初中勾股定理例題？1.有一個桌子，它的長為1.5M，寬為1M，高為0.75M，桌子的中央B處有一塊糖，在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短為多少？兩點之間，線段最短。螞蟻當然會走直線了！糖在桌子中央，那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m，這兩條是三角形的直角邊。那么，初中勾股定理例題？一起來了解一下吧。
1.有一個桌子，它的長為1.5M，寬為1M，高為0.75M，桌子的中央B處有一塊糖，在桌子角A處有一只小螞蟻要找到這塊糖，則它所行走的路線最短為多少？
兩點之間，線段最短。螞蟻當然會走直線了！糖在桌子中央，那么從桌子中點處做邊緣的垂線。分別為1.5/2m和1/2m，這兩條是三角形的直角邊。斜邊為它們平方的和再開方，答案為2分之根號13。
2.學校計劃把一塊形狀為
直角三角形(如圖所示)的廢地開辟
為生物園,已知∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,
①若入口E在邊AB上,且與A,B
等距離,求從入口E到出口C的
路線的長;
②若D點在AB邊上,線段CD是一條水渠,且水渠的造價為50元/米,求D點距A點多遠時,此水渠的造價最低,最低造價為多少元
通過點E做bc邊的垂線，與bc交于f
因為 ef垂直于cb、ac垂直于bc
所以 ef平行于ac
所以 三角形acb與三角形efb相似
因為 e為ab重點
所以eb=1/2ab
所以 ef=1/2ac=40m
根據勾股定理得ec=50m
（其實因為e為直角三角形斜邊上的中點，直接可推出ae=eb=ec）
3.1)三角形ABC，角A=1/2角B=1/3角C,它的最長邊為10,則此三角形的最短邊是?
2)等腰三角形中,一邊長為4,另一邊長為9,則這個三角形的面積是?
3)等邊三角形面積為8倍根號3,它的邊長是?
1. 5
2. 高等于根號下81-4＝根號下77
面積＝（4*根號下77）/2
＝2*根號下77
3.等邊三角形的面積＝（邊長的平方*根號3）/2
所以，8*根號3＝（邊長的平方*根號3）/2
邊長＝4
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，則c=___________；②若a=15，c=25，則b=___________；③若c=61，b=60，則a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10則SRt△ABC=________。
、9.12 15就是勾股數3。4。5的變式，
S=9*12/2=54
S=9×12/2=15×高/2=7.2
2、D
可算出∠A.B.C其中一個都不等于90°
3、初中必備勾股數
3.4.5
5.12.13。
7.24.25
8.15.17
9.40.41
S=5×12/2=30
4、60/13
用等積法
即S=AB×BC/2=AC×BD/2
A
ABDE為AB=BD=DE=AE=C的正方形（右圖
趙爽弦圖 證明示意圖
），很顯然：正方形ABDE 的面積：
=（4個直角三角形的面積）+中間方孔的面積
∵
∴
（a：勾，b：股，c：弦）
簡單來說
a 是3，b 是 4，c不知道。3^2+4^2=3x3+4x4=9+16=25 25就是c的平方，在用根號，那c的長就是5。
a2+b2=c2
若是直角三角形，知道斜邊和另外一條直角邊是可以計算面積的。
先用a2+b2=c2求出b的長度再按下式計算。
三角形面積=0.5*b(底)*a(高)
如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,現將矩形折疊,使點B與點D重合,則折痕EF的長為?
因為B、D兩點重合，也就是說B、D兩點關于EF對稱
所以，EF為ND的垂直平分線
連接BE。設BD與EF相交于點O
則，BE=DE。且點O為BD、EF中點
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以，BD=10
所以，OD=5
設BE=DE=x
那么，AE=AD-DE=8-x
則在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2
即，x^2=6^2+(8-x)^2
===> x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===> x=100/16=25/4
即，DE=25/4
那么，在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2
===> OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===> OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
所以，EF=2OE=15/4
解：此題應分兩種情況說明：
（1）當△ABC為銳角三角形時，在Rt△ABD中，
BD= √（AB2-AD2）= √（152-122）=9，
在Rt△ACD中，
CD=√（ AC2-AD2）= √（132-122）=5
∴BC=5+9=14
∴△ABC的周長為：15+13+14=42；
（2）當△ABC為鈍角三角形時，
在Rt△ABD中，BD= √（AB2-AD2）= √（152-122）=9．
在Rt△ACD中，CD=√ （AC2-AD2）= √（132-122）=5
∴BC=9-5=4
∴△ABC的周長為：15+13+4=32
∴當△ABC為銳角三角形時，△ABC的周長為42；
當△ABC為鈍角三角形時，△ABC的周長為32．
以上就是初中勾股定理例題的全部內容，例1、已知：∠ABD＝∠C＝90°，AC＝BC，∠DAB＝30°，AD＝8，求BC的長．解析 先在Rt△ABD中，求出AB，繼而在Rt△ACB中求出BC．解 Rt△ABD中，∵∠ABD＝90°，∠DAB＝30°，由勾股定理知：AB2＝AD2－BD2＝82－42＝48．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．∵AC2＋BC2＝AB2，∴2BC2＝48。
