目錄七年級人教版數學試卷及答案 人教版試卷免費打印 人教版初一數學試題及答案 七上人教版數學卷子及答案 七年級數學卷子及答案可打印
一、填空題：(每空2分，共計20分)
1．當 時，式子 2x＋14π 在實數范圍內有意義．
2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．
3．若方程 y―8y―7―17―y＝8有增根，則增根是y＝__________．
4．2－5的絕對值是_____________．
5．某工廠原來每天用煤x噸，采取節煤措施后，每天可少用3噸.如現在有煤30噸，那么采取節煤措施后，可以比原來多用 天．
6．If the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(對角線) is 6，then the length of the other diagonal is_________．
7．兩條對角線____________________的四邊形是矩形．
8．已知在平行四邊形余叢ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于點E，則DE＝__________cm．
9．如圖所示，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則△ACF為?__________三慎租角形．
10．有四根長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，從中任意選取三根，所取出的三根小木棒能夠構成一個三角形的機會是__________．
二、選擇題：(每題2分，共計20分)
11．下列各數：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每兩個1之間依次多1個0)，其中屬于無理數的有( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．6個
12．與數軸上的點一一對應關系的是( )
A．實數 B．無理數 C．有理數 D．整數
13．下列運算正確的是( )
A．a4＋a5＝a9 B．a3?a3?a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
14．下列各因式分解中正確的是( )
A．a4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)
B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)
C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)
D．a2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)
15．已知xa＝3，xb＝5，則x3a－2b＝( )
A．2725 B．910 C．35 D．52
16．圖書室計劃購買某種圖書x本，若用60元去買就多買5本，若用40元去買，就少買5本，要求x，則下列方程正確的是( )
A．40x＋5＝60x B．60x＋5＝40x－5
C．60x－5＝40x＋5 D．60x＋5＝40x
17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90o，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分別為( )
A．30o，150o B．45o，135o C．120o，60o D．150o，30o
18．下列哪一條特征是菱形具有而矩形不具有的特征( )
A．不寬毀兆穩定性
B．對角線互相平分
C．內角和等于外角和
D．每一條對角線所在直線都是它的對稱軸
19．有下列說法：
① 正五邊形是軸對稱圖形；
② 正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形；
③ 正五邊形是中心對稱圖形；
④ 正五邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；
⑤ 正五邊形是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形．
其中正確的有( )
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
20．If you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A．16 B．13 C．112 D．136
三、解答題：
21．計算：(每題4分，共計16分)
① 3(－1)2＋3－8＋3－| 1－3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2
④ (xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy?x－yx2
22．因式分解：(每題4分，共計8分)
① (x2＋y2)2－(2xy)2
② 因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)
23．解方程：(每題4分，共計8分)
① 5x―42x―4＝2x＋53x―6―12
② xa2－a＝xb2－b (a≠±b)
24．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M是AD的中點，且MB＝MC．
求證：四邊形ABCD是矩形．(4分)
25．化簡求值：xx－y?y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2 ．其中x＝2，| y－1 |＝1．(4分)
26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算術平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，
求A－B的平方根．(4分)
27．已知a2－4a＋1＝0，求代數式a2a4＋a2＋1的值．(4分)
28．假日里工人到離廠25千米的一個景點旅游，一部分人騎自行車，出發1小時20分鐘后，其余的人乘汽車出發，結果兩部分人同時達到目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時？(6分)
29．已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．
① 問：△ACD與△CBF全等嗎？請說明理由．
② 當點D在線段BC上移動到何處時，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF＝30o？試證明你的結論．(6分)
______________________________________________________________________________________________
考試時間：90分鐘 命題：初二備課組 審閱：張 同 校對：費國華、胡春蕾
參考答案
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①經檢驗 是增根，原方程無解 ②
24、證明： 是 ， ， ‖ ， 是 中點， ， ， ， ， ， ，
‖ ， ， ， 是矩形。
25、化簡得： 。
當 ， 時，分母 ，不合題意。
當 ， 時，原式 。
26、由題意得： ， ， ， ， 的平方根為 。
27、 ， ， 原式
28、解：設自行車速度為 km/h，則汽車速度為 km/h。
由題意得： ， ，則 。
答：自行車速度12.5km/h，汽車速度37.5km/h。
29、① 。
證明： 為等邊三角形， ， ， ， ， ， 。
②當 為 中點時，滿足題意， 為 中點且 為等邊三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 為等邊三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ，
， ， ，
為 ， 。
辛勞的付出必有豐厚羨檔友回報，寒窗苦讀為前途，望子成龍父母情。祝你七年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!我整理了關于七年級數學上冊期末試題人教版，希望對大家有幫助!
