目錄2019年資陽中考試卷和答案 2018資陽數學中考題及答案 四川資陽中考數學試題及答案 2013資陽中考數學試題及答案 2019眉山中考數學試題及答案
二、填空題
1. (2012四川成都4分)如圖，將 ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1= ▲ .
【答案】70°。
【考點】平行四邊形的性質，平角的性質。
【分析】∵平行四邊形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°。
∴∠1=180°﹣∠BCD=180°﹣110°=70°。
褲和2. (2012四川攀枝花4分)如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為 ▲ .
【答案】 。
【考點】軸對稱(最短路線問題)，正方形的性質，勾股定理。
【分析】連接DE，交BD于點P，連接BD。
∵點B與點D關于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值。
∵AB=4，E是BC的中點，∴CE=2。
在Rt△CDE中， 。
3. (2012四川宜賓3分)如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC.BD，CE平分∠ACD交BD
于點E，則DE= ▲ .
【答案】 。
【考點】正方形的性質，角平分線的性質，勾股定理。
【分析】過E作EF⊥DC于F，
∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD。
∵CE平分∠ACD交BD于點E，∴EO=EF。
∵正方形ABCD的邊長為1，∴AC= 。∴CO= 。
∴CF=CO= 。∴EF=DF=DC﹣CF=1﹣ 。
∴ 。
4. (2012四川內江5分)如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則
▲
【答案】9。
【考點】梯形的禪悔性質，等腰直角三角形的判定和性質。
【分析】如圖，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，過點B作BF⊥DC于點F，
則AC=BE，DE=DC+CE=DC+AB=6。
又∵BD=AC且BD⊥AC，∴△BDE是等腰直角三角形。
∴BF= DE=3。
∴梯形ABCD的面積為 (AB+CD)×BF=9。
5. (2012四川綿陽4分)如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 ▲ (結果保留兩位有效數字，參考數據π≈3.14)。
【答案】1.7。
【考點】正方形的性質，有效數字。
【分析】由圖形可知，四個半圓的面積=正方形的面積-空白部分的面積(空白部分被重疊算了1次)，所以空白部分的面積=四個半圓的面積-正方形的面積=2個圓的面胡襲盯積-正方形的面積，則陰影部分的`面積=正方形的面積-空白部分的面積，計算即可得解：
空白部分的面積= 2×π×12-2×2=2π-4，
陰影部分的面積=2×2-(2π-4)=8-2π≈8-2×3.14=1.72≈1.7。
6. (2012四川涼山5分)如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則EG2+FH2= ▲ 。
【答案】36。
【考點】三角形中位線定理，菱形的判定和性質，勾股定理。
【分析】如圖，連接EF，FG，GH，EH，EG與FH相交于點O。
∵E、H分別是AB、DA的中點，∴EH是△ABD的中位線。
∴EH= BD=3。
同理可得EF=GH= AC=3，FG= BD=3。
∴EH=EF=GH=FG=3。∴四邊形EFGH為菱形。
∴EG⊥HF，且垂足為O。∴EG=2OE，FH=2OH。
在Rt△OEH中，根據勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9。
等式兩邊同時乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36。
∴(2OE)2+(2OH)2=36，即EG2+FH2=36。
7. (2012四川巴中3分)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，
則∠BCD的度數是 ▲
【答案】60°。
【考點】等腰梯形的性質，直角三角形斜邊上的中線性質，菱形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質。
【分析】∵BD⊥AC，點E是BC的中點，∴DE是Rt△BDC的中線，∴DE=BE=EC= BC.
∵DE∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABED是菱形。∴AB=DE。
∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD。∴DE =EC= CD。∴△DEC是等邊三角形。
∴∠BCD=60°。
8. (2012四川資陽3分)如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點，N為DC邊上一點，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設OM=x，ON=y，則y與x的函數關系式為 ▲ .
【答案】y= x。
【考點】矩形的性質，相似三角形的判定和性質。
【分析】如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形，∴∠C=90°。
∵OF⊥BC，OE⊥CD，∴∠EOF=90°。∴∠EON+∠FON=90°。
∵ON⊥OM，∴∠EON=∠FOM。∴△OEN∽△OFM。
∴ 。
∵O為矩形ABCD的中心，∴ 。∴ ，即y= x。
9. (2012四川自貢4分)正方形ABCD的邊長為1cm，M、N分別是BC.CD上兩個動點，且始終保持AM⊥MN，當BM= ▲ cm時，四邊形ABCN的面積最大，最大面積為 ▲ cm2.
