高中數(shù)學(xué)教案，高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案

高中
2023-05-08

目錄
三角函數(shù)的概念趣味導(dǎo)入
一份完整的高中數(shù)學(xué)教案模板
高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案50篇
高一數(shù)學(xué)必修1教案全套
高中數(shù)學(xué)電子版教案免費(fèi)

三角函數(shù)的概念趣味導(dǎo)入

人生要敢于理解挑戰(zhàn)，經(jīng)受得起挑戰(zhàn)的人才能夠領(lǐng)悟人生非凡的真諦，才能夠?qū)崿F(xiàn)自我無限的超越，才能夠創(chuàng)造魅力永恒的價(jià)值。接下來是我為大家整理的高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家喜歡!

高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)一

函數(shù)單調(diào)性與奇偶性

教學(xué)目標(biāo)

1.了解函數(shù)的棚含棚單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.

2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的鏈則代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).

三、教法建議

(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來.

(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以

的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值

開始,逐漸讓

在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式

時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如

)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)二

高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(上)1.1集合(一)教學(xué)案例教學(xué)目標(biāo)：1、理解集合、集合的元素的概念;2、了解集合的元素的三個(gè)特性;3、記憶常用數(shù)集的表示;4、會(huì)判斷元素與集合的關(guān)系，

集合(一)教學(xué)案例

。教學(xué)重點(diǎn):1、集合的概念;2、集合的元素的三個(gè)特征性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):1、集合的元素的三個(gè)特性;2、數(shù)集與數(shù)集的關(guān)系課前準(zhǔn)備:1、教具準(zhǔn)備：多媒體制作數(shù)學(xué)家康托介紹，老悶包括頭像、生平、對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所作的貢獻(xiàn);本節(jié)課所需的例題、圖形等。2、布置學(xué)生預(yù)習(xí)1.1集合.教學(xué)設(shè)計(jì)：一、[創(chuàng)設(shè)情境]多媒體展示激發(fā)興趣：為科學(xué)而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國數(shù)學(xué)家、19世紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一—集合論的創(chuàng)立人。康托生於俄國圣彼得堡，父母親是丹_，父親出生於丹_都哥本哈根，是一個(gè)富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術(shù)家血統(tǒng)，他父母親年輕時(shí)移居到俄國圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中長子，并於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因?yàn)榭低卸啻胃淖儑S多國家都認(rèn)為康托的成就都是它們培養(yǎng)出來的。康托自幼對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣。23歲獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。1874年康托的有關(guān)無窮的概念，震撼了知識(shí)界。康托憑借古代與中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學(xué)中的無限的基本技巧，從而極大地推動(dòng)了分析與邏輯的發(fā)展。他研究數(shù)論和用三角函數(shù)地表示函數(shù)等問題，發(fā)現(xiàn)了驚人的結(jié)果：證明有理數(shù)是可列的，而全體實(shí)數(shù)是不可列的。由于研究無窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來幾年，康托對(duì)這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。康托的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說，康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數(shù)學(xué)_的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神_，被送進(jìn)精神病醫(yī)院.他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發(fā)作的間歇時(shí)期獲得的.真金不怕火煉，康托的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托的工作“可能是這個(gè)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我們將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯的1.1集合(一)，讓我們回顧一下初中涉及到集合的有關(guān)知識(shí)。二、[復(fù)習(xí)舊知識(shí)]復(fù)習(xí)提問：1.在初中，我們學(xué)過哪些集合?實(shí)數(shù)集、二元一次方程的解集、不等式(組)的解集、點(diǎn)的集合等。2.在初中，我們用集合描述過什么?角平分線、線段的垂直平分線、圓、圓的內(nèi)部、圓的外部等。

實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)正整數(shù)零3.實(shí)數(shù)的分類3、實(shí)數(shù)的分類：

實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零

4、以下由學(xué)生完成：(1)、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)

0、、2.5、、、-6、、8%、19

整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合無理數(shù)集合

(2).把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、負(fù)有理數(shù)集合：{}

整數(shù)集合：{}

正實(shí)數(shù)集：{}

無理數(shù)集：{}

3.解不等式組(1)2x-3〈5

4.絕對(duì)值小于3的整數(shù)是—————————————————三、[學(xué)習(xí)互動(dòng)]1、觀察下列對(duì)象(1)2，4，6，8，10，12;(2)所有的直角三角形;(3)與一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn);(4)滿足x-3>2的全體實(shí)數(shù);(5)本班全體男生;(6)我國古代四大發(fā)明;(7)2007年本省高考考試科目;(8)2008年奧運(yùn)會(huì)的球類項(xiàng)目，

