度,90度相加減,
45°+60°=105°,
30°+45°=75°,
45°﹣30°=15°,
顯然得不到85°.
故選:C.
【點評】此題考查的知識點是角的計算,關鍵明確用一副三角板可以拼出度數,就是求兩個三角板的度數的和或差.
7.如果線段AB=6cm,BC=4cm,且線段A、B、C在同一直線上,那么A、C間的距離是()
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【專題】分類討論.
【分析】討論:當點C在線段AB的延長線上時,AC=AB+BC;當點C在線段AB的上時,AC=AB﹣BC,再把AB=6cm,BC=4cm代入計算可求得AC的長,即得到A、C間的距離.
【解答】解:當點C在線段AB的延長線上時,如圖,
AC=AB+BC=6+4=10(cm),
即A、C間的距離為10cm;
當點C在線段AB的上時,如圖,
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm),
即A、C間的距離為2cm.
故A、C間的距離是10cm或者2cm.
故選C.
【點評】本題考查了兩點間的距離:兩點間的線段的長叫兩點間的距離.也考查了分類討論思想.
8.鐘表上的時間為晚上8點,這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數是()
A.120° B.105° C.100° D.90°
【考點】鐘面角.
【專題】計算題.
【分析】由于鐘表上的時間為晚上8點,即時針指向8,分針指向12,這時時針和分針之間有4大格,根據鐘面被分成12大格,每大格為30°即可得到它們的夾角.
【解答】解:∵鐘表上的時間為晚上8點,即時針指向8,分針指向12,
∴這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數=(12﹣8)×30°=120°.
故選A.
【點評】本題考查了鐘面角的問題:鐘面被分成12大格,每大格為30°.
9.商場將某種商品按標價的八折出售,仍可獲利90元,若這種商品的標價為300元,則該商品的進價為()
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】已知八折出售可獲利90元,根據:進價=標價×8折﹣獲利,可列方程求得該商品的進價.
【解答】解:設每件的進價為x元,由題意得:
300×80%﹣90=x
解得x=150.
故選D.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用,屬于基礎題,關鍵是仔細審題,根據等量關系:進價=標價×80%﹣獲利,利用方程思想解答.
10.指出圖中幾何體截面的形狀()
A. B. C. D.
【考點】截一個幾何體.
【分析】用平面取截一個圓錐體,橫著截時截面是橢圓或圓(截面與上下底平行).
【解答】解:當截面平行于圓錐底面截取圓錐時得到截面圖形是圓.
故選B.
【點評】本題考查幾何體的截面,關鍵要理解面與面相交得到線
二、填空題:每小題2分,共14分
11.化簡:﹣[﹣(+5)]=5.
【考點】相反數.
【分析】根據多重符號化簡的法則化簡.
【解答】解:﹣[﹣(+5)]=+5=5.
【點評】本題考查多重符號的化簡,一般地,式子中含有奇數個“﹣”時,結果為負;式子中含有偶數個“﹣”時,結果為正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是1.
【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值.
【分析】根據非負數的性質可求出x、y的值,再將它們代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解:∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0,
∴x+1=0,x﹣y+3=0;
x=﹣1,y=2;
則(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案為:1.
【點評】本題考查了非負數的性質:有限個非負數的和為零,那么每一個加數也必為零.
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上,根據圖中的數值,判斷墨跡蓋住的整數之和為﹣14.
【考點】數軸.
【分析】根據題意和數軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數,從而可求得墨跡蓋住的整數之和.
【解答】解:根據題意和數軸可得,
被墨跡蓋住的整數之和是:(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14,
故答案為:﹣14.
【點評】本題考查數軸,解題的關鍵是明確題意,利用數形結合的思想寫出被遮住部分之間的所有整數.
14.同類項﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b.
【考點】合并同類項.
【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變,可得答案.
【解答】解:﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b,
﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b,
故答案為: a3b.
【點評】本題考查了合并同類項,合并同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵.
15.若“★”是新規定的某種運算符號,設a★b=ab+a﹣b,則2★n=﹣8,則n=﹣10.
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;新定義;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式利用題中的新定義化簡,求出解即可得到n的值.