【答案】 ， 。
【考點】正方形的性質，相似三角形的判定和性質，二次函數的最值。
【分析】設BM=xcm，則MC=1﹣xcm，
∵∠AMN=90°，∠AMB+∠NMC=90°，∠NMC+∠MNC=90°，∴∠AMB=90°﹣∠NMC=∠MNC。
∴△ABM∽△MCN，∴ ，即 ，解得CN=x(1﹣x)。
∴ 。
∵ <0，∴當x= cm時，S四邊形ABCN最大，最大值是 cm2。
10. (2012四川瀘州3分)如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3,……Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中點，△B1C1M1的面積為S1，△B2C2M2的面積為S2，…
△BnCnMn的面積為Sn，則Sn=??????? ▲ 。(用含n的式子表示)
【答案】 。
【考點】分類歸納(圖形的變化類)，正方形的性質，相似三角形的判定和性質。
【分析】∵n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3,……Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中點，
∴S1= ×B1C1×B1M1= ×1× = ， ，
， ，
……， 。
∵BnCn∥B1C1，∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，∴ ，即 。
∴ 。
三、解答題
1. (2012四川廣安6分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：△AEF≌△DFC.
【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD。 ∴∠D=∠EAF。
∵AF=AB，BE=AD，∴AF=CD，AD﹣AF=BE﹣AB，即DF=AE。
在△AEF和△DFC中，∵AE=DF，∠EAF=∠D，AF=DC，
∴△AEF≌△DFC(SAS)，
【考點】平行四邊形的性質，平行線的性質，全等三角形的判定。
【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質，即可得AB=CD，AB∥CD，又由平行線的性質，即可得∠D=∠EAF，然后由BE=AD，AF=AB，求得AF=CD，DF=AE，從而由SAS證得。
2. (2012四川內江9分)如圖，矩形ABCD中，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F。
(1)求證：四邊形ABCD是正方形;
(2)當AE=2EF時，判斷FG與EF有何數量關系?并證明你的結論。
3. (2012四川綿陽12分)如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，DE=CF，AF與BE相交于O，DG⊥AF，垂足為G。
(1)求證：AF⊥BE;
(2)試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數量關系;
(3)若GO：CF=4：5，試確定E點的位置。
【答案】解：(1)證明：∵ABCD為正方形，且DE=CF，∴AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°。
∴△ABE≌△DAF(SAS)。∴∠ABE=∠DAF。
又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAF+∠AEB=90°。
∴∠AOE=90°，即AF⊥BE。
(2)BO=AO+OG。理由如下：
由(1)的結論可知，∠ABE=∠DAF，∠AOB=∠DGA=90°，AB=AD，
∴△ABO≌△DAG(AAS)。∴BO=AG=AO+OG。
(3)過E點作EH⊥DG，垂足為H，
由矩形的性質，得EH=OG，
∵DE=CF，GO：CF=4：5，∴EH：ED=4：5。
∵AF⊥BE，AF⊥DG，∴OE∥DG，∴∠AEB=∠EDH。
∴△ABE∽△HED。∴AB：BE=EH：ED=4：5。
在Rt△ABE中，AE：AB=3：4，∴AE：AD=3：4，即AE= AD。
∴點E在AD上離點A的 AD處。
【考點】正方形的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形兩銳角的關系，相似三角形的判定和性質，勾股定理。
【分析】(1)由DE=CF及正方形的性質，得出AE=DF，AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°，由SAS證明△ABE≌△DAF，得出∠ABE=∠DAF，而∠ABE+∠AEB=90°，利用互余關系得出∠AOE=90°即可。
(2)由(1)的結論根據AAS可證△ABO≌△DAG，得BO=AG=AO+OG。
(3)過E點作EH⊥DG，垂足為H，則EH=OG，由DE=CF，GO：CF=4：5，得EH：ED=4：5，而AF⊥BE，AF⊥DG，則OE∥DG，∠AEB=∠EDH，△ABE∽△HED，利用相似比得出AB：BE，由勾股定理得出AE：AB，從而得出AE：AD。
4. (2012四川涼山7分)如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F.
(1)求證：△ABE∽△DEF;
(2)求EF的長.
