初中勾股定理例題？1.有一個桌子，它的長為1.5M，寬為1M，高為0.75M，桌子的中央B處有一塊糖，在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短為多少？兩點之間，線段最短。螞蟻當然會走直線了！糖在桌子中央，那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m，這兩條是三角形的直角邊。那么，初中勾股定理例題？一起來了解一下吧。

八年級勾股定理經典例題

1.有一個桌子，它的長為1.5M，寬為1M，高為0.75M，桌子的中央B處有一塊糖，在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短為多少？

兩點之間，線段最短。螞蟻當然會走直線了！糖在桌子中央，那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m，這兩條是三角形的直角邊。斜邊為它們平方的和再開方，答案為2分之根號13。

2.學校計劃把一塊形狀為

直角三角形(如圖所示)的廢地開辟

為生物園,已知∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,

①若入口E在邊AB上,且與A,B

等距離,求從入口E到出口C的

路線的長;

②若D點在AB邊上,線段CD是一條水渠,且水渠的造價為50元/米,求D點距A點多遠時,此水渠的造價最低,最低造價為多少元

通過點E做bc邊的垂線，與bc交于f

因為 ef垂直于cb、ac垂直于bc

所以 ef平行于ac

所以 三角形acb與三角形efb相似

因為 e為ab重點

所以eb=1/2ab

所以 ef=1/2ac=40m

根據勾股定理得ec=50m

（其實因為e為直角三角形斜邊上的中點，直接可推出ae=eb=ec）

3.1)三角形ABC，角A=1/2角B=1/3角C,它的最長邊為10,則此三角形的最短邊是?

2)等腰三角形中,一邊長為4,另一邊長為9,則這個三角形的面積是?

3)等邊三角形面積為8倍根號3,它的邊長是?

1. 5

2. 高等于根號下81-4＝根號下77

面積＝（4*根號下77）/2

＝2*根號下77

3.等邊三角形的面積＝（邊長的平方*根號3）/2

所以，8*根號3＝（邊長的平方*根號3）/2

邊長＝4

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。

勾股定理十道典型題

、9.12 15就是勾股數3。4。5的變式，

S=9*12/2=54

S=9×12/2=15×高/2=7.2

2、D

可算出∠A.B.C其中一個都不等于90°

3、初中必備勾股數

3.4.5

5.12.13。

7.24.25

8.15.17

9.40.41

S=5×12/2=30

4、60/13

用等積法

即S=AB×BC/2=AC×BD/2

A

勾股定理逆定理例題50道

ABDE為AB=BD=DE=AE=C的正方形（右圖

趙爽弦圖 證明示意圖

），很顯然：正方形ABDE 的面積：

=（4個直角三角形的面積）+中間方孔的面積

∵

∴

（a：勾，b：股，c：弦）

簡單來說

a 是3，b 是 4，c不知道。3^2+4^2=3x3+4x4=9+16=25 25就是c的平方，在用根號，那c的長就是5。

初二勾股定理經典例題

a2+b2=c2

若是直角三角形，知道斜邊和另外一條直角邊是可以計算面積的。

先用a2+b2=c2求出b的長度再按下式計算。

三角形面積=0.5*b(底)*a(高)

勾股定理100道題含答案

如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,現將矩形折疊,使點B與點D重合,則折痕EF的長為?

因為B、D兩點重合，也就是說B、D兩點關于EF對稱

所以，EF為ND的垂直平分線

連接BE。設BD與EF相交于點O

則，BE=DE。且點O為BD、EF中點

由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100

所以，BD=10

所以，OD=5

設BE=DE=x

那么，AE=AD-DE=8-x

則在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2

即，x^2=6^2+(8-x)^2

===> x^2=36+64-16x+x^2

===> 16x=100

===> x=100/16=25/4

即，DE=25/4

那么，在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2

===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]

===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16

===> OE=15/8

所以，EF=2OE=15/4

解：此題應分兩種情況說明：

（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，

BD= √（AB2-AD2）= √（152-122）=9，

在Rt△ACD中，

CD=√（ AC2-AD2）= √（132-122）=5

∴BC=5+9=14

∴△ABC的周長為：15+13+14=42；

（2）當△ABC為鈍角三角形時，

在Rt△ABD中，BD= √（AB2-AD2）= √（152-122）=9．

在Rt△ACD中，CD=√ （AC2-AD2）= √（132-122）=5

∴BC=9-5=4

∴△ABC的周長為：15+13+4=32

∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；

當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．

以上就是初中勾股定理例題的全部內容，例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的長．解析 先在Rt△ABD中，求出AB，繼而在Rt△ACB中求出BC．解 Rt△ABD中，∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，由勾股定理知：AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．∵AC2＋BC2＝AB2，∴2BC2＝48。