《集合(一)教學(xué)案例》通過學(xué)生觀察以上對(duì)象后，教師提問：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡稱集。(2)什么是集合的元素?集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。(3)集合、集合的元素怎樣表示?一般用大括號(hào)表示集合且常用大寫字母表示;集合中的元素用小寫字母表示。(4)集合中的元素與集合的關(guān)系a是集合A的元素，稱a屬于A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬于A，記作aA。2、探討下列問題(1){1，2，2，3}是含有1個(gè)1、2個(gè)2、1個(gè)3的集合嗎?(2)的科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎?(3){a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表同一個(gè)集合?通過師生共同探討得出下面結(jié)論：通過師生共同探討得出結(jié)論：[集合中的元素的性質(zhì)]確定性：集合中的元素必須是確定的。集合的元素的特點(diǎn)互異性：集合中的元素必須是互異的。無序性：集合中的元素是無先后順序的。組成集合的元素可以是：數(shù)、圖、人、事物等。[常用數(shù)集的表示](1)自然數(shù)集：用N表示(2)正整數(shù)集：用N﹡或N+表示(3)整數(shù)集：用Z表示(4)有理數(shù)集：用Q表示(5)實(shí)數(shù)集：用R表示(正實(shí)數(shù)集用R_R+表示)四、[四、[互動(dòng)參與]例1下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的實(shí)數(shù)(C)和2004非常接近的數(shù)(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符號(hào)填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

32(5)(-2)0N_6)Q

3232(7)Z(8)—R

五、[分層議練]1、選擇題(1)下列不能形成集合的是()A、所有三角形B、《高一數(shù)學(xué)》中的所有難題C、大于π的整數(shù)D、所以的無理數(shù)2、判斷正誤(1){x2,3x+2,5x3-x｝={5x3-x,x2,3x+2｝()(2)若4x=3,則xN()(3)若xQ,則xR()(4)若xN,則xN+()

常用數(shù)集屬于a∈AN、N_或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素與集合的關(guān)系集合中元素的性質(zhì)確定性互異性無序性不屬于aA

本節(jié)課設(shè)計(jì)的目的：通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課前預(yù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力;多媒體輔助教學(xué)提高課堂效益，使教學(xué)呈現(xiàn)方式多樣化;探索現(xiàn)代教學(xué)手段與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。

高中數(shù)學(xué)教案教學(xué)設(shè)計(jì)三

集合的概念

教學(xué)目的：

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

內(nèi)容分析：

1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

把集合的初步知識(shí)與簡易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括

數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_N+Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0

的集，表示成Z

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫

三、練習(xí)題：

1、教材P5練習(xí)1、2

2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

(1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0_a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整數(shù)，

∴=不一定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3.常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：

六、板書設(shè)計(jì)(略)

七、課后記：

一份完整的高中數(shù)學(xué)教案模板

教案是老師進(jìn)行教學(xué)的重要道具，對(duì)教學(xué)有重要的作用，可以幫助老師更好地把控教學(xué)節(jié)奏。有了教案，老師可以更好地進(jìn)行教學(xué)，提高自身的教學(xué)水平，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。優(yōu)秀的教案設(shè)計(jì)對(duì)老師的幫助是非常大的，這里給大家分享一些優(yōu)秀的教案設(shè)計(jì)，供大家參考。

高中數(shù)學(xué)圓錐曲線教案范文

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)銷激方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對(duì)問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn) M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來祥配說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可謹(jǐn)斗指以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2), 求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相對(duì)比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識(shí)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

x2y2

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P169

到右準(zhǔn)線的距離。

|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)， F1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|

取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

x2y2

4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)9272

1|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。 2

(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。 8

x2y2

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最259

小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于“www.liuxue86.com”，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2.利用兩個(gè)例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對(duì)猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》優(yōu)秀教案

教學(xué)目標(biāo)

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題。

(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念;

(2)正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

(3)通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題。

2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個(gè)簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

教學(xué)建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.

(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.

(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：等比數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀，多媒體，電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見(可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列).

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)

這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體的第一步)

等比數(shù)列(板書)

1.等比數(shù)列的定義(板書)

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.