【解答】解:利用題中的新定義化簡得:2n+2﹣n=﹣8,
移項合并得:n=﹣10,
故答案為:﹣10
【點評】此題考查了解一元一次方程,弄清題中的新定義是解本題的關鍵.
16.如圖直線AB、CD相交于點E,EF是∠BED的角平分線,已知∠DEF=70°,則∠AED的度數是40°.
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據角平分線的定義求出∠DEB的度數,然后根據平角等于180°列式進行計算即可求解.
【解答】解:∵EF是∠BED的角平分線,∠DEF=70°,
∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°,
∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.
故答案為:40°.
【點評】本題考查了角平分線的定義,平角等于180°,是基礎題,需熟練掌握.
17.觀察下列單項式的規律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個單項式為﹣2016a2016.
【考點】單項式.
【專題】規律型.
【分析】單項式的系數是正負間隔出現,系數的絕對值等于該項字母的次數,由此規律即可解答.
【解答】解:第2016個單項式為:﹣2016a2016,
故答案為:﹣2016a2016.
【點評】本題主要考查了單項式的有關知識,在解題時要能通過觀察得出規律是本題的關鍵.
三、解答題
18.計算:
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)先算絕對值符號里面的,再算加減即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減即可.
【解答】解:(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
【點評】本題考查的是有理數的混合運算,熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.在數軸上表示下列各數,并用“<”號把它們連接起來.
1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|
【考點】有理數大小比較;數軸.
【分析】把各數在數軸上表示出來,從左到右用“<”號連接起來即可.
【解答】解:如圖所示,
,
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
【點評】本題考查的是有理數的大小比較,熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.
20.解方程:
(1) x﹣1=2
(2) = .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程去分母,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.
【解答】解:(1)去分母得:x﹣2=4,
解得:x=6;
(2)去分母得:3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),
去括號得:9y﹣3﹣12=10y﹣14,
移項合并得:y=﹣1.
【點評】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.先化簡,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先化簡,進而合并同類項進而求出代數式的值.
【解答】解:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3,
=4y2﹣2x+5y,
∵x=﹣3,y=﹣2,
∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算,正確合并同類項是解題關鍵.
22.如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系,你的理由.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】(1)根據角平分線的定義,鄰補角的定義,可得答案;
(2)根據角的和差,可得答案.
【解答】解:(1)由角平分線的定義,得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由鄰補角的定義,得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;
(2)∠BOE=∠COE,理由如下:
由角的和差,得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,
則∠BOE=∠COE.
【點評】本題考查了角的計算,利用角的和差是解題關鍵.
23.如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm,求AB,CD的長.
【考點】兩點間的距離.
【專題】方程思想.
【分析】先設BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據中點的定義,用含x的式子表示出AE和CF,再根據EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之間距離是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長.
【解答】解:設BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點,∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
【點評】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義,注意運用數形結合思想和方程思想.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽,計劃買兩種門票10050元,你能設計幾種購買價方案供該公司選擇?并說明理由.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】可分為購買一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三種情況,然后根據門票總數為36張,總費用為10050元,列方程求解即可.
【解答】解:①設購買一等席x張,二等席(36﹣x)張.
根據題意得:600x+400(36﹣x)=10050.
解得:x=﹣21.75(不合題意).
②設購買一等席x張,三等席(36﹣x)張.
根據題意得:600x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=3.
∴可購買一等席3張,二等席位33張.
③設購買二等席x張,三等席(36﹣x)張.
根據題意得:400x+250(36﹣x)=10050.
解得:x=7.
∴可購買二等席7張,二等席位29張.
答;共有2中方案可供選擇,方案①可購買一等席3張,二等席位33張;方案②可購買二等席7張,二等席位29張.
【點評】本題主要考查的是一元一次方程的應用,根據門票的總張數為36張,總票價為10050元分類列出方程是解題的關鍵.
關鍵的七年級數學期中考試就臨近了,寒窗苦讀出成果,筆走龍蛇猶有神。下面是我為大家整編的人教版七年級上數學期末試卷,大家快來看看吧。
人教版七年級上數學期末試題
一、選擇題(本大題共15小題,每小題4分,共60分)在每小題所給的4個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.實數 , , , 四個數中,最大的數是
A.0 B.1 C . D.
