目錄

2017英語全國卷一答案

2017全國二卷英語答案及解析

2017全國卷二語文答案

2017年全國二卷數學理科答案

2017全國卷1語文答案詳解

2017英語全國卷一答案

由前面推導可知，即由題設可知根的判別式賀慶=16(4K^2-m^2+1)>0，后面又禪握握求得k=-(m+1)/2

這樣將k代入進去，4K^2-m^2+1>0

4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0

化簡得2m+2>0得m>-1

所以當且皮仔僅當m>-1時，根的判別式﹥0就是這樣得來的。

2017全國二卷英語答案及解析

理綜滿分300分，生物滿分80分，化學滿分100分，物理滿分120分。第I卷(選擇題，20小題，每小題6分，共120分。)生物：1～5，單選，30分化學：6～12，單選，42分辯游褲物理：13～20，單選，48分第II卷非選擇題(11小題，共180分)物理(72分)21題，18分22題，16分23題，18分24題攜簡，20分化學(58分)25題，17分26題，13分27題，12分磨彎28題，16分生物(50分)29題，16分30題，18分31題，16分

2017全國卷二語文答案

高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查向量的線性運算，多以熟知的平面圖形為背景，難度中低檔；2.以選擇題、填空題的形式考查平面向量的數量積，多考查角、模等問題，難度中低檔；3.向量作為常與三角函數、解三角形、不等式、解析幾何等結合，以解答題形式出現.

真 題 感 悟

1.(2017·全國Ⅱ卷)已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，P為平面內一點，則·(＋)的最小值是(念畝)

A.－2 B.－ C.－ D.－1

解析如圖，以等邊三角形的底邊BC所在直線為x軸，以的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，則A(0，)，B(－1，0)，C(1，0).設P(，y)，則＝(－，－)，＝

(－1－，－)，＝(1－，－).

所以·(＋)＝(－，－)·(－2，－2)＝22＋2－.

當＝0，y＝時，·(＋)取得最小值為－.

答案B

2.(2017·全國Ⅰ卷)已知向量a，b的夾角為60°，||＝2，||＝1，則|＋2|＝________.

解析|＋2|2＝||2＋2||·|2|·cos 60°＋(2||)2

＝22＋2×2×2×＋22＝4＋4＋4＝12，

∴|＋2|＝＝2.

答案2

3.(2017·天津卷)在△中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2，若＝2，＝λ－(∈R)，且·＝－4，則的值為________.

解析·＝3×2×cos 60°＝3，＝＋，則·＝·(－)

＝·－2＋2＝×3－×32＋×22＝－5＝－4，解得＝.

答案

4.(2017·江蘇卷)已知向量＝(cos x，sin x)，＝(3，－)，x∈[0，π].

(1)若∥，求的值；

(2)記f()＝·，求()的最大值和最小值以及對應的的值.

解(1)∵∥，∴3sin x＝－cos x，

∴3sin x＋cos ＝0，即sin＝0.

∵0≤x≤π，∴≤x＋≤π，∴x＋＝π，∴x＝.

(2)()＝a·b＝3cos x－sin x＝－2sin.

∵x∈[0，π]，∴x－∈，

∴－≤sin≤1，∴－2≤f()≤3，

當－＝－，即＝0時，f()取得最大值3；

當－＝，即＝時，f()取得最小值－2.

考 點 整 合

1.平面向量的兩個重要定理

(1)向量共線定理：向量(≠0)與共線當且僅當存在唯一一個實數，使＝.

(2)平面向量基本定理：如果e1，2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對這一平面內的任一向量，有且只有一對實數1，λ2，使＝11＋22，其中1，2是一組基底.

2.平面向量的兩個充要條件

若兩個非零向量＝(1，y1)，＝(2，y2)，則

(1)∥＝x1y2－2y1＝0.

(2)⊥·＝0x1x2＋1y2＝0.

3.平面向量的三個性質

(1)若＝(，y)，則||＝＝.

(2)若(1，y1)，B(2，y2)，則||＝

.

(3)若＝(1，y1)，＝(2，y2)，θ為與的夾角，

則cos θ＝＝.

4.平面向量的三個錦囊

(1)向量共線的充要條件：O為平面上一點，則，B，P三點共線的充要條件是＝1＋2(其中1＋2＝1).

(2)三角形中線向量公式：若為△OAB的邊AB的中點，則向量與向量，的關系是＝(＋).

(3)三角形重心坐標的求法：G為△的重心＋＋＝0G.

熱點一平面向量的有關運算

【例1】 (1)(2016·全國Ⅰ卷)設向如高磨量＝(m，1)，＝(1，2)，且|＋|2＝||＋||2，則＝________.

(2)設D，E分別是△的邊，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝1＋2(1，λ2為實數)，則1＋2的值為________.

