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初中勾股定理例題,初二勾股定理經典例題

  • 初二
  • 2024-10-20
  • 170

初中勾股定理例題?1.有一個桌子,它的長為1.5M,寬為1M,高為0.75M,桌子的中央B處有一塊糖,在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖,則它所行走的路線最短為多少?兩點之間,線段最短。螞蟻當然會走直線了!糖在桌子中央,那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m,這兩條是三角形的直角邊。那么,初中勾股定理例題?一起來了解一下吧。

八年級勾股定理經典例題

1.有一個桌子,它的長為1.5M,寬為1M,高為0.75M,桌子的中央B處有一塊糖,在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖,則它所行走的路線最短為多少?

兩點之間,線段最短。螞蟻當然會走直線了!糖在桌子中央,那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m,這兩條是三角形的直角邊。斜邊為它們平方的和再開方,答案為2分之根號13。

2.學校計劃把一塊形狀為

直角三角形(如圖所示)的廢地開辟

為生物園,已知∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,

①若入口E在邊AB上,且與A,B

等距離,求從入口E到出口C的

路線的長;

②若D點在AB邊上,線段CD是一條水渠,且水渠的造價為50元/米,求D點距A點多遠時,此水渠的造價最低,最低造價為多少元

通過點E做bc邊的垂線,與bc交于f

因為 ef垂直于cb、ac垂直于bc

所以 ef平行于ac

所以 三角形acb與三角形efb相似

因為 e為ab重點

所以eb=1/2ab

所以 ef=1/2ac=40m

根據勾股定理得ec=50m

(其實因為e為直角三角形斜邊上的中點,直接可推出ae=eb=ec)

3.1)三角形ABC,角A=1/2角B=1/3角C,它的最長邊為10,則此三角形的最短邊是?

2)等腰三角形中,一邊長為4,另一邊長為9,則這個三角形的面積是?

3)等邊三角形面積為8倍根號3,它的邊長是?

1. 5

2. 高等于根號下81-4=根號下77

面積=(4*根號下77)/2

=2*根號下77

3.等邊三角形的面積=(邊長的平方*根號3)/2

所以,8*根號3=(邊長的平方*根號3)/2

邊長=4

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,①若a=5,b=12,則c=___________;②若a=15,c=25,則b=___________;③若c=61,b=60,則a=__________;④若a∶b=3∶4,c=10則SRt△ABC=________。

勾股定理十道典型題

、9.12 15就是勾股數3。4。5的變式,

S=9*12/2=54

S=9×12/2=15×高/2=7.2

2、D

可算出∠A.B.C其中一個都不等于90°

3、初中必備勾股數

3.4.5

5.12.13。

7.24.25

8.15.17

9.40.41

S=5×12/2=30

4、60/13

用等積法

即S=AB×BC/2=AC×BD/2

A

勾股定理逆定理例題50道

ABDE為AB=BD=DE=AE=C的正方形(右圖

趙爽弦圖 證明示意圖

),很顯然:正方形ABDE 的面積:

=(4個直角三角形的面積)+中間方孔的面積

(a:勾,b:股,c:弦)

簡單來說

a 是3,b 是 4,c不知道。3^2+4^2=3x3+4x4=9+16=25 25就是c的平方,在用根號,那c的長就是5。

初二勾股定理經典例題

a2+b2=c2

若是直角三角形,知道斜邊和另外一條直角邊是可以計算面積的。

先用a2+b2=c2求出b的長度再按下式計算。

三角形面積=0.5*b(底)*a(高)

勾股定理100道題含答案

如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,現將矩形折疊,使點B與點D重合,則折痕EF的長為?

因為B、D兩點重合,也就是說B、D兩點關于EF對稱

所以,EF為ND的垂直平分線

連接BE。設BD與EF相交于點O

則,BE=DE。且點O為BD、EF中點

由勾股定理得到:BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100

所以,BD=10

所以,OD=5

設BE=DE=x

那么,AE=AD-DE=8-x

則在Rt△BAE中由勾股定理得到:BE^2=AB^2+AE^2

即,x^2=6^2+(8-x)^2

===> x^2=36+64-16x+x^2

===> 16x=100

===> x=100/16=25/4

即,DE=25/4

那么,在Rt△DOE中由勾股定理有:OE^2=DE^2-DO^2

===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]

===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16

===> OE=15/8

所以,EF=2OE=15/4

解:此題應分兩種情況說明:

(1)當△ABC為銳角三角形時,在Rt△ABD中,

BD= √(AB2-AD2)= √(152-122)=9,

在Rt△ACD中,

CD=√( AC2-AD2)= √(132-122)=5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長為:15+13+14=42;

(2)當△ABC為鈍角三角形時,

在Rt△ABD中,BD= √(AB2-AD2)= √(152-122)=9.

在Rt△ACD中,CD=√ (AC2-AD2)= √(132-122)=5

∴BC=9-5=4

∴△ABC的周長為:15+13+4=32

∴當△ABC為銳角三角形時,△ABC的周長為42;

當△ABC為鈍角三角形時,△ABC的周長為32.

以上就是初中勾股定理例題的全部內容,例1、已知:∠ABD=∠C=90°,AC=BC,∠DAB=30°,AD=8,求BC的長.解析 先在Rt△ABD中,求出AB,繼而在Rt△ACB中求出BC.解 Rt△ABD中,∵∠ABD=90°,∠DAB=30°,由勾股定理知:AB2=AD2-BD2=82-42=48.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.∵AC2+BC2=AB2,∴2BC2=48。

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