2.下列判斷正確的是
A. 與 不是同類項 B. 不是整式
C.單項式 的系數是-1 D. 是二次三項式
3. 如圖,兩個直角∠AOB,∠COD有相同的頂點O,下列結論:①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC +∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的亮銷個數有敬汪游
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
4.已知線段MN=10cm,點C是直線MN上一點,NC=4cm,若P是線段MN的中點,Q是線段NC的中 點,則線段PQ的長度是
A.7cm B.7cm或3cm C.5cm D.3cm
5.如圖,若A是實數a在數軸上對應的點,則關于a,-a,1的大小關系表示正確的是
A.a<1<-a
B.a<-a<1
C.1<-a
D.-a
6.按照如圖所示的計算機程序計算,若開始輸入的 值為2,第一次得到的結果為1,第二次得到 的結陵巧果為4,…第2015次得到的結果為
A.1 B. 2 C. 3 D.4
7.某商品的批發價為a元,先提高10%零售,后又按零售價降低10%出售,則它最后的單價是()元.
A. a B. 0.99a C. 1.21a D. 0.81a
8.某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服,其中一件賺了20%,而另一件虧損了20%.則賣這兩件衣服盈虧情況是
A. 不盈不虧 B. 虧損 C. 盈利 D. 無法確定
9. 我們知,3的正整數次冪:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,觀察歸納,可得32007的個位數字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
10. 如果單項式 與 是同類項,那么 , 分別為
A. 2,2 B. ﹣3,2 C. 2,3 D. 3,2
11. 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作。根據規劃,“一帶一路”地區覆蓋總人口約為440000000 0人,這個數用科學記數法表示為
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
12. 下列說法正確的是
A.一個數的絕對值一定比0大 B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數一定是正數 D.最小的正整數是1
13. 若代數式 與 的值相等,則 的值是
A.1 B. C. D.2
14. 方程2x﹣1=3x+2的解為
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
15. 把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m ,寬為n )的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表 示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是
A. 4n B. 4m C. 2(m+n) D. 4(m﹣n)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分).
16. 已知C、D是線段AB上的兩點,點C是AD的中點,AB=10cm,AC=4cm,則DB的長度為_______ cm.
17. 若有理數 、 滿足 ,則 的值為 .
18. 已知關于 的方程 的解為 ,則 的值等于______.
19. 我們知道,無限循環小數都可以轉化為分數.例如:將0.3(?)轉化為分數時,可設0.3(?)= ,則 ,解得 ,即0.3(?)= .仿此方法,將0.4(?)5(?)化成分數是 .
三、解答題(共24分)
20.計算(每小題6分,共12分):
(1) 16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(2)
21. (滿分6分)整理一批圖書,如果由一個人單獨做要花60小時.現先由一部分人用1小時整理,隨后增加15人和他們一起又做了 2小時,恰好完成整理工作.假設每個人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少人?
22. (滿分 6分)如圖,已知 是直線 上一點, 是一條射線, 平分 , 在 內, , ,求 的度數.
人教版七年級上數學期末試卷參考答案
一、 選擇題(本大題共15小題,每小題4分,共60分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B C C B A D B B C D B D B D A
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分).
16. 2 17. -10 18. 19. ( 注:寫 也對)
三、解答題 (共24分)
20. 計算(每小題6分,共12分)
(1)解:原式 =16÷(﹣8)﹣ ------------------4分
=﹣2﹣ -------------------5分
= (或 --------------------6分
(2)解:原式= ------------------4分
= --------------------5分
= (或 --------------------6分
21. (滿分6分)
解:設先安排整理的人員有x人,
依題意得: . --------------------3分
解得:x=10. --------------------5分
答:先安排整理的人員有10人. --------------------6分
22. (滿分6分)
解:如圖,設 ------------1分
∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠DOB= --------------------3分
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=
∴ + + = --------------------5分
∴
∴∠EOC= --------------------6分
2015年就快過去,期末考試也就要到來。下面是由整理的人教版七年級上冊數學期末試卷,歡迎閱讀。更多相關實用資料,請關注本欄目。
【人教版七年級上冊數學期末試卷】
一、填空題(每題2分,共20分)
1、水位升高3m記作?3m,那么?5m表示_____________________.