請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)(板書)

(1)等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0;

(2)等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即

問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件?

(3)公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.

是等比數(shù)列

①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭議，如寫成

，可讓學(xué)生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為

是等比數(shù)列?為什么不能? 式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第

項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列?(不能)確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件?當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值?所以要研究通項(xiàng)公式.

3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(板書)

問題：用和表示第項(xiàng)

①不完全歸納法

②疊乘法

，…，，這個(gè)式子相乘得，所以

(板書)(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.

(板書)(2)對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn);

②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已).

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例(應(yīng)能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練)

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式;

2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比;

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍热缂埡?.001毫米，對(duì)折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧(對(duì)數(shù)算也行)。

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案設(shè)計(jì)

一、教材分析

(一)地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。

(二)學(xué)情分析

(1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

(2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

(3)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

(4) 學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

(2)過程與方法

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________，教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

三、教法、學(xué)法分析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá).

(二)學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

四、教學(xué)過程分析

(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動(dòng)教學(xué)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動(dòng)過過程.

(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究.

(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

(5)小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)相關(guān)文章：

1. 高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計(jì)

2. 高中數(shù)學(xué)教案怎么寫

3. 高中數(shù)學(xué)如何教學(xué)設(shè)計(jì)

4. 高考數(shù)學(xué)集合教案大全

5. 高中數(shù)學(xué)三年如何教學(xué)設(shè)計(jì)

6. 2020高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列教案設(shè)計(jì)大全

7. 高中語文《數(shù)學(xué)與文化》教案設(shè)計(jì)

8. 高中數(shù)學(xué)隨機(jī)抽樣教案設(shè)計(jì)

9. 高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案設(shè)計(jì)

10. 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案50篇

【 #高一#導(dǎo)語】仰望天空時(shí)，什么都比你高，你會(huì)自卑;俯視大地時(shí)，什么都比你低，你會(huì)自負(fù);只有放寬視野，把天空和大地盡收眼底，才能在蒼穹沃土之間找到你真正的位置。無需自卑，不要自負(fù)，堅(jiān)持自信。高一頻道為你整理了《人教版高一數(shù)學(xué)教案【三篇】》希望你對(duì)你的學(xué)習(xí)有所幫助！

【一】

一、教材分析

(一)地位與作用

(二)學(xué)情分析

(1)學(xué)生已熟練掌握_________________。

(2)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。

(3)學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。

(4)學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

二、目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該以獲得知識(shí)與技能的過程，同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和正確價(jià)值觀。這要求我們?cè)诮虒W(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中，新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，老褲掘本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

(2)過程與方法

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________，教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。

三、教法、學(xué)法分析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂侍核教學(xué)策略，采用探究――體驗(yàn)教學(xué)法為主來完成教學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上我采取了：

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，正確地形成概念.

(二)學(xué)法

在學(xué)法上我重視了：

1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題純棚和分析解決問題的能力。

四、教學(xué)過程分析

(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

新課標(biāo)指出：“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計(jì)方式，給學(xué)生的思考空間，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。

(3)自我嘗試，初步應(yīng)用。

(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。

通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)識(shí)的再次深化。

(5)小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對(duì)知識(shí)的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計(jì)了三個(gè)問題：(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計(jì)