解析(1)由|＋|2＝||2＋||2，得⊥，

所以a·b＝m×1＋1×2＝0，得m＝－2.

(2)＝＋＝＋

＝＋(－)＝－＋，

∵＝λ1＋λ2，

∴λ1＝－，λ2＝，

因此λ1＋λ2＝.

答案(1)－渣斗2(2)

探究提高對于平面向量的線性運算，首先要選擇一組基底，同時注意共線向量定理的靈活運用.其次運算過程中重視數形結合，結合圖形分析向量間的關系.

【訓練1】 (2017·衡陽二模)

如圖，正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝()

A.2 B.

C. D.

解析法一如圖以AB，AD為坐標軸建立平面直角坐標系，設正方形邊長為1，＝，＝，＝(1，1).

∵＝λ＋μ＝λ＋μ＝，

∴解之得故λ＋μ＝.

法二以，作為基底，

∵M，N分別為BC，CD的中點，

∴＝＋＝＋，

＝＋＝－，

因此＝λ＋μ＝＋，

又＝＋，

因此解得λ＝且μ＝.

所以λ＋μ＝.

答案D

熱點二平面向量的數量積

命題角度1平面向量數量積的運算

【例2－1】 (1)(2017·浙江卷)

如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC與BD交于點O，記I1＝·，I2＝·，I3＝·，則()

A.I1＜I2＜I3 B.I1＜I3＜I2

C.I3＜I1＜I2 D.I2＜I1＜I3

(2)已知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點，則·的值為________；·的最大值為________.

解析(1)如圖所示，四邊形ABCE是正方形，F為正方形的對角線的交點，易得AOI3，作AG⊥BD于G，又AB＝AD，∴OB

∴||||<||||，

而cos∠AOB＝cos∠COD<0，∴·>·，

即I1>I3.∴I3

(2)法一

如圖，以AB，AD為坐標軸建立平面直角坐標系，則A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)，設E(t，0)，t∈[0，1]，則＝(t，－1)，＝(0，－1)，所以·＝(t，－1)·(0，

－1)＝1.

因為＝(1，0)，所以·＝(t，－1)·(1，0)＝t≤1，

故·的最大值為1.

法二如圖，無論E點在哪個位置，在方向上的投影都是CB＝1，所以·＝||·1＝1，

當E運動到B點時，在方向上的投影最大，即為DC＝1，

所以(·)max＝||·1＝1.

答案(1)C(2)11

探究提高1.求兩個向量的數量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標運算；利用數量積的幾何意義.

2.進行向量的數量積的運算，首先要有“基底”意識，關鍵用基向量表示題目中所求相關向量.其次注意向量夾角的大小，以及夾角θ＝0°，90°，180°三種特殊情形.

命題角度2平面向量數量積的性質

【例2－2】 (1)(2016·山東卷)已知非零向量m，n滿足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，則實數t的值為()

A.4 B.－4 C. D.－

(2)(2017·哈爾濱模擬)平面向量a，b滿足|a|＝4，|b|＝2，a＋b在a上的投影為5，則|a－2b|的模為()

A.2 B.4 C.8 D.16

解析(1)∵n⊥(tm＋n)，∴n·(tm＋n)＝0，即t·m·n＋n2＝0，∴t|m||n|cos〈m，n〉＋|n|2＝0，由已知得t×|n|2×＋|n|2＝0，解得t＝－4.

(2)|a＋b|cos〈a＋b，a〉＝|a＋b|·＝＝＝5；∴a·b＝4.

又(a－2b)2＝a2－4a·b＋4b2＝16－16＋16＝16.

∴|a－2b|＝4.

答案(1)B(2)B

探究提高1.求兩向量的夾角：cos θ＝，要注意θ∈[0，π].

2.兩向量垂直的應用：兩非零向量垂直的充要條件是：a⊥ba·b＝0|a－b|＝|a＋b|.

3.求向量的模：利用數量積求解長度問題的處理方法有：

(1)a2＝a·a＝|a|2或|a|＝.

(2)|a±b|＝＝.

(3)若a＝(x，y)，則|a|＝.

【訓練2】 (1)(2015·福建卷)已知⊥，||＝，||＝t，若點P是△ABC所在平面內的一點，且＝＋，則·的最大值等于()

A.13 B.15 C.19 D.21

(2)(2017·郴州二模)已知a，b均為單位向量，且(2a＋b)·(a－2b)＝－，則向量a，b的夾角為________.

解析(1)建立如圖所示坐標系，則B，C(0，t)，＝，＝(0，t)，

則＝＋

＝t＋(0，t)＝(1，4).

∴點P(1，4)，

則·＝·(－1，t－4)

＝17－≤17－2＝13，

當且僅當4t＝，即t＝時取等號，故·的最大值為13.