2、開學整理教室時,老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好,然后再依次擺中間的桌子,一會兒扮老一列課桌擺在一條直線上,整整齊齊,這是因為______________________________________________.3、?0.5的相反數是________;倒數是_________.
4、一個點從數軸的原點開始,向右移動5個單位長度,再向左移動8個單位長度,到達的終點表示的數是___________.
逗橋5、單項式?5xy的系數是________;次數是__________.
6、如圖1,CB?5cm,DB?9cm,點D為AC的中點,則AB的長為______cm.
圖1
7、若x?2是關于方程2x?3m?1?0的解,則m?___________.
8、∠1與∠2互余,∠2與∠3互補,∠1=34°,則∠3=___________.9、寫出一個解為x??1的一元一次方程_______________________.七年級上冊數學期末卷10、用火柴棍像如圖這樣搭三角形:你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎?
(1)搭7個三角形需要_____根火柴,(2)搭n個三角形需要_________根火柴。
二、選擇題(每小題2分,共20分)
1、?12的絕對值是( )
A、?12
B、2 C、?2 D、12
2、12月份的某天,我國某三個城市的最高溫度分別是?80C,
60C,10C,把它們從高到低排列正確的是( )
A、?80C,60C,10C B、60C,?80C,10
C C、10C,80C,60C D、60C,10C,?80C
3、地球上陸地的面積約為148 000 000平方千米,用科學記數法表示為( )
A、148?106平方千米 B、14.8?107平方千米1
C、1.48?108平方千米 D、1.48?109平方千米
4、如圖所示的幾何體,從上面看所得到的圖形是( )
ABCD
5、已知2x3y2和?x3my2是同類項,則m的值為( ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、下列各式中運算正確的是( )
A、6a?5a?1 B、a2?a2?a4 C、3a2?2a3?5a5 D、3a2b?4ba2??a2b 7、用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數是()
A、15° B、75° C、145° D、165° 8、手電筒發出的光線,給我們的感覺是( )
9、某出租車收費標準是:起步價6元(即行駛距離不超過3千米需付6元車費),超過3千米發后,每增加1千米加收1.4元(不足1千米按1千米計),某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費17.2元,設此人從甲地到乙地經過的路程為x千米,則x的最大值是()
A、13 B、12 C、9 D、7 10、如圖2,是一個正方形紙盒的展開圖,若在其中三個正方
形A、B、C中分別填入適當的數,使得它們折成正方體后相
對的面上的兩個數互為相反山缺猛數,則填入正方形A、B、C中的三個數依次為( )
A、1、-3,0 B、0,-3,1 C、-3,0, 1 D、-3,1,0
三、計算題(每小題4分,共16分) ?
四、解答題(每小題4分,共8分)
1、如圖,已知線段AB?6,延長線段AB到C,使BC?2AB,點D是AC的中點。 求:(1)AC的長;(2)BD的長。
題目:在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數。 解:根據題意可畫出右圖。∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°
∴∠AOC=55°
2、如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OA平EOC,∠EOC=70°,求∠BOD的度數。
AB
五、解方程(每小題5分,共10分)
1、解方程:12y?5?3(2y?1) 2、2x?15x?13
?六、解答題(每小題5分,共20分)
1、先化簡,再求值:5(3a2b?ab2)?4(?ab2?3a2b),其中a??2,b?3
2、有一張地圖,有A、B、C三地,但地圖被墨跡污染,C地具體位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏東30°,在B地的南偏東45°,你能幫他確定C地的位置嗎?(畫出圖形,不寫作法)
3、七年級學生去春游,如果減少一輛客車,每輛車正好座60人,如果增加一輛客車,每車正好座45人,問七年級共有多少學生?
4、下面是小馬虎解的一道題:
若你是老師,會判上馬虎滿分嗎?若會,說明理由,若不會,A請將小馬虎的錯誤指出,并給出你認為正確的解法。 分∠
七、在下面的兩題中任選一題做一做(6分)
(1) (2)你如何選擇計算方式,為什么?
2、某班將買一些乒乓球和乒乓拍,現了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓拍。乒乓拍每副定價30元,乒乓拍每盒定價5元,經洽談后:甲店每買一副乒乓拍贈送一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優惠。該班需乒乓拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒)。問:
(1)當購買乒乓球多少盒時,兩種優惠辦法付款一樣;(2)當購買15盒、30盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?