【二】

集合(一)教學(xué)案例

。教學(xué)重點(diǎn):1、集合的概念;2、集合的元素的三個(gè)特征性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):1、集合的元素的三個(gè)特性;2、數(shù)集與數(shù)集的關(guān)系課前準(zhǔn)備:1、教具準(zhǔn)備：多媒體制作數(shù)學(xué)家康托介紹，包括頭像、生平、對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所作的貢獻(xiàn);本節(jié)課所需的例題、圖形等。2、布置學(xué)生預(yù)習(xí)1.1集合.教學(xué)設(shè)計(jì)：一、[創(chuàng)設(shè)情境]多媒體展示激發(fā)興趣：為科學(xué)而瘋的人——康托托康(Contor,Georg)(1845-1918)，俄羅斯—德國數(shù)學(xué)家、19世紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一—集合論的創(chuàng)立人。康托生於俄國圣彼得堡，父母親是丹*人，父親出生於丹*首都哥本哈根，是一個(gè)富裕的商人，他的母親瑪麗具有藝術(shù)家血統(tǒng)，他父母親年輕時(shí)移居到俄國圣彼得堡，康托就出生在那里，康托是家中長子，并於1856年全家移居到德國法蘭克福，也因?yàn)榭低卸啻胃淖儑S多國家都認(rèn)為康托的成就都是它們培養(yǎng)出來的。康托自幼對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣。23歲獲博士學(xué)位，以后一直從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。他所創(chuàng)立的集合論已被公認(rèn)為全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。1874年康托的有關(guān)無窮的概念，震撼了知識(shí)界。康托憑借古代與中世紀(jì)哲學(xué)著作中關(guān)于無限的思想而導(dǎo)出了關(guān)于數(shù)的本質(zhì)新的思想模式，建立了處理數(shù)學(xué)中的無限的基本技巧，從而極大地推動(dòng)了分析與邏輯的發(fā)展。他研究數(shù)論和用三角函數(shù)地表示函數(shù)等問題，發(fā)現(xiàn)了驚人的結(jié)果：證明有理數(shù)是可列的，而全體實(shí)數(shù)是不可列的。由于研究無窮時(shí)往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進(jìn)去而采取退避三舍的態(tài)度。在1874—1876年期間，不到30歲的康托向神秘的無窮宣戰(zhàn)。他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點(diǎn)能夠和一個(gè)平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也能和空間中的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點(diǎn)與太平洋面上的點(diǎn)，以及整個(gè)地球內(nèi)部的點(diǎn)都“一樣多”，后來幾年，康托對(duì)這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴(yán)格證明得出了許多驚人的結(jié)論。康托的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對(duì)、攻擊甚至謾罵。有人說，康托的集合論是一種“疾病”，康托的概念是“霧中之霧”，甚至說康托是“瘋子”.來自數(shù)學(xué)*們的巨大精神壓力終于摧垮了康托，使他心力交瘁，患了精神*癥，被送進(jìn)精神病醫(yī)院.他在集合論方面許多非常出色的成果，都是在精神病發(fā)作的間歇時(shí)期獲得的.真金不怕火煉，康托的思想終于大放光彩。1897年舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家會(huì)議上，他的成就得到承認(rèn)，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托的工作“可能是這個(gè)代所能夸耀的最巨大的工作。”可是這時(shí)康托仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悅。1918年1月6日，康托在一家精神病院去世。今天，我們將學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第一章集合與簡易邏輯的1.1集合(一)，讓我們回顧一下初中涉及到集合的有關(guān)知識(shí)。二、[復(fù)習(xí)舊知識(shí)]復(fù)習(xí)提問：1.在初中，我們學(xué)過哪些集合?實(shí)數(shù)集、二元一次方程的解集、不等式(組)的解集、點(diǎn)的集合等。2.在初中，我們用集合描述過什么?角平分線、線段的垂直平分線、圓、圓的內(nèi)部、圓的外部等。

實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零

4、以下由學(xué)生完成：(1)、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)

0、、2.5、、、-6、、8%、19

整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合無理數(shù)集合

(2).把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)1、-10、、、-2、3.6、、—0.1、8、負(fù)有理數(shù)集合：{}

整數(shù)集合：{}

正實(shí)數(shù)集：{}

無理數(shù)集：{}

3.解不等式組(1)2x-3〈5

《集合(一)教學(xué)案例》通過學(xué)生觀察以上對(duì)象后，教師提問：[集合的概念](1)集合是什么?某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡稱集。(2)什么是集合的元素?集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。(3)集合、集合的元素怎樣表示?一般用大括號(hào)表示集合且常用大寫字母表示;集合中的元素用小寫字母表示。(4)集合中的元素與集合的關(guān)系a是集合A的元素，稱a屬于A，記作a∈A;a不是集合A的元素，稱a不屬于A，記作aA。2、探討下列問題(1){1，2，2，3}是含有1個(gè)1、2個(gè)2、1個(gè)3的集合嗎?(2)的科學(xué)家能構(gòu)成一個(gè)集合嗎?(3){a，b，c，d}與{b，c，d，a}是否表同一個(gè)集合?通過師生共同探討得出下面結(jié)論：通過師生共同探討得出結(jié)論：[集合中的元素的性質(zhì)]確定性：集合中的元素必須是確定的。集合的元素的特點(diǎn)互異性：集合中的元素必須是互異的。無序性：集合中的元素是無先后順序的。組成集合的元素可以是：數(shù)、圖、人、事物等。[常用數(shù)集的表示](1)自然數(shù)集：用N表示(2)正整數(shù)集：用N﹡或N+表示(3)整數(shù)集：用Z表示(4)有理數(shù)集：用Q表示(5)實(shí)數(shù)集：用R表示(正實(shí)數(shù)集用R*或R+表示)四、[四、[互動(dòng)參與]例1下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合是()(A)所有的好人(B)小于2004的實(shí)數(shù)(C)和2004非常接近的數(shù)(D)方程x2-3x+2=0的根例2用符號(hào)填空(1)3.14Q(2)πQ(3)0N+(4)0N

