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初二數學競賽題及答案,八年級競賽題數學

  • 初二
  • 2023-10-18

初二數學競賽題及答案?6.商式為x2-3x+3,余式為2x-4 7.答案是否定的.設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格,其中0≤k≤8.當改變方格的顏色時,得到8-k個黑色方格及k個白色方格.因此,操作一次后,那么,初二數學競賽題及答案?一起來了解一下吧。

初二數學全等三角形試卷

初二數學競毀陸賽題

1、正整數系數二次方程ax2+bx+c=0有有理數根,租寬則a、b、c中( )

A.至少有一個偶數 B.至少有一個質數

C.至少有一個奇數 D.至少有一個合數

2、方程√x +√y =√1998的整數解有( )組

A. 無數 B. 4 C. 2 D. 0

3、(x,y)稱為數對,其中x、y都是任意實數,定義數對的加法、乘法運算如下:

(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)

(x1,y1)?(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+y1x2),則( )不成立。

A.乘法交換律:(x1,y1)?(x2,y2)=(x2,y2)?(x1,y1)

B.乘法結合律:(x1,y1)?(x2,y2)?(x3,y3)=(x1,y1)?[(x2,y2), (x3,y3)]

C.乘法對加法的分配律:(x,y)?[(x1,y1)+(x2,y2)]=[ (x,y)?(x1,y1)]+[ (x,y)?(x2,y2)]

D.加法對乘法的分配律:(x,y)+[(x1,y1)?(x2,y2)]=[ (x,y)+(x1,y1)]?[ (x,y)+(x2,y2)]

4、設0

初二數學競賽題及解析

【 #初中奧數#導語】奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽,簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。下面是為大家帶來的初中奧數題,歡迎大家閱讀。

1.設a,b,c為實數,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代數式|b|-|a+脊寬b|-|c-b|+|a-c|的值.

2.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n,求x的取值范圍.

3.設(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,試求a0+a2+a4+a6的值.

4.解方程2|x+1|+|x-3|=6.

5.解不等式||x+3|-|x-1||>2.

6.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.

7.設有一張8行、8列的方格紙,隨便把其中32個方格涂上黑色,剩下的32個方格涂上白色.下面對涂了色的方格紙施行“操作”,每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色.問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙?

8.如果正整數p和p+2都是大于3的素數,求證:6|(p+1).

9.房間里凳子和椅子若干個,每個凳子有3條腿,每把椅子有4條腿,當它們全被人坐上后,共有43條腿(包括每個人的兩條腿),問房間里有幾個人?

答案:

1.因為|a|=-a,所唯伍以a≤0,又因為|ab|=ab,所以b≤0,因為|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以

原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.

2.因為m<0,n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可變為m+n>0.當x+m≥0時,|x+m|=x+m;當x-n≤0時,|x-n|=n-x.故當-m≤x≤n時,

|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.

3.分別令x=1,x=-1,代入已知等式中,得

a0+a2+a4+a6=-8128.

4.略

5.略

6.商式為x2-3x+3,余式為2x-4

7.答案是否定的.設橫行或豎列上包含k個黑色方格及8-k個白色方格,其中0≤k≤8.當改變方格的顏色時,得到8-k個黑色方格及k個白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的數目“增加了”(8-k)-k=8-2k個,即增加了一個偶數.于是無論如何操作,方格紙上黑色方格數目的奇偶性不變.所以,從原有的32個黑色方格(偶數個),經過操作,最后總是偶數個黑色方格,不會得到恰有一個黑色方格的方格紙.

8.大于3的質數p只能具有6k+1,6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1),則p+2=3(2k+1)不是質數,所以,p=6k+櫻山亮5(k≥0).于是,p+1=6k+6,所以,6|(p+1).

9.設凳子有x只,椅子有y只,由題意得3x+4y+2(x+y)=43,

即5x+6y=43.

所以x=5,y=3是的非負整數解.從而房間里有8個人.

八年級數學競賽試卷

1.整數的整除性的有關概念、性質

(1)整除的定義:對于兩個整數a、d(d≠0),若存在一個整數p,使得成立,則稱d整除a,或a被d整除,記作d|a。

若d不能整除a,則記作da,如2|6,46。

(2)性質

1)若b|a,則b|(-a),且對任意的非零整數m有bm|am

2)若a|b,b|a,則|a|=|b|;

3)若b|a,c|b,則c|a

4)若b|ac,而(a,b)=1((a,b)=1表示a、b互質,則b|c;

5)若b|ac,而b為質數,則b|a,或b|c;

6)若c|a,c|b,則c|(ma+nb),其中m、n為任意整數(這一性質還可以推廣到更多項的和)

例1(1987年北京初二數學競賽題)x,y,z均為整數,若11|(7x+2y-5z),求證:11|(3x-7y+12z)。

證明∵4(3x-7y+12z)+3(7x+2y-5z)=11(3x-2y+3z)

而11|11(3x-2y+3z),

且11|(7x+2y-5z),

∴11|4(3x-7y+12z)

又(11,4)=1

∴11|(3x-7y+12z).

2.整除性問題的證明方法

(1)利用數的整除性特征(見第二講)

(2)利用連續整數之積的性質

①任意兩個連續整數之積必定是一個奇數與一個偶數之一積,因此一定可被2整除絕賀運。

初二數學競賽題100道免費

1、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE=EC,EF∥AB交BC于點F,EF=EC,連結DF。

(1)試說基游明梯形ABCD是等腰梯形;

(2)若AD=1,BC=3,DC= ,試判斷△DCF的形狀;

(3)在條件(2)下,射線BC上是否存在一點P,使△PCD是等腰三角形,若存在,請直接寫出PB的長;若不存在,請說明理由。

2、在邊長為6的菱形ABCD中,動點M從點A出發,沿A→B→C向終點C運動,連接DM交AC于點N.

(1)如圖25-1,當點M在AB邊上時,連接BN.

①求證:△ABN≌△ADN;

②若∠ABC = 60°,AM = 4,求點M到AD的距離;

(2)如圖25-2,若∠ABC = 90°,記點M運動所經過的路程為x(6≤x≤12)試問:x為何值時,△ADN為等腰三角形.

3、對于點O、M,點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續運動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”.

正方形ABCD和點P,P點關于A左轉彎運動到P1,P1關于B左轉彎運動到P2,P2關于C左轉彎運動到P3,P3關于D左轉彎運動到P4,P4關于A左轉彎運動到P5,…….

(1)請你在圖中用直尺和圓規在圖中確定點P1的位置;

(2)連接P1A、P1B,判斷 △ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由。

全國初二數學奧林匹克競賽試題

有一個64個則銀臘鋒格的棋盤,第一個格放一顆麥粒,第二個格放兩顆麥粒,第三個格放四顆,每個格的麥粒都是前一個兩倍,把六十四個格填滿,要多少孫局宴麥粒

以上就是初二數學競賽題及答案的全部內容,(1)(1987年上海初中數學競賽題)若數n=20·30·40·50·60·70·80·90·100·110·120·130,則不是n的因數的最小質數是().(A)19(B)17(C)13(D)非上述答案 (2)在整數0、1、2…、8、9中質數有x個。

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