更多內容盡在:
做一題會一題,一題決定命運。祝:七年級數學期中考試時能超水平發揮。下面是我為大家精心整理的人教版七年級上數學期中試卷,僅供參考。
人教版七年級上數學期中試題
一、選擇題
1.下列各數中,比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如圖,數軸上A、B兩點所表示的兩個數之和為()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結果為負數的個數有()
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.下列合并同類項中,正確的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.單項式2a的系數是()
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2,則﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空題
7.﹣2 的相反數是,﹣2 的倒數是,﹣2 的絕對值是.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結果是.
9.為了幫助某地區重建家園,某班全體學生積極捐款,捐款金額共2600元,其中18名女生人均捐款a元,則該班男生共捐款元.(用含有a的代數式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0,那么yx的值為.
11.根據如圖的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為.
12.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規律核滾擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數是.
三、解答題
13.計算:
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化簡求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)],其中x=﹣1,y=2.
15.已知a、b互為相反數,c、d互為倒數,|m|=2,求代數式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化簡再求值:
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2,B=﹣2a2+3ab﹣5b2,當a=1,b=﹣1時,試求A+2B的值.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式,結果答案是5yz﹣3xz﹣2xy,求原題的正確答案是多少.
四、解答題
18.有理數a、b、c在數軸上的位雹氏者置如圖:
(1)判斷正負,用“>”或“<”填空:b﹣c0,
a+b0,c﹣a0.
(2)化簡:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代數式表示如圖圖形陰影部分的面積.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
21.在一次水災中,大約有2.5×107個人無家可歸,假如一頂帳篷占地100平方米,可以放置40個床位(一人一床位),為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方源薯米.要安置這些人,大約需要多少個這樣的廣場?(所有結果用科學記數法表示)
五、解答題
22.小王購買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示.根據圖中的數據(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積 m2,臥室的面積m2.
(2)此經濟適用房的總面積為m2.
(3)已知廚房面積比衛生間面積多2m2,且鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
六、解答題
23.如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規律…
(1)第四個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(2)第n個圖形有個正方形組成,周長為cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
人教版七年級上數學期中試卷參考答案
一、選擇題
1.下列各數中,比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考點】實數大小比較.
【專題】應用題.
【分析】根據題意,結合實數大小的比較,從符號和絕對值兩個方面分析可得答案.
【解答】解:比﹣2小的數是應該是負數,且絕對值大于2的數,
分析選項可得,只有C符合.
故選C.
【點評】本題考查實數大小的比較,是基礎性的題目,比較簡單.
2.如圖,數軸上A、B兩點所表示的兩個數之和為()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考點】數軸.
【分析】根據數軸表示數的方法得A點表示的數為﹣2,B點表示的數為1,即可得當點A與B點表示的兩數之和.
【解答】解:∵A點表示的數為﹣2,B點表示的數為1,
∴A、B兩點所表示的數之和為﹣2+1=﹣1.
故選:B.
【點評】本題考查了有理數的加法,數軸:數軸的三要素(正方向、原點和單位長度);原點左邊的點表示負數,右邊的點表示正數;右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大.
3.下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結果為負數的個數有()
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】正數和負數.
【分析】根據相反數的定義,乘方的意義,可化簡各數,根據小于零的數是負數,可得答案.
【解答】解:,①﹣(﹣2)=2是正數;
②﹣|﹣2|=﹣2是負數;
③﹣23=﹣8是負數;
④﹣(﹣2)2=﹣4是負數,
故選:B.
【點評】本題考查了正數和負數,利用相反數、乘方化簡各數是解題關鍵.
4.下列合并同類項中,正確的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考點】合并同類項.
【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可.
【解答】解:A、不是同類項不能合并,故A錯誤;
B、不是同類項不能合并,故B錯誤;
C、系數相加字母及指數不變,故C正確;
D、系數相加字母及指數不變,故D錯誤;
故選:C.
【點評】本題考查了合并同類項法則的應用,注意:合并同類項時,把同類項的系數相加作為結果的系數,字母和字母的指數不變.
5.單項式2a的系數是()
A.2 B.2a C.1 D.a
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數的定義來選擇,單項式中數字因數叫做單項式的系數.