七年級數學上冊期末試題
一、選擇題：每小題3分，共20分
1.﹣8的相反數是()
A.﹣8 B.8 C. D.
2.下列計算結果，錯誤的是()
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為()
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
4.若多項式2x2+3y+3的值為8，則多項式6x2+9y+8的值為()
A.1 B.11 C.15 D.23
5.下列方程中是一元一次方程的是()
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
6.用一副三角板不可以拼出的角是()
A.105° B.75° C.85° D.15°
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同一直線上，那么A、C間的距離是()
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
8.鐘表上的時間為晚上8點，這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數是()
A.120° B.105° C.100° D.90°
9.商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為()
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
10.指出圖中幾何體截面的形狀()
A. B. C. D.
二、填空題：每小題2分，共14分
11.化簡：﹣[﹣(+5)]=.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是.
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為.
14.同類項﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是.
15.若“★”是新規定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n=.
16.如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=70°，則∠AED的度數是.
17.觀察下列單項式的規律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個單項式為.
三、解答題
18.計算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
19.在數軸上兄槐表示下列各數，并用“<”號把它們連接起來.
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
21.先化蠢胡簡，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
22.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系，你的理由.
23.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽，計劃買兩種門票10050元，你能設計幾種購買價方案供該公司選擇?并說明理由.
七年級數學上冊期末試題人教版參考答案
一、選擇題：每小題3分，共20分
1.﹣8的相反數是()
A.﹣8 B.8 C. D.
【考點】相反數.
【分析】直接根據相反數的定義進行解答即可.
【解答】解：由相反數的定義可知，﹣8的相反數是﹣(﹣8)=8.
故選B.
【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
2.下列計算結果，錯誤的是()
A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21
【考點】有理數的乘法.
【分析】根據結果的符號即可作出判斷.
【解答】解：A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3，正確;
B、(﹣ )×(﹣8)×5中負因數的分數為偶數，積為正數，故B選項錯誤;
C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12，正確;
D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21，正確.
故其中錯誤的是B.
故選：B.
【點評】本題主要考查的是有理數的乘法，掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵.
3.1500萬(即15000000)這個數用科學記數法可表示為()
A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：15000000=1.5×107，
故選 C.
【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.若多項式2x2+3y+3的值為8，則多項式6x2+9y+8的值為()
A.1 B.11 C.15 D.23
【考點】代數式求值.
【專題】計算題;實數.
【分析】由已知多項式的值求出2x2+3y的值，原式變形后代入計算即可求出值.
【解答】解：∵2x2+3y+3=8，
∴2x2+3y=5，
則原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23，
故選D
【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代換的方法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.下列方程中是一元一次方程的是()
A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0).
【解答】解：A、x+3=3﹣x是一元一次方程，故A正確;
B、x+3=y+2是二元一次方程，故B錯誤;
C、 =1是分式方程，故C錯誤;
D、x2﹣1=0是一元二次方程，故D錯誤;
故選：A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
6.用一副三角板不可以拼出的角是()
A.105° B.75° C.85° D.15°
【考點】角的計算.
【專題】計算題.
【分析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項.
【解答】解：已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，
可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，
45°+60°=105°，
30°+45°=75°，
45°﹣30°=15°，
顯然得不到85°.
故選：C.
【點評】此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差.
7.如果線段AB=6cm，BC=4cm，且線段A、B、C在同一直線上，那么A、C間的距離是()
A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【專題】分類討論.
【分析】討論：當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC;當點C在線段AB的上時，AC=AB﹣BC，再把AB=6cm，BC=4cm代入計算可求得AC的長，即得到A、C間的距離.
【解答】解：當點C在線段AB的延長線上時，如圖，
AC=AB+BC=6+4=10(cm)，
即A、C間的距離為10cm;
當點C在線段AB的上時，如圖，
AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm)，
即A、C間的距離為2cm.