5. (2012四川南充6分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD，求證：∠B=∠E
【答案】證明：∵ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴∠B=∠BCD, ∠BCD =∠EDC。
∴∠B=∠EDC。
又∵CE=CD。∴∠EDC=∠E。∴∠B=∠E。
【考點】等腰梯形的性質，等腰三角形的性質，平行的性質。
【分析】根據等腰梯形的性質獲得∠B=∠BCD，再利用等腰三角形的性質得到∠EDC=∠E。
這道題我頃汪做過雀耐仔畝做，你就考慮等腰三角形3種兩邊相等，把他們都畫出來就行了，答案有3個，8/5，4/3，2
1),取AD的中點P,分別沿著PB和PC剪下然后把PA邊和PC邊分別接在BC邊的御寬左右兩邊就是一個等腰三鎮臘亮角形了。
2），因為給局頌出了D的坐標是（5,8)，你就把AD看成5，DC看成8，那P的坐標就是（2·5,8）M的坐標就是（-2·5,0），知道兩點的坐標一代入公式解析式就出來了
PD垂斗氏祥直于MD，
可求得PD直線為y=(-3/4)x-4
即P(-16/3,0)
設F（5cosx+3,5sinx）
利用兩點間距離公核做式得：
PF^2=(5cosx+3+16/3)^2+(5sinx)^2
OF^2=(5cosx+3)^2+(5sinx)^2
兩者求比值就可以空搏得到,與x無關為3/5
中考數學試題參考(附解析)
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，源乎共30分，請選出各題中一個符合題的正確選項)
1. 下列各組數中，互為相反數是( ▲ )
A.3和 B.3和-3 C.3和- D.-3和-
2. 如圖，直線AB∥CD，A=70，C=40，則E等于( )
A.30 B. 40 C. 60 D. 70
3. 某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位：C)，這組數據
的中位數和眾數分別是( )
A. 22C，26 B. 22C，20 C. 21C，26 D. 21C，20C
4.不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.
5.在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒(右圖)，則它的主視圖是( )
A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④
6. 若反比例函數 的圖象經過點 ，則這個函數的圖象一定經過點( )
A. B. C. D.
7. 一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋.已知橋AB長100m，測得ACB=45.則
這個人工湖的直徑AD為 ( )
A. B.
C. D.
8.一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，
如圖，它的母線長是2. 5米，底面半徑為2米，則做這
把遮陽傘需用布料的面積是( )平方米(接縫不計)
A. B. C. D.
9. 如圖是有關x的代數式的方陣，若第10行第2項的值為1034，
則此時x的值為( )
A. 10 B. 1 C. 5 D. 2
10. 已知△ABC中,D,E分別是AC,AB邊上的中點，BDCE與
點F，CE=2,BD=4，則△ABC的面積為( )
A. B.8 C.4 D.6
卷Ⅱ
二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)
11.函數 中自變量x的取值范圍是 .
12.分解因式： .
13.如圖，在ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，
且A +B=136，則ANM=
14.除顏色外完全相同的五個球上分別標有1，2，3，4，5五個數字，
裝入一個不透明的口袋內攪勻.從口袋內任摸一球記下數字后放
回.攪勻后再從中任摸一球，則摸到的兩個球上數字和為5的概
率是
15.(2012揚州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在
邊AD的F處.若 ，則tanDCF的值是_________.
16.(原創題)已知平面直角坐標系中，O為坐標原點，
點A坐標為(0，8)，點B坐標為(4，0)，點E是直
線y=x+4上的一個動點，若EAB=ABO，則點
E的坐標為 。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解題過程).
17.(本題6分)計算： sin45-|-3|+
18.(本題6分)解方程： .
19.(本題6分)已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A(-2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B(2，n)，連結BO，若 .
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BECD，垂足
為E，連接AC、BC.
(1)求證：BC平分
(2)若ABC=30，OA=4，求CE的長.
21.(本題8分)浙江省委十三屆四次全會提出，要以治污雹輪悉水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水五水共治的重大決策,某中學為了提高學生參與五水共治的積極性舉行了五水共治知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所經信息解答下列問題：
(1)這次知識競賽共有多少名學生?
(2)浙江省委十三屆四次全會提出，要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水五水共治的重大決策, 二等獎對應的扇形圓心角度數，并將條形統計圖補充完整;
(3)小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得一等獎或二等桐敏獎的概率。
22.華宇公司獲得授權生產某種奧運紀念品，經市場調查分析，該紀念品的銷售量 (萬件)與紀念品的價格 (元/件)之間的函數圖象如圖所示，該公司紀念品的生產數量 (萬件)與紀念品的價格 (元/件)近似滿足函數關系式 ，若每件紀念品的價格不小于20元，且不大于40元.