【解答】解:根據單項式系數的定義,單項式的系數為2.
故選:A.
【點評】本題考查單項式的系數,注意單項式中數字因數叫做單項式的系數.
6.已知a﹣7b=﹣2,則﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
【考點】代數式求值.
【分析】首先化簡﹣2a+14b+4,然后把a﹣7b=﹣2代入化簡后的算式,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:∵a﹣7b=﹣2,
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故選:D.
【點評】此題主要考查了代數式求值的方法,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種:①已知條件不化簡,所給代數式化簡;②已知條件化簡,所給代數式不化簡;③已知條件和所給代數式都要化簡.
二、填空題
7.﹣2 的相反數是2 ,﹣2 的倒數是﹣ ,﹣2 的絕對值是2 .
【考點】倒數;相反數;絕對值.
【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號;若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數;一個負數的絕對值是它的相反數.依此即可求解.
【解答】解:﹣2 的相反數是 2 ,﹣2 的倒數是﹣ ,﹣2 的絕對值是2 .
故答案為:2 ,﹣ ,2 .
【點評】主要考查相反數,絕對值,倒數的概念及性質.
只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0;
若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數;
一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結果是﹣2n.
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】先去括號,然后合并同類項即可得出答案.
【解答】解:原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案為:﹣2n.
【點評】本題考查整式的加減,比較簡單,解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的常考點.
9.為了幫助某地區重建家園,某班全體學生積極捐款,捐款金額共2600元,其中18名女生人均捐款a元,則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.(用含有a的代數式表示)
【考點】列代數式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款額,再用總捐款額﹣女生的捐款額=男生的捐款總額解答.
【解答】解:由題意得:18名女生共捐款18a元,
則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案為:(2600﹣18a).
【點評】此題主要考查了列代數式,關鍵是表示出18名女生總捐款額.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0,那么yx的值為9.
【考點】非負數的性質:偶次方;非負數的性質:絕對值.
【分析】根據非負數的性質求出x、y的值,計算即可.
【解答】解:x﹣2=0,y+3=0,
解得,x=2,y=﹣3,
則yx=9,
故答案為:9.
【點評】本題考查的是非負數的性質,掌握當幾個非負數相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵.
11.根據如圖的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為4.
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】將x=1代入程序框圖計算即可得到結果.
【解答】解:若x=1,得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0,
若x=﹣2,得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案為:4.
【點評】此題考查了代數式求值,弄清題中的程序框圖是解本題的關鍵.
12.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3,第2個圖形是3×4﹣4,第3個圖形是4×5﹣5,按照這樣的規律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解:第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
故答案為:n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形,發現:數出每邊上的個數,乘以邊數,但各個頂點的重復了一次,應再減去.
三、解答題
13.計算:
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)利用乘法結合律進行計算即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減即可.
【解答】解:(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【點評】本題考查的是有理數的混合運算,熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵.
14.化簡求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)],其中x=﹣1,y=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果,將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解:原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2,
當x=﹣1,y=2時,原式=﹣4+4=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.已知a、b互為相反數,c、d互為倒數,|m|=2,求代數式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考點】代數式求值;相反數;絕對值;倒數.
【專題】計算題.
【分析】利用相反數,倒數,絕對值定義求出a+b,cd及m的值,將各自的值代入計算即可求出值.
【解答】解:根據題意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,
當m=2時,原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
當m=﹣2時,原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【點評】此題考查了代數式求值,相反數,倒數,以及絕對值,熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.
16.先化簡再求值:
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2,B=﹣2a2+3ab﹣5b2,當a=1,b=﹣1時,試求A+2B的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】將A與B代入A+2B中,去括號合并得到最簡結果,把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解:A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2,
當a=1,b=﹣1 時原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式,結果答案是5yz﹣3xz﹣2xy,求原題的正確答案是多少.
【考點】整式的加減.
【分析】設該多項式為A,根據題意得出A的表達式,進而可得出結論.
【解答】解:設該多項式為A,
∵由題意得,A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy,
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy,
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵.
四、解答題
18.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖:
(1)判斷正負,用“>”或“<”填空:b﹣c<0,
a+b<0,c﹣a>0.