故A、C間的距離是10cm或者2cm.
故選C.
【點評】本題考查了兩點間的距離：兩點間的線段的長叫兩點間的距離.也考查了分類討論思想.
8.鐘表上的時間為晚上8點，這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數是()
A.120° B.105° C.100° D.90°
【考點】鐘面角.
【專題】計算題.
【分析】由于鐘表上的時間為晚上8點，即時針指向8，分針指向12，這時時針和分針之間有4大格，根據鐘面被分成12大格，每大格為30°即可得到它們的夾角.
【解答】解：∵鐘表上的時間為晚上8點，即時針指向8，分針指向12，
∴這時時針和分針之間的夾角(小于平角)的度數=(12﹣8)×30°=120°.
故選A.
【點評】本題考查了鐘面角的問題：鐘面被分成12大格，每大格為30°.
9.商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為()
A.330元 B.210元 C.180元 D.150元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】已知八折出售可獲利90元，根據：進價=標價×8折﹣獲利，可列方程求得該商品的進價.
【解答】解：設每件的進價為x元，由題意得：
300×80%﹣90=x
解得x=150.
故選D.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，關鍵是仔細審題，根據等量關系：進價=標價×80%﹣獲利，利用方程思想解答.
10.指出圖中幾何體截面的形狀()
A. B. C. D.
【考點】截一個幾何體.
【分析】用平面取截一個圓錐體，橫著截時截面是橢圓或圓(截面與上下底平行).
【解答】解：當截面平行于圓錐底面截取圓錐時得到截面圖形是圓.
故選B.
【點評】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線
二、填空題：每小題2分，共14分
11.化簡：﹣[﹣(+5)]=5.
【考點】相反數.
【分析】根據多重符號化簡的法則化簡.
【解答】解：﹣[﹣(+5)]=+5=5.
【點評】本題考查多重符號的化簡，一般地，式子中含有奇數個“﹣”時，結果為負;式子中含有偶數個“﹣”時，結果為正.
12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0，那么(x+y)2的值是1.
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質可求出x、y的值，再將它們代入(x+y)2中求解即可.
【解答】解：∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0，
∴x+1=0，x﹣y+3=0;
x=﹣1，y=2;
則(x+y)2=(﹣1+2)2=1.
故答案為：1.
【點評】本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零.
13.小虎在寫作業時不小心將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判斷墨跡蓋住的整數之和為﹣14.
【考點】數軸.
【分析】根據題意和數軸可以得到被墨跡蓋住的部分之間的整數，從而可求得墨跡蓋住的整數之和.
【解答】解：根據題意和數軸可得，
被墨跡蓋住的整數之和是：(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14，
故答案為：﹣14.
【點評】本題考查數軸，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想寫出被遮住部分之間的所有整數.
14.同類項﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b.
【考點】合并同類項.
【分析】根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案.
【解答】解：﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b，
﹣ a3b，3a3b，﹣ a3b的和是 a3b，
故答案為： a3b.
【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母及指數不變是解題關鍵.
15.若“★”是新規定的某種運算符號，設a★b=ab+a﹣b，則2★n=﹣8，則n=﹣10.
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;新定義;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到n的值.
【解答】解：利用題中的新定義化簡得：2n+2﹣n=﹣8，
移項合并得：n=﹣10，
故答案為：﹣10
【點評】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵.
16.如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，已知∠DEF=70°，則∠AED的度數是40°.
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據角平分線的定義求出∠DEB的度數，然后根據平角等于180°列式進行計算即可求解.
【解答】解：∵EF是∠BED的角平分線，∠DEF=70°，
∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，
∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.
故答案為：40°.
【點評】本題考查了角平分線的定義，平角等于180°，是基礎題，需熟練掌握.
17.觀察下列單項式的規律：a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016個單項式為﹣2016a2016.
【考點】單項式.
【專題】規律型.
【分析】單項式的系數是正負間隔出現，系數的絕對值等于該項字母的次數，由此規律即可解答.
【解答】解：第2016個單項式為：﹣2016a2016，
故答案為：﹣2016a2016.