32(5)(-2)0N*(6)Q

3232(7)Z(8)—R

常用數(shù)集屬于a∈AN、N*(或N+)、Z、Q、R。集合集合的概念元素與集合的關(guān)系集合中元素的性質(zhì)確定性互異性無序性不屬于aA

【三】

一、激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力

要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，激發(fā)濃厚的興趣是最有效的手段。如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激發(fā)興趣，應(yīng)該從四方面來落實(shí)。一是重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)內(nèi)容很抽象，都是一些數(shù)字符號(hào)，不容易理解，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)知識(shí)是最基礎(chǔ)的知識(shí)，是和我們的生活聯(lián)系非常緊密的知識(shí)，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們的生活離不開數(shù)學(xué)。二是強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用。許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有多大的用處，事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)就充斥在我們生活的每一個(gè)角落，與我們的生活是密不可分的。只是以前的數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)踐生活嚴(yán)重脫節(jié)，造成學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)沒有多大用處。新數(shù)學(xué)課程改革下，數(shù)學(xué)教材有了全新的改革和發(fā)展，重視數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。三是引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。數(shù)學(xué)并不只是課堂上教師的講解，還可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中感受到數(shù)學(xué)的直觀性，使學(xué)生以探究者的身份參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的研究中，從而讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中，獲得成功的喜悅。四是讓學(xué)生在攻克數(shù)學(xué)難關(guān)中獲得積極情感。數(shù)學(xué)知識(shí)具有寶貴的資源價(jià)值，學(xué)生可以在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中獲得積極的情感，數(shù)學(xué)之所以能夠吸引更多的人去探索和創(chuàng)新，就是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以獲得成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的斗志。

二、教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生懂得怎樣學(xué)習(xí)

我們常說：“授人與魚，不如授人以漁。”這充分說明了教學(xué)中方法的重要性，在教育教學(xué)中，教師不僅是要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，它是學(xué)生獲得知識(shí)的重要法寶，學(xué)生只有在掌握方法的情況下，才能學(xué)會(huì)自己去學(xué)習(xí)，從而獲得知識(shí)。因此，在新課程改革下，我們不但要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。首先，要教給學(xué)生“讀”的方法。有人認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教學(xué)用不到“讀”的方法。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)和其他學(xué)科一樣，同樣離不開“讀”的方法，學(xué)生只有在讀的過程中才能理解數(shù)學(xué)問題所包含的內(nèi)容，才會(huì)發(fā)現(xiàn)和歸納數(shù)學(xué)材料中所包含的深層次含義，使學(xué)生懂得抓住重點(diǎn)去思考問題，從而為學(xué)生理解數(shù)字知識(shí)奠定良好基礎(chǔ)。其次，要引導(dǎo)學(xué)生“議”的思路。新的數(shù)學(xué)課程改革提出了合作、探究的學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，勇于探究討論，尤其對(duì)于那些有爭議的數(shù)學(xué)問題，要引導(dǎo)學(xué)生積極探究，從而幫助學(xué)生在探究討論中提高能力。第三，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。我國古代教育中就非常重視“思“的重要性，提出了“學(xué)而不思則罔”的重要論斷。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生“思考”的品質(zhì)，讓學(xué)生養(yǎng)成思考的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)辨析數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性，從而增強(qiáng)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生分析數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和水平。

三、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，使學(xué)生敢于向*挑戰(zhàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)生的質(zhì)疑，尤其是在新課程改革下，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要因素。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生根本沒有質(zhì)疑的意識(shí)，在解完一道題時(shí)，總是沒有自信心，只能向教師或者*的書籍求證，這樣就抑制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，長此下去，會(huì)讓學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的*。高中數(shù)學(xué)階段，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生敢于向*挑戰(zhàn)，這對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力具有重要的意義。如果真的找出了“*”的錯(cuò)誤，這對(duì)于學(xué)生來說將是更大的鞭策。因此，在教學(xué)中教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，對(duì)于學(xué)生的一些新的發(fā)現(xiàn)、新的想法要及時(shí)予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)取的精神，讓學(xué)生在質(zhì)疑中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