(2)化簡:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考點】絕對值;數軸.
【分析】(1)根據數軸判斷出a、b、c的正負情況,然后分別判斷即可;
(2)去掉絕對值號,然后合并同類項即可.
【解答】解:(1)由圖可知,a<0,b>0,c>0且|b|<|a|<|c|,
所以,b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0;
故答案為:<,<,>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【點評】本題考查了絕對值的性質,數軸,熟記性質并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關鍵.
19.用代數式表示如圖圖形陰影部分的面積.
【考點】列代數式.
【分析】根據圖形可以分別得到兩幅圖形中陰影部分的面積,本題得以解決.
【解答】解:由圖可得,
第一個圖形的陰影部分的面積是: (a+b)h﹣ = ,
第二個圖形的陰影部分的面積是:(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2,
即第一個圖形的陰影部分的面積是 ,
第二個圖形的陰影部分的面積是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【點評】本題考查列代數式,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后,根據結果與x取值無關,即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結果,將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7,
由結果與x取值無關,得到a+3=0,2﹣2b=0,
解得:a=﹣3,b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2,
當a=﹣3,b=1時,原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.在一次水災中,大約有2.5×107個人無家可歸,假如一頂帳篷占地100平方米,可以放置40個床位(一人一床位),為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人,大約需要多少個這樣的廣場?(所有結果用科學記數法表示)
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】用人數除以每一頂帳篷的床位數,計算即可求出帳篷數;
用帳篷數乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積;
用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數.
【解答】解:帳篷數:2.5×107÷40=6.25×105;
這些帳篷的占地面積:6.25×105×100=6.25×107;
需要廣場的個數:6.25×107÷5000=1.25×104.
【點評】本題考查了科學記數法表示較大的數,讀懂題目信息,正確列出算式是解題的關鍵.
五、解答題(共1小題,滿分10分)
22.(2015秋?滿城縣期末)小王購買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示.根據圖中的數據(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積3x m2,臥室的面積(6+3x)m2.
(2)此經濟適用房的總面積為(20x+6)m2.
(3)已知廚房面積比衛生間面積多2m2,且鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
【考點】列代數式;代數式求值.
【分析】(1)根據圖示表示出廚房的長和寬,臥室的長和寬,再分別相乘即可;
(2)分別表示出每一部分的面積,再求和即可;
(3)根據“廚房面積比衛生間面積多2m2,”列出方程,求出x的值,再算出經濟適用房的面積,然后求出總費用即可.
【解答】解:(1)廚房的面積:(6﹣3)x=3x(m2),臥室的面積:3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由題意得:3x﹣2x=2,
解得x=2,
80×(20×2+6)=3680(元),
答:鋪地磚的總費用為3680元.
【點評】此題主要考查了列代數式,關鍵是正確理解題意,根據圖示正確表示出各部分的面積.
六、解答題
23.(2015秋?黃島區期末)如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規律…
(1)第四個圖形有16個正方形組成,周長為22cm.
(2)第n個圖形有n2個正方形組成,周長為6n﹣2cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
【考點】規律型:圖形的變化類;列代數式;代數式求值.
【專題】推理填空題.
【分析】(1)將第1、2、3個圖形中正方形個數寫成序數的平方,周長是序數6倍與2的差,根據規律得到第4個圖形中正方形個數和周長;
(2)延續(1)中規律寫出第n個圖形中正方形的個數和周長;
(3)若周長為58,可列方程,求出n的值,根據n的值從而求出其正方形個數;
【解答】解:(1)根據題意,知:
第一個圖形:正方形有1=12個,周長為4=4+6×0;
第二個圖形:正方形有:4=22個,周長為10=4+6×1;
第三個圖形:正方形有:9=32個,周長為16=4+6×2;
故第四個圖形:正方形有:42=16個,周長為4+6×3=22;
(2)根據以上規律,第n個圖形有正方形n2個,其周長為:4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某圖形的周長為58cm,則有:6n﹣2=58,解得:n=10,
即第10個圖形的周長為58cm,則第10個圖形中正方形有102=100個.
故答案為:(1)16,22;(2)n2,6n﹣2.
【點評】本題主要考查圖形的變化規律,將圖形的變化規律轉化為數字的規律是關鍵.