【點評】本題主要考查了單項式的有關知識，在解題時要能通過觀察得出規律是本題的關鍵.
三、解答題
18.計算：
(1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)
(2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)先算絕對值符號里面的，再算加減即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=9﹣3
=6;
(2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9
=16﹣3﹣18
=﹣5.
【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.在數軸上表示下列各數，并用“<”號把它們連接起來.
1.5，0，﹣3，﹣(﹣5)，﹣|﹣4|
【考點】有理數大小比較;數軸.
【分析】把各數在數軸上表示出來，從左到右用“<”號連接起來即可.
【解答】解：如圖所示，
，
故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).
【點評】本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.
20.解方程：
(1) x﹣1=2
(2) = .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程去分母，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7)，
去括號得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，
移項合并得：y=﹣1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.先化簡，再求值：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)，其中x=﹣3，y=﹣2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先化簡，進而合并同類項進而求出代數式的值.
【解答】解：2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)
=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3，
=4y2﹣2x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣2，
∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.
【點評】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵.
22.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數;
(2)試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系，你的理由.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】(1)根據角平分線的定義，鄰補角的定義，可得答案;
(2)根據角的和差，可得答案.
【解答】解：(1)由角平分線的定義，得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由鄰補角的定義，得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;
(2)∠BOE=∠COE，理由如下：
由角的和差，得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，
則∠BOE=∠COE.
【點評】本題考查了角的計算，利用角的和差是解題關鍵.
23.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
【考點】兩點間的距離.
【專題】方程思想.
【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長.
【解答】解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【點評】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數形結合思想和方程思想.
24.某明星演唱會組委會公布的門票價格是：一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服裝公司在促銷活動中組織獲前三等獎的36名顧客去觀看比賽，計劃買兩種門票10050元，你能設計幾種購買價方案供該公司選擇?并說明理由.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】可分為購買一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三種情況，然后根據門票總數為36張，總費用為10050元，列方程求解即可.
【解答】解：①設購買一等席x張，二等席(36﹣x)張.
根據題意得：600x+400(36﹣x)=10050.
解得：x=﹣21.75(不合題意).
②設購買一等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據題意得：600x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=3.
∴可購買一等席3張，二等席位33張.
③設購買二等席x張，三等席(36﹣x)張.
根據題意得：400x+250(36﹣x)=10050.
解得：x=7.
∴可購買二等席7張，二等席位29張.
答;共有2中方案可供選擇，方案①可購買一等席3張，二等席位33張;方案②可購買二等席7張，二等席位29張.
【點評】本題主要考查的是一元一次方程的應用，根據門票的總張數為36張，總票價為10050元分類列出方程是解題的關鍵.
關鍵的七年級數學期中考試就臨近了，寒窗苦讀出成果，筆走龍蛇猶有神。下面是我為大家整編的人教版七年級上數學期末試卷，大家快來看看吧。
人教版七年級上數學期末試題
一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分)在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.實數 ， ， ， 四個數中，最大的數是
A.0 B.1 C . D.
2.下列判斷正確的是
A. 與 不是同類項 B. 不是整式
C.單項式 的系數是-1 D. 是二次三項式
3. 如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結論：①∠AOC=∠BOD;
②∠AOC +∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD;④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的亮銷個數有敬汪游
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
4.已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中 點，則線段PQ的長度是
A.7cm B.7cm或3cm C.5cm D.3cm
5.如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，-a，1的大小關系表示正確的是
A.a<1<-a
B.a<-a<1
C.1<-a
D.-a
6.按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的 值為2，第一次得到的結果為1，第二次得到 的結陵巧果為4，…第2015次得到的結果為
A.1 B. 2 C. 3 D.4
7.某商品的批發價為a元，先提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是()元.