請解答下列問題：
(1)求 與 的函數關系式，并寫出 的取值范圍;
(2)當價格 為何值時，使得紀念品產銷平衡(生產量與銷售量相等);
(3)當生產量低于銷售量時，政府常通過向公司補貼紀念品的價格差來提高生產量，促成新的產銷平衡.若要使新的產銷平衡時銷售量達到46萬件，政府應對該紀念品每件補貼多少元?
23.(10分)小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形.
(1)如圖①所示兩個等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交于點F，連接BF、AD，求證：BF=AD;
(2)如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AE于點G，連接AD，FB，求證：FG=AC+DC;
(3)在(2)的條件下，若AG= ，DC=5，將一個45角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點(如圖③)，若PG=2，求線段FQ的長.
24.(本題12分)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(0，4)、E(0，-2)兩點，與y軸交于點B(2，0)，連結AB。過點A作直線AKAB，動點P從點A出發以每秒 個單位長度的速度沿射線AK運動，設運動時間為t秒，過點P作PCx軸，垂足為C，把△ACP沿AP對折，使點C落在點D處。
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點D在△ABP的.內部時，△ABP與△ADP不重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍;
(3)是否存在這樣的時刻，使動點D到點O的距離最小，若存在請求出這個最小距離，若不存在說明理由.
數學模擬試卷
參考答案
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1-5:BADCB 6-10:DBCDA
二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)
11:
12：
13：44
14：
15：
16：
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解題過程).
17.
18. 經檢驗 是原方程的解
19.(1) 3分 (2) 6分
20.(本題8分)證明：連接OC
∵CD切⊙O于C
OCCD
∵BECD
OC∥BE
OCB=EBC
∵OC=OB
OCB=OBC
EBC=OBC
BC平分ABE4分
(2) 過A做CFAB于F
∵AB是⊙O的直徑
ACB=90
∵ABC=30A=60
在Rt△ACF中，A=60，
∵BC平分ABE，CFAB，∵CEBE
8分(也可用相似求解)
21. 解：(1)200名2分
(2)72，二等獎人數為40名5分
(3) 8分
22、解：(1)設 與 的函數解析式為： ，將點 、 代入 得：
解得： 2分
與 的函數關系式為： 3分
(2)當 時，有 解得： 4分 當 時，有 解得：
當價格為30元或38元，可使公司產銷平衡5分
(3)當 時，則 ， 6分
當 時，則 ， 7分
政府對每件紀念品應補貼1元. 8分
23. 解：(1)證明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形，
△CDF也是等腰直角三角形;
CD=CF，(1分)
又∵BCF=ACD=90，AC=BC
△BCF≌△ACD，(2分)
BF=AD;(3分)
(2)證明：
∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形
ABC=BAC=BDE=45，
∵FG∥CD，
G=45，
AF=FG;(4分)
∵CDCF，CDF=45，
CD=CF，(5分)
∵AF= AC +CF，
AF=AC+DC.
FG=AC+DC.(6分)
(3)過點B作BHFG垂足為H，過點P作PKAG于點K，(7分)
∵FG∥BC，C、D、B在一條直線上，
可證△AFG、△DCF是等腰直角三角形，
∵AG= ，CD=5，
根據勾股定理得：AF=FG=7，FD= ，
AC=BC=2，
BD=3;
∵BHFG，
BH∥CF，BHF=90，
∵FG∥BC，
四邊形CFHB是矩形， (8分)
BH=5，FH=2;
∵FG∥BC，
G=45，
HG=BH=5，BG= ;
∵PKAG，PG=2，
PK=KG= ，
BK= ﹣ =4 ;(9分)
∵PBQ=45，HGB=45，
GBH=45，
2;
∵PKAG，BHFG，
BHQ=BKP=90，
△BQH∽△BPK，
，
QH= ，(9分)
(10分)
24、(12分)
(1)解：
拋物線的解析式為y= x2+ x+24分
(2)由AP= t和AOB∽PCA 可求得AC=t，
PC=2t5分
S=SABP-SADP= 2 t- 2tt
=-t2+5t6分
t的取值范圍是0
(3)連結CD，交AP于點G，過點作D Hx軸，垂足為H
易證△ACG∽△DCH∽△BAO且OB：OA：AB=1：2：
因為DAP=CAP，點D始終在過點A的一條定直
線上運動，設這條定直線與y軸交于點E
當AC=t=1時，DC=2CG=2 =
DH= ，HC=
OH=5- =
點D的坐標為( ， )10分
可求出直線AD的解析式為y=- x+ ，點E的坐標為(0， )
可求得AE= 11分
此時點RT△EAO斜邊上的高即為OD的最小距離，為 = 12分