四、教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

新的數(shù)學(xué)教材中，都有教法指導(dǎo)和學(xué)法滲透的內(nèi)容，如在每一章都編排了“做一做”“讀一讀”“想一想”等相關(guān)的知識(shí)，其主要的目的就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。因此，在教學(xué)中教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀題的方法。讀題并不是隨意閱讀，是讓學(xué)生在讀題中找到有價(jià)值的內(nèi)容，從而為進(jìn)一步解決問題奠定基礎(chǔ)。如果學(xué)生在讀題中找到了相關(guān)的問題，教師要及時(shí)予以鼓勵(lì)，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和勇氣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到成功的喜悅，從而產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)良好習(xí)慣。同時(shí)，教師在教學(xué)中還要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生積極地去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中鍛煉能力，提高素質(zhì)，從而為培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。作為高中數(shù)學(xué)教師，一定要認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立全新的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，使數(shù)學(xué)知識(shí)能夠與我們的生活緊密聯(lián)系起來，做到學(xué)以致用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到成功的喜悅，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各方面能力都能得到進(jìn)一步的提高。

高一數(shù)學(xué)必修1教案全套

一位杰出的老師往都會(huì)進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇合適的教學(xué)方法。下面是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選6篇”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。

篇一：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

教學(xué)目標(biāo)：

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)

學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。

2。通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點(diǎn)：

如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時(shí)面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個(gè)正方森陸缺形面積之各最小？

問題3做一個(gè)容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時(shí)材料最省？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3。經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、知識(shí)建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時(shí)，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個(gè)要點(diǎn)步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個(gè)極

值及端點(diǎn)值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最省？

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對(duì)一般的求法加以簡化，其步驟為：

S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義悉含域內(nèi)僅有一個(gè)極大（小）值，從而斷定為函數(shù)的最大（小）值，必要時(shí)作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢為。外電阻為

多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，也就是說取得這樣的值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量必須有解。

例4強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個(gè)光源的線段AB上，何處照度最小？試就a＝8，b＝1，d＝3時(shí)回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。此辯

（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？

（2）設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣的定價(jià)可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時(shí)，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時(shí)，希望在斷面ABCD的面積為定值S時(shí)，使得濕周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)的高h(yuǎn)和下底邊長b。

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題，需要分析問題中各個(gè)變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義。

（2）根據(jù)問題的實(shí)際意義來判斷函數(shù)最值時(shí)，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)，那么這個(gè)極值就是所求最值，不必再與端點(diǎn)值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實(shí)際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

篇二：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

高中數(shù)學(xué)趣味競賽題（共10題）

1 、撒謊的有幾人

5個(gè)高中生有，她們面對(duì)學(xué)校的新聞采訪說了如下的話：

愛：“我還沒有談過戀愛。” 靜香：“愛撒謊了。”

瑪麗：“我曾經(jīng)去過昆明。” 惠美：“瑪麗在撒謊。”

千葉子：“瑪麗和惠美都在撒謊。” 那么，這5個(gè)人之中到底有幾個(gè)人在撒謊呢？

2、她們到底是誰

有天使、惡魔、人三者，天使時(shí)刻都說真話，惡魔時(shí)時(shí)刻刻都說假話，人呢，有時(shí)候說真話，有時(shí)候說假話。

穿黑色衣服的女子說：“我不是天使。” 穿藍(lán)色衣服的女子說：“我不是人。” 穿白色衣服的女子說：“我不是惡魔。”那么，這三人到底分別是誰呢？

3、半只小貓

聽說祖父家的波斯貓生了好多小貓，喜歡貓的我興高采烈地來到祖父家。可是，只剩下1只小貓了。

“一共生了幾只小貓呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的這只小貓給你。附近的寵物店聽說以后，馬上來買走了所有小貓的一半和半只。” “半只？”“是啊，然后，鄰居家的老奶奶無論如何都要，所以就把剩下的一半和另外半只給了她。這就是只剩下1只小貓的原因。那么你想想看，一共生了幾只小貓呢？