A. a B. 0.99a C. 1.21a D. 0.81a
8.某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%.則賣這兩件衣服盈虧情況是
A. 不盈不虧 B. 虧損 C. 盈利 D. 無法確定
9. 我們知，3的正整數次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，觀察歸納，可得32007的個位數字是
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
10. 如果單項式 與 是同類項，那么 ， 分別為
A. 2，2 B. ﹣3，2 C. 2，3 D. 3，2
11. 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作。根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為440000000 0人，這個數用科學記數法表示為
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
12. 下列說法正確的是
A.一個數的絕對值一定比0大 B.一個數的相反數一定比它本身小
C.絕對值等于它本身的數一定是正數 D.最小的正整數是1
13. 若代數式 與 的值相等，則 的值是
A.1 B. C. D.2
14. 方程2x﹣1=3x+2的解為
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
15. 把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m ，寬為n )的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表 示.則圖②中兩塊陰影部分的周長和是
A. 4n B. 4m C. 2(m+n) D. 4(m﹣n)
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分).
16. 已知C、D是線段AB上的兩點，點C是AD的中點，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為_______ cm.
17. 若有理數 、 滿足 ，則 的值為 .
18. 已知關于 的方程 的解為 ，則 的值等于______.
19. 我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數.例如：將0.3(?)轉化為分數時，可設0.3(?)= ，則 ，解得 ，即0.3(?)= .仿此方法，將0.4(?)5(?)化成分數是 .
三、解答題(共24分)
20.計算(每小題6分，共12分)：
(1) 16÷(﹣2)3﹣(﹣ )×(﹣4)
(2)
21. (滿分6分)整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時.現先由一部分人用1小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了 2小時，恰好完成整理工作.假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人?
22. (滿分 6分)如圖，已知 是直線 上一點， 是一條射線， 平分 ， 在 內， ， ，求 的度數.
人教版七年級上數學期末試卷參考答案
一、 選擇題(本大題共15小題，每小題4分，共60分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 B C C B A D B B C D B D B D A
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分).
16. 2 17. -10 18. 19. ( 注：寫 也對)
三、解答題 (共24分)
20. 計算(每小題6分，共12分)
(1)解：原式 =16÷(﹣8)﹣ ------------------4分
=﹣2﹣ -------------------5分
= (或 --------------------6分
(2)解：原式= ------------------4分
= --------------------5分
= (或 --------------------6分
21. (滿分6分)
解：設先安排整理的人員有x人，
依題意得： . --------------------3分
解得：x=10. --------------------5分
答：先安排整理的人員有10人. --------------------6分
22. (滿分6分)
解:如圖,設 ------------1分
∵OD平分∠AOB ∴∠AOD=∠DOB= --------------------3分
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=
∴ + + = --------------------5分
∴
∴∠EOC= --------------------6分
2015年就快過去，期末考試也就要到來。下面是由整理的人教版七年級上冊數學期末試卷，歡迎閱讀。更多相關實用資料，請關注本欄目。
【人教版七年級上冊數學期末試卷】
一、填空題(每題2分，共20分)
1、水位升高3m記作?3m，那么?5m表示_____________________.
2、開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的桌子，一會兒扮老一列課桌擺在一條直線上，整整齊齊，這是因為______________________________________________.3、?0.5的相反數是________;倒數是_________.
4、一個點從數軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，到達的終點表示的數是___________.
逗橋5、單項式?5xy的系數是________;次數是__________.
6、如圖1，CB?5cm，DB?9cm，點D為AC的中點，則AB的長為______cm.
圖1
7、若x?2是關于方程2x?3m?1?0的解，則m?___________.
8、∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=34°，則∠3=___________.9、寫出一個解為x??1的一元一次方程_______________________.七年級上冊數學期末卷10、用火柴棍像如圖這樣搭三角形：你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎?
