初中數學概率?概率 1.科學記數法:把一個數字寫成的形式的記數方法。2.統計圖:形象地表示收集到的數據的圖。3.扇形統計圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中,每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。那么,初中數學概率?一起來了解一下吧。
1.生活中的隨機事件分為確定事件和不確定事件,確定事件又分為必然事件和不可能事件,其中,
①必然事件發生的概率為1,即P(必然事件)=1;
②不可能事件發生的概率為0,即P(不可能事件)=0;
③如果A為不確定事件,那么0
2.隨機事件發生的可能性(概率)的計算方法:
①理論計算又分為如下兩種情況:
第一種:只涉及一步實驗的隨機事件發生的概率,如:根據概率的大小與面積的關系,對一類概率模型進行的計算;
第二種:通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發生的概率,如:配紫色,對游戲是否公平的計算。
②實驗估算又分為如下兩種情況:
第一種:利用實驗的方法進行概率估算。要知道當實驗次數非常大時,實驗頻率可作為事件發生的概率的估計值,即大量實驗頻率穩定于理論概率。
第二種:利用模擬實驗的方法進行概率估算。如,利用計算器產生隨機數來模擬實驗。
綜上所述,目前掌握的有關于概率模型大致分為三類;第一類問題沒有理論概率,只能借助實驗模擬獲得其估計值;第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求,只能借助實驗模擬獲得其估計值;第三類問題則是簡單的古典概型,理論上容易求出其概率。
一、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應用場合 當一次試驗要設計兩個因素, 并且可能出現的結果數目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用列表法。
二、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果,求出其概率的方法叫做樹狀圖法。 2、運用樹狀圖法求概率的條件 當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果 ,通常采用樹狀圖法求概率。
三、利用頻率估計概率 1、利用頻率估計概率 在同樣條件下,做大量的重復試驗,利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數,可以估計這個事件發生的概率。 2、在統計學中,常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計,這樣的試驗稱為模擬實驗。 3、隨機數 在隨機事件中,需要用大量重復試驗產生一串隨機的數據來開展統計工作。把這些隨機產生的數據稱為隨機數。
概率是是反映隨機事件出現的可能性大小。下面是整理的一些初中概率知識點,希望能給大家帶來幫助。
概率
1.科學記數法:把一個數字寫成的形式的記數方法。
2.統計圖:形象地表示收集到的數據的圖。
3.扇形統計圖:用圓和扇形來表示總體和部分的關系,扇形大小反映部分占總體的百分比的大小;在扇形統計圖中,每個部分占總體的百分比等于該部分對應的扇形圓心角與360°的比。
4.條形統計圖:清楚地表示出每個項目的具體數目。
5.折線統計圖:清楚地反映事物的變化情況。
6.確定事件包括:肯定會發生的必然事件和一定不會發生的不可能事件。
7.不確定事件:可能發生也可能不發生的事件;不確定事件發生的可能性大小不同;不確定。
8.事件的概率:可用事件結果除以所以可能結果求得理論概率。
9.算數平均數:簡稱“平均數”,最常用,受極端值得影響較大
10.中位數:數據按大小排列,處于中間位置的數,計算簡單,受極端值得影響較小。
11.眾數:一組數據中出現次數最多的數據,受極端值得影響較小,跟其他數據關系不大。
對于概率類問題特別要注意以下幾點
1.注意概率、機會、頻率的共同點和不同點。
2.注意題目中隱含求概率的問題。
3.畫樹狀圖及其它方法求概率。
1、概率的加法
定理:設A、B是互不相容事件(AB=φ),則:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推論1:設A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2:設A1、 A2、…、 An構成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1
推論3:
為事件A的對立事件。
推論4:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)
推論5(廣義加法公式):
對任意兩個事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
2、乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
擴展資料
概率具有以下7個不同的性質:
性質1:
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性質2:(有限可加性)當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時:
;
性質3:對于任意一個事件A:
;
性質4:當事件A,B滿足A包含于B時:
,
;
性質5:對于任意一個事件A,
;
性質6:對任意兩個事件A和B,
;
性質7:(加法公式)對任意兩個事件A和B,
。
通常情況下是可以的,但是遇到類似1╱3不能整除的,就必須用分數表示。
頻率=頻數/樣本容量。頻率可以用分數,也可以用小數表示。能不能用四舍五入法保留小數,要看題目的要求。
小數和分數應該都可以,不過數學上見得比較多的是用小數表示的。頻率是個試驗值,或使用時的統計值,具有隨機性,可能取多個數值。因此,只能近似地反映事件出現可能性的大小。概率是個理論值,是由事件的本質所決定的,只能取唯一值,它能精確地反映事件出現可能性的大小。
擴展資料:
對事件發生可能性大小的量化引入“概率”。獨立重復試驗總次數n,事件A發生的頻數μ,事件A發生的頻率Fn(A)=μ/n,A的頻率Fn(A)有沒有穩定值?如果有,就稱頻率μ/n的穩定值p為事件A發生的概率,記作P(A)=p(概率的統計定義)。
P(A)是客觀的,而Fn(A)是依賴經驗的。統計中有時也用n很大的時候的Fn(A)值當概率的近似值。
參考資料來源:百度百科-概率
以上就是初中數學概率的全部內容,一、列表法求概率:列表法的應用場合:當一次試驗要設計兩個因素, 并且可能出現的結果數目較多時,為不重不漏地列出所有可能的結果,通常采用列表法。二、樹狀圖法求概率:運用樹狀圖法求概率的條件,當一次試驗要設計三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結果 。