高中數學解三角形公式大全？a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。變形公式 （1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC （2）sinA：sinB：sinC=a：b：c （3）asinB=bsinA，asinC=csinA，那么，高中數學解三角形公式大全？一起來了解一下吧。
關于“高中數學解三角形公式”如下：
高中數學解三角形公式是三角函數中的重要內容，也是解決實際問題的基礎。下面我們將詳細介紹這些公式及其應用。
正弦定理
正弦定理是解三角形中非常常用的一個公式，它表示在任意三角形中，各邊長與對應角的正弦值之比相等。具體來說，對于任意三角形ABC，都有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC
其中a、b、c分別表示三角形的三邊長，A、B、C分別表示與三邊相對應的角度。
正弦定理可以用來解決許多實際問題，例如測量不可直接測量的角度或距離。在實際應用中，我們通常會使用簡化后的形式：
sinA/sinB=b/a
余弦定理
余弦定理也是解三角形中常用的一個公式，它表示在任意三角形中，任意一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與其夾角的余弦值的積的兩倍。具體來說，對于任意三角形ABC，都有：
c2=a2+b2-2abcosC
其中a、b、c分別表示三角形的三邊長，A、B、C分別表示與三邊相對應的角度。
解三角形：
一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。
已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。
解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面積公式等。
常用定理：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一個三角形中是恒量，R是此三角形外接圓的半徑）。
變形公式
（1）a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
（2）sinA：sinB：sinC=a：b：c
（3）asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
（4）sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
面積公式
（5）S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其實是余弦定理的一種特殊情況。
變形公式
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
海倫-秦九韶公式
p=(a+b+c)/2（公式里的p為半周長）
假設有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 高中數學基本不用。
知識就是力量，下面由我為你精心準備了“高中數學三角形余弦定理及公式＂，持續關注本站將可以持續獲取更多的考試資訊！
高中數學三角形余弦定理及公式
一、什么是三角形余弦定理
三角形余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的余弦值。
二、三角形余弦定理的公式
對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形，有：
a2=b2+c2-bc·cosA
b2=a2+c2-ac·cosB
c2=a2+b2-ab·cosC
也可表示為：
cosC=（a2+b2-c2）/ab
cosB=（a2+c2-b2）/ac
cosA=（c2+b2-a2）/bc
這個定理也可以通過把三角形分為兩個直角三角形來證明。
如果這個角不是兩條邊的夾角，那么三角形可能不是唯一的（邊-邊-角）。要小心余弦定理的這種歧義情況。
三、三角形余弦定理的證明
平面向量證法（覺得這個方法不是很好，平面的向量的公式a·b=|a||b|Cosθ本來還是由余弦定理得出來的，怎么又能反過來證明余弦定理）∵如圖，有a+b=c（平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b）
∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|Cos（π-θ）
（以上粗體字符表示向量）
又∵Cos（π-θ）=-Cosθ
∴c2=a2+b2-2|a||b|Cosθ（注意：這里用到了三角函數公式）
再拆開，得c2=a2+b2-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）/2*a*b
同理可證其他，而下面的cosC=（c2-b2-a2）/2ab就是將cosC移到左邊表示一下。
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A
=2Cos2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
差,和角公式;半,倍角公式;同角異名公式;和差化積,積化和差公式;萬能公式.另,基礎的誘導公式.希望能幫到你!歡迎追問!
以上就是高中數學解三角形公式大全的全部內容，3、c^2=a^2+b^2-2abcosC；余弦定理可以用文字語言概括為：三角形中任何一邊的平方，等于其它兩邊的平方和，減去這兩邊與這兩邊夾角的余弦乘積的兩倍。【注】“a^2、b^2、c^2”分別表示“a的平方、b的平方、c的平方”。五、余弦定理推論 從余弦定理的三個公式中，分別解出公式里的余弦值。