(1)搭7個三角形需要_____根火柴，(2)搭n個三角形需要_________根火柴。
二、選擇題(每小題2分，共20分)
1、?12的絕對值是( )
A、?12
B、2 C、?2 D、12
2、12月份的某天，我國某三個城市的最高溫度分別是?80C，
60C，10C，把它們從高到低排列正確的是( )
A、?80C，60C，10C B、60C，?80C，10
C C、10C，80C，60C D、60C，10C，?80C
3、地球上陸地的面積約為148 000 000平方千米，用科學記數法表示為( )
A、148?106平方千米 B、14.8?107平方千米1
C、1.48?108平方千米 D、1.48?109平方千米
4、如圖所示的幾何體，從上面看所得到的圖形是( )
ABCD
5、已知2x3y2和?x3my2是同類項，則m的值為( ) A、1 B、2 C、3 D、4 6、下列各式中運算正確的是( )
A、6a?5a?1 B、a2?a2?a4 C、3a2?2a3?5a5 D、3a2b?4ba2??a2b 7、用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數是()
A、15° B、75° C、145° D、165° 8、手電筒發出的光線，給我們的感覺是( )
9、某出租車收費標準是：起步價6元(即行駛距離不超過3千米需付6元車費)，超過3千米發后，每增加1千米加收1.4元(不足1千米按1千米計)，某人乘這種出租車從甲地到乙地支付車費17.2元，設此人從甲地到乙地經過的路程為x千米，則x的最大值是()
A、13 B、12 C、9 D、7 10、如圖2，是一個正方形紙盒的展開圖，若在其中三個正方
形A、B、C中分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相
對的面上的兩個數互為相反山缺猛數,則填入正方形A、B、C中的三個數依次為( )
A、1、-3，0 B、0，-3，1 C、-3，0， 1 D、-3，1，0
三、計算題(每小題4分，共16分) ?
四、解答題(每小題4分，共8分)
1、如圖，已知線段AB?6，延長線段AB到C，使BC?2AB，點D是AC的中點。 求：(1)AC的長;(2)BD的長。
題目：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數。 解：根據題意可畫出右圖。∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°
∴∠AOC=55°
2、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平EOC，∠EOC=70°，求∠BOD的度數。
AB
五、解方程(每小題5分，共10分)
1、解方程：12y?5?3(2y?1) 2、2x?15x?13
?六、解答題(每小題5分，共20分)
1、先化簡，再求值：5(3a2b?ab2)?4(?ab2?3a2b)，其中a??2,b?3
2、有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫他確定C地的位置嗎?(畫出圖形，不寫作法)
3、七年級學生去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好座60人，如果增加一輛客車，每車正好座45人，問七年級共有多少學生?
4、下面是小馬虎解的一道題：
若你是老師，會判上馬虎滿分嗎?若會，說明理由，若不會，A請將小馬虎的錯誤指出，并給出你認為正確的解法。 分∠
七、在下面的兩題中任選一題做一做(6分)
(1) (2)你如何選擇計算方式，為什么?
2、某班將買一些乒乓球和乒乓拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓拍。乒乓拍每副定價30元，乒乓拍每盒定價5元，經洽談后：甲店每買一副乒乓拍贈送一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠。該班需乒乓拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)。問：
(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣;(2)當購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?
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做一題會一題，一題決定命運。祝：七年級數學期中考試時能超水平發揮。下面是我為大家精心整理的人教版七年級上數學期中試卷，僅供參考。
人教版七年級上數學期中試題
一、選擇題
1.下列各數中，比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩個數之和為()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結果為負數的個數有()
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.下列合并同類項中，正確的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.單項式2a的系數是()
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2，則﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空題
7.﹣2 的相反數是，﹣2 的倒數是，﹣2 的絕對值是.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結果是.
9.為了幫助某地區重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元.(用含有a的代數式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值為.
11.根據如圖的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.
12.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律核滾擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是.
三、解答題
13.計算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化簡求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
15.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=2，求代數式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化簡再求值：
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，當a=1，b=﹣1時，試求A+2B的值.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式，結果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原題的正確答案是多少.
四、解答題
18.有理數a、b、c在數軸上的位雹氏者置如圖：
(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：b﹣c0，
a+b0，c﹣a0.
(2)化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代數式表示如圖圖形陰影部分的面積.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
21.在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方源薯米.要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場?(所有結果用科學記數法表示)
五、解答題
22.小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：
(1)用含x的式子表示廚房的面積 m2，臥室的面積m2.
(2)此經濟適用房的總面積為m2.
(3)已知廚房面積比衛生間面積多2m2，且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元?
六、解答題
23.如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規律…
(1)第四個圖形有個正方形組成，周長為cm.
(2)第n個圖形有個正方形組成，周長為cm.
(3)若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
人教版七年級上數學期中試卷參考答案
一、選擇題
1.下列各數中，比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考點】實數大小比較.
【專題】應用題.
【分析】根據題意，結合實數大小的比較，從符號和絕對值兩個方面分析可得答案.
【解答】解：比﹣2小的數是應該是負數，且絕對值大于2的數，
分析選項可得，只有C符合.