4、被蟲子吃掉的算式

一只愛吃墨水的蟲子把下圖的算式中的數(shù)字全部吃掉了。當(dāng)然，沒有數(shù)字的部分它沒有吃（因?yàn)闆]有墨水）。

那么，請(qǐng)問原來的算式是什么樣子的呢？

5、巧動(dòng)火柴

用16根火柴擺成5個(gè)正方形。請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，使正形變成4。

6、折過來的角

把正三角形的紙如圖那樣折過來時(shí)，角？的度數(shù)是多少度？

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊！雙胞胎？

丈夫臨死前，給有身孕的妻子留下遺言說，生的是男孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/3 、如果生的是女孩就給他財(cái)產(chǎn)的 2/5 、剩下的給妻子。

結(jié)果，生出來的是孿生兄妹——雙胞胎。這可難壞了妻子，3個(gè)人怎么分財(cái)產(chǎn)好呢？

9、贈(zèng)送和降價(jià)哪個(gè)更好？

1罐100元的咖啡，“買5罐送1罐”和“買5罐便宜20%”這兩種促銷方法哪一種好呢？還是兩種方法一樣好？

10、折成15度

用折紙做成45度很簡單是吧。那么，請(qǐng)折成15度，你會(huì)嗎？

篇三：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。

三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。

2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。

四、教學(xué)內(nèi)容與要求

（一）本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求（分為三個(gè)層次）

了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其它相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求（分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力）

計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表格）進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對(duì)工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對(duì)不同的問題（或需求），會(huì)選擇合適的模型（模式）。

（二）教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊（128學(xué)時(shí)）

第1單元集合（10學(xué)時(shí)）

第2單元不等式（8學(xué)時(shí)）

第6單元數(shù)列（10學(xué)時(shí)）

第7單元平面向量（矢量）（10學(xué)時(shí)）

第8單元直線和圓的方程（18學(xué)時(shí)）

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步（16學(xué)時(shí)）

2.職業(yè)模塊

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程（12學(xué)時(shí)）

篇四：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念；

2、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實(shí)際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化

問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學(xué)難點(diǎn)：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢呢？

如果將點(diǎn)P附近的曲線放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去有點(diǎn)像是直線。

如果將點(diǎn)P附近的曲線再放大，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)，曲線在點(diǎn)P附近看上去幾乎成了直線。事實(shí)上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點(diǎn)P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點(diǎn)P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此，在點(diǎn)P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點(diǎn)P附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）。

2、探究活動(dòng)。

如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)P的兩條直線，

（1）試判斷哪一條直線在點(diǎn)P附近更加逼近曲線；

（2）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？

（3）在點(diǎn)P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

切線定義：如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn)，直線PQ稱為曲線的割線。隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，割線PQ在點(diǎn)P附近逼近曲線C，當(dāng)點(diǎn)Q無限逼近點(diǎn)P時(shí)，直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1 試求在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率。

解法一分析：設(shè)P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

則割線PQ的斜率為：

當(dāng)Q沿曲線逼近點(diǎn)P時(shí)，割線PQ逼近點(diǎn)P處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；

當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，即xQ無限趨近于2時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。

解法二設(shè)P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點(diǎn)（2，4）處的切線斜率為4。

練習(xí) 試求在x＝1處的切線斜率。

解：設(shè)P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時(shí)，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

小結(jié) 求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）求出割線PQ的斜率；

（3）當(dāng)時(shí)，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

思考如上圖，P為已知曲線C上的一點(diǎn)，如何求出點(diǎn)P處的切線方程？

解設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時(shí)，無限趨近于點(diǎn)處的切線的斜率。

變式訓(xùn)練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習(xí)

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結(jié)

1、曲線上一點(diǎn)P處的切線是過點(diǎn)P的所有直線中最接近P點(diǎn)附近曲線的直線，則P點(diǎn)處的變化趨勢可以由該點(diǎn)處的切線反映（局部以直代曲）。

2、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法，可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。

五、課外作業(yè)

篇五：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識(shí)：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

篇六：高中數(shù)學(xué)教案模板范文精選

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（二）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中數(shù)學(xué)電子版教案免費(fèi)

備課教案要怎么寫，很多學(xué)校老師努力編寫教案為了學(xué)生們的教學(xué)任務(wù)，那么在這里我給大家整理“高中數(shù)學(xué)備課教案模板范文大全(精選5篇)”需要的朋友就來看看吧!