(2)設單位向量a，b的夾角為θ，

則|a|＝|b|＝1，a·b＝cos θ.

∵(2a＋b)·(a－2b)＝－，

∴2|a|2－2|b|2－3a·b＝－3cos θ＝－，∴cos θ＝，

∵0≤θ≤π，∴θ＝.

答案(1)A(2)

熱點三平面向量與三角的交匯綜合

【例3】 (2017·鄭州質檢)已知向量m＝(2sin ωx，cos2ωx－sin2ωx)，n＝

(cos ωx，1)，其中ω＞0，x∈R.若函數f(x)＝m·n的最小正周期為π.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，若f(B)＝－2，BC＝，sin B＝sin A，求·的值.

解(1)f(x)＝m·n＝2sin ωxcos ωx＋cos2ωx－sin2ωx＝sin 2ωx＋cos 2ωx＝2sin.

∵f(x)的最小正周期為π，∴T＝＝π.

∵ω＞0，∴ω＝1.

(2)設△ABC中角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.

∵f(B)＝－2，∴2sin＝－2，

即sin＝－1，解得B＝(B∈(0，π)).

∵BC＝，∴a＝，∵sin B＝sin A，

∴b＝a，∴b＝3.由正弦定理，有＝，

解得sin A＝.∵0＜A＜，∴A＝.

∴C＝，∴c＝a＝.

∴·＝cacos B＝××cos ＝－.

探究提高1.破解平面向量與“三角”相交匯題的常用方法是“化簡轉化法”，即先活用誘導公式、同角三角函數的基本關系式、倍角公式、輔助角公式等對三角函數進行巧“化簡”；然后把以向量共線、向量垂直形式出現的條件轉化為“對應坐標乘積之間的關系”；再活用正、余弦定理，對三角形的邊、角進行互化.

2.這種問題求解的關鍵是利用向量的知識將條件“脫去向量外衣”，轉化為三角函數的相關知識進行求解.

【訓練3】 (2017·山東卷)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b＝3，·＝－6，S△ABC＝3，求A和a.

解因為·＝－6，所以bccos A＝－6，

又因為S△ABC＝3，所以bcsin A＝6，

因此tan A＝－1，又0

又因為b＝3，所以c＝2.

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，

得a2＝9＋8－2×3×2×＝29，

所以a＝.

1.平面向量的數量積的運算有兩種形式：

(1)依據模和夾角計算，要注意確定這兩個向量的夾角，如夾角不易求或者不可求，可通過選擇易求夾角和模的基底進行轉化；

(2)利用坐標來計算，向量的平行和垂直都可以轉化為坐標滿足的等式，從而應用方程思想解決問題，化形為數，使向量問題數量化.

2.根據平行四邊形法則，對于非零向量a，b，當|a＋b|＝|a－b|時，平行四邊形的兩條對角線長度相等，此時平行四邊形是矩形，條件|a＋b|＝|a－b|等價于向量a，b互相垂直.

3.兩個向量夾角的范圍是[0，π]，在使用平面向量解決問題時要特別注意兩個向量夾角可能是0或π的情況，如已知兩個向量的夾角為鈍角時，不單純就是其數量積小于零，還要求不能反向共線.

2017年全國二卷數學理科答案

the world of a man’s life is, for the most part, but the world of his thoughts. Thus the best

2017全國卷1語文答案詳解

不一樣，試卷選用情況如下：

全國I卷（全國乙卷）：河南散碼、河北、山西、安徽、湖北、湖南、江西、廣東、福建、山東（注：2017年山東省僅英語、綜合兩科使用全國卷，語文、數學兩科仍自主命題）

全國II卷（全國甲卷）：黑龍江、吉林、遼寧、內蒙古、寧夏、甘肅、新疆、青海、西藏、陜西、重慶、海南（注：2017年海南省僅語文、數學、英語三科使用全國卷，物理/政治、化學/歷史、生物/地理三科仍使用教育部為其單獨命題的分科試卷）

全國III卷（全國丙卷）：貴州、廣西、云南、四川

自主命題：北京、天津、江蘇、浙江、上海、山東（僅語文、數學兩科）。

擴展資料

不得參加高考的情形：

（1）具有高等學歷教育資格的高校的在校生；或已被高等學校錄取并保留入學資格的學生；

（2）高級中等教育學校非應屆畢業的在校生；

（3）在高級中等教育階段非應屆畢業年份以弄虛作假手段報名并違規參加普通高校招生考試（包坦祥括全國沖信哪統考、省級統考和高校單獨組織的招生考試）的應屆畢業生；

（4）因違反國家教育考試規定，被給予暫停參加普通高校招生考試處理且在停考期內的人員；

（5）因觸犯刑法已被有關部門采取強制措施或正在服刑者。

參考資料來源：——2017年普通高等學校招生全國統一考試