故選C.
【點評】本題考查實數大小的比較，是基礎性的題目，比較簡單.
2.如圖，數軸上A、B兩點所表示的兩個數之和為()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考點】數軸.
【分析】根據數軸表示數的方法得A點表示的數為﹣2，B點表示的數為1，即可得當點A與B點表示的兩數之和.
【解答】解：∵A點表示的數為﹣2，B點表示的數為1，
∴A、B兩點所表示的數之和為﹣2+1=﹣1.
故選：B.
【點評】本題考查了有理數的加法，數軸：數軸的三要素(正方向、原點和單位長度);原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數;右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大.
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結果為負數的個數有()
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】正數和負數.
【分析】根據相反數的定義，乘方的意義，可化簡各數，根據小于零的數是負數，可得答案.
【解答】解：，①﹣(﹣2)=2是正數;
②﹣|﹣2|=﹣2是負數;
③﹣23=﹣8是負數;
④﹣(﹣2)2=﹣4是負數，
故選：B.
【點評】本題考查了正數和負數，利用相反數、乘方化簡各數是解題關鍵.
4.下列合并同類項中，正確的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考點】合并同類項.
【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可.
【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤;
B、不是同類項不能合并，故B錯誤;
C、系數相加字母及指數不變，故C正確;
D、系數相加字母及指數不變，故D錯誤;
故選：C.
【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變.
5.單項式2a的系數是()
A.2 B.2a C.1 D.a
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數.
【解答】解：根據單項式系數的定義，單項式的系數為2.
故選：A.
【點評】本題考查單項式的系數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數.
6.已知a﹣7b=﹣2，則﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
【考點】代數式求值.
【分析】首先化簡﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故選：D.
【點評】此題主要考查了代數式求值的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡;②已知條件化簡，所給代數式不化簡;③已知條件和所給代數式都要化簡.
二、填空題
7.﹣2 的相反數是2 ，﹣2 的倒數是﹣ ，﹣2 的絕對值是2 .
【考點】倒數;相反數;絕對值.
【分析】一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號;若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數;一個負數的絕對值是它的相反數.依此即可求解.
【解答】解：﹣2 的相反數是 2 ，﹣2 的倒數是﹣ ，﹣2 的絕對值是2 .
故答案為：2 ，﹣ ，2 .
【點評】主要考查相反數，絕對值，倒數的概念及性質.
只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0;
若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數;
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結果是﹣2n.
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】先去括號，然后合并同類項即可得出答案.
【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案為：﹣2n.
【點評】本題考查整式的加減，比較簡單，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點.
9.為了幫助某地區重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.(用含有a的代數式表示)
【考點】列代數式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額﹣女生的捐款額=男生的捐款總額解答.
【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，
則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案為：(2600﹣18a).
【點評】此題主要考查了列代數式，關鍵是表示出18名女生總捐款額.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值為9.
【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
【分析】根據非負數的性質求出x、y的值，計算即可.
【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
則yx=9，
故答案為：9.
【點評】本題考查的是非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵.
11.根據如圖的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為4.
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】將x=1代入程序框圖計算即可得到結果.
【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0，
若x=﹣2，得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案為：4.
【點評】此題考查了代數式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關鍵.
12.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n個圖形需要黑色棋子的個數是n2+2n.
故答案為：n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形，發現：數出每邊上的個數，乘以邊數，但各個頂點的重復了一次，應再減去.
三、解答題
13.計算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)利用乘法結合律進行計算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.
【解答】解：(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【點評】本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算的法則是解答此題的關鍵.
14.化簡求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，
當x=﹣1，y=2時，原式=﹣4+4=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=2，求代數式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考點】代數式求值;相反數;絕對值;倒數.
【專題】計算題.
【分析】利用相反數，倒數，絕對值定義求出a+b，cd及m的值，將各自的值代入計算即可求出值.
【解答】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，
當m=2時，原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
當m=﹣2時，原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【點評】此題考查了代數式求值，相反數，倒數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.
16.先化簡再求值：
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，當a=1，b=﹣1時，試求A+2B的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】將A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
當a=1，b=﹣1 時原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式，結果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原題的正確答案是多少.
【考點】整式的加減.