篇一：高中數(shù)學(xué)備課教案模板

一、預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)《平面向量應(yīng)用舉例》，體會(huì)向量是一種處理幾何問題、物理問題等的，建立實(shí)際問題與向量的聯(lián)系。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容

閱讀課本內(nèi)容，整理例題，結(jié)合向量的運(yùn)算，解決實(shí)際的幾何問題、物理問題。另外，在思考一下幾個(gè)問題：

1、例1如果不用向量的方法，還有其他喚桐證明方法嗎?

2、利用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是什么?

3、例3中，

⑴為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|嗎?為什么?

三、提出疑惑

同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容。

課內(nèi)探究學(xué)案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1、運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)(向量加減法與向量數(shù)量積的運(yùn)算法則等)解決平面幾何和解析幾何中直線或線段的平行、垂直、相等、夾角和距離等問題。

2、運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)解決簡單的物理問題。

二、學(xué)習(xí)過程

探究一：

(1)向量運(yùn)算與幾何中的結(jié)論"若，則，且所在直線平行或重合"相類比，你有什么體會(huì)?

(2)舉出幾個(gè)具有線性運(yùn)算的幾何實(shí)例。

例1、證明：平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和。

已知：平行四邊形ABCD。

求證：

試用幾何方法解決這個(gè)問題，利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲”?

(1)建立平面幾何與向量的聯(lián)系，

(2)通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，

(3)把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。

例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、DC邊的中點(diǎn)，BE、BF分別與AC交于R、T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎?

探究二：兩個(gè)人提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力。在單杠上做引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂夾角越小越省力。這些力的問題是怎么回事?

例3，在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)人共提一個(gè)旅行包，夾角越大越費(fèi)力;在單杠上作引體向上運(yùn)動(dòng)，兩臂的夾角越小越省力。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎?

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才這個(gè)問題，思考下面的問題：

⑴為何值時(shí)，|F1|最小，最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|嗎?為什么?

例4如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸。已知船的速度|v1|=10km/h，水流的速度|v2|=2km/h，問行駛航程最短時(shí)，所用的時(shí)間是多少(精確到0。1min)?

變式訓(xùn)練：兩個(gè)粒子A、B從同一源發(fā)射出來，在某一時(shí)刻，它們的位移分別為，(1)寫出此時(shí)粒子B相對(duì)粒子A的位移s;(2)計(jì)算s在方向上的投影。

三、反思總結(jié)

結(jié)合圖形特點(diǎn)，選定正交基底，用坐標(biāo)表示向量進(jìn)行運(yùn)算解決幾何問題，體現(xiàn)幾何問題。

代數(shù)化的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)的淋漓盡致。向量作為橋梁使得運(yùn)算簡練標(biāo)致，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等問題常用此法。

本節(jié)主要研究了用向量知識(shí)解決平面幾何問題和物理問題;掌握向量法和坐標(biāo)法，以及用向量解決實(shí)際問題的步驟。

篇二：高中數(shù)學(xué)備課教案模板

內(nèi)容分析：

1、集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中銀鏈褲用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

把集合的初步知識(shí)與簡易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開鋒簡始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)

例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明

然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念

學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。

集合是集合論中的原始的、不定義的概念

在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)

教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集

”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)。

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合，記作N，N={0,1,2,…}

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q，Q={整數(shù)與分?jǐn)?shù)}

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作R，R={數(shù)軸上所有點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)}

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

篇三：高中數(shù)學(xué)備課教案模板

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來表示復(fù)數(shù);了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.

2.通過建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.

教學(xué)過程：

一、問題情境

我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來表示呢?

二、學(xué)生活動(dòng)

問題1 任何一個(gè)復(fù)數(shù)a+bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，那么我們?cè)鯓佑闷矫嫔系狞c(diǎn)來表示復(fù)數(shù)呢?

問題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對(duì)應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎?

問題3 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對(duì)值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長度，那么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)的概念嗎?它又有什么幾何意義呢?

問題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢?它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎?兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義?

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a+bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z(a，b)，我們可以用點(diǎn)Z(a，b)來表示復(fù)數(shù)a+bi，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義.

2.復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面.其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù).

3.因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z(a，b)與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復(fù)數(shù)z=a+bi，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義.

4.復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的距離.同時(shí)，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的。

篇四：高中數(shù)學(xué)備課教案模板

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

三、設(shè)計(jì)思想

四、教學(xué)目標(biāo)

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

篇五：高中數(shù)學(xué)備課教案模板