【分析】設該多項式為A，根據題意得出A的表達式，進而可得出結論.
【解答】解：設該多項式為A，
∵由題意得，A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy，
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy，
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵.
四、解答題
18.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：
(1)判斷正負，用“>”或“<”填空：b﹣c<0，
a+b<0，c﹣a>0.
(2)化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考點】絕對值;數軸.
【分析】(1)根據數軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可;
(2)去掉絕對值號，然后合并同類項即可.
【解答】解：(1)由圖可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0;
故答案為：<，<，>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【點評】本題考查了絕對值的性質，數軸，熟記性質并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關鍵.
19.用代數式表示如圖圖形陰影部分的面積.
【考點】列代數式.
【分析】根據圖形可以分別得到兩幅圖形中陰影部分的面積，本題得以解決.
【解答】解：由圖可得，
第一個圖形的陰影部分的面積是： (a+b)h﹣ = ，
第二個圖形的陰影部分的面積是：(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2，
即第一個圖形的陰影部分的面積是 ，
第二個圖形的陰影部分的面積是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【點評】本題考查列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值;
(2)在(1)的條件下，先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后，根據結果與x取值無關，即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由結果與x取值無關，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
當a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
21.在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個床位(一人一床位)，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場?(所有結果用科學記數法表示)
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】用人數除以每一頂帳篷的床位數，計算即可求出帳篷數;
用帳篷數乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積;
用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數.
【解答】解：帳篷數：2.5×107÷40=6.25×105;
這些帳篷的占地面積：6.25×105×100=6.25×107;
需要廣場的個數：6.25×107÷5000=1.25×104.
【點評】本題考查了科學記數法表示較大的數，讀懂題目信息，正確列出算式是解題的關鍵.
五、解答題(共1小題，滿分10分)
22.(2015秋?滿城縣期末)小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據圖中的數據(單位：m)，解答下列問題：
(1)用含x的式子表示廚房的面積3x m2，臥室的面積(6+3x)m2.
(2)此經濟適用房的總面積為(20x+6)m2.
(3)已知廚房面積比衛生間面積多2m2，且鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元?
【考點】列代數式;代數式求值.
【分析】(1)根據圖示表示出廚房的長和寬，臥室的長和寬，再分別相乘即可;
(2)分別表示出每一部分的面積，再求和即可;
(3)根據“廚房面積比衛生間面積多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出經濟適用房的面積，然后求出總費用即可.
【解答】解：(1)廚房的面積：(6﹣3)x=3x(m2)，臥室的面積：3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由題意得：3x﹣2x=2，
解得x=2，
80×(20×2+6)=3680(元)，
答：鋪地磚的總費用為3680元.
【點評】此題主要考查了列代數式，關鍵是正確理解題意，根據圖示正確表示出各部分的面積.
六、解答題
23.(2015秋?黃島區期末)如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規律…
(1)第四個圖形有16個正方形組成，周長為22cm.
(2)第n個圖形有n2個正方形組成，周長為6n﹣2cm.
(3)若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
【考點】規律型：圖形的變化類;列代數式;代數式求值.
【專題】推理填空題.
【分析】(1)將第1、2、3個圖形中正方形個數寫成序數的平方，周長是序數6倍與2的差，根據規律得到第4個圖形中正方形個數和周長;
(2)延續(1)中規律寫出第n個圖形中正方形的個數和周長;
(3)若周長為58，可列方程，求出n的值，根據n的值從而求出其正方形個數;
【解答】解：(1)根據題意，知：
第一個圖形：正方形有1=12個，周長為4=4+6×0;
第二個圖形：正方形有：4=22個，周長為10=4+6×1;
第三個圖形：正方形有：9=32個，周長為16=4+6×2;
故第四個圖形：正方形有：42=16個，周長為4+6×3=22;
(2)根據以上規律，第n個圖形有正方形n2個，其周長為：4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某圖形的周長為58cm，則有：6n﹣2=58，解得：n=10，
即第10個圖形的周長為58cm，則第10個圖形中正方形有102=100個.
故答案為：(1)16，22;(2)n2，6n﹣2.
【點評】本題主要考查圖形的變化規律，將圖形的變化規律轉化為數字的規律是關鍵.
