2019深圳中考數學試卷？廣東省2019年中考數學試題及答案說明：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、那么，2019深圳中考數學試卷？一起來了解一下吧。
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2018-2019學年八年級數學上期中試卷
2018-2019學年河南省南陽市鄧州市八年級（上）期中數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡．
1．在下列實數中，無理數是（）
A．πB．C．D．
2．下列各式正確的是（）
A．＝±4B．＝±4C．±＝±4D．＝2
3．下列運算正確的是（）
A．a12÷a3＝a4B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a2）3＝8a5D．（a﹣2）2＝a2﹣4
4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項和一次項，則m，n的值為（）
A．m＝2，n＝1B．m＝﹣2，n＝1C．m＝﹣1，n＝1D．m＝1，n＝1
5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，則16x÷82y×4z的值為（）
A．16B．﹣16C．8D．4
6．現規定一種運算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b為實數，則※等于（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
7．多項式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，結果中含有相同因式的是（）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（）
A．1B．2C．3D．4
10．用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關系中不正確的是（）
A．a+b＝12B．a﹣b＝2C．ab＝35D．a2+b2＝84
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．的平方根為 ．
12．若（a+5）2+＝0，則a2018?b2019＝ ．
13．計算：20132﹣2014×2012＝ ．
14．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S＝ ．
15．觀察下列式子：
22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…設n為正整數，用含n的等式表示你發現的規律
三、解答題．（共75分）
16．（10分）計算或解答
（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）
（2）一個數的算術平方根為2m﹣6，它的平方根為±（2﹣m），求這個數．
17．（8分）分解因式．
（1）4x3y﹣4x2y2+xy3
（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）
18．（10分）（1）計算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．
19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：
（1）（a﹣1）（b﹣1）
（2）a2+b2
（3）a﹣b
20．（7分）如圖，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F，BF＝DE，求證：AB∥CD．
21．（10分）（1）化簡：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；
（2）利用（1）題的結論，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運B動設運動時間為t（秒）（0≤t≤4）．
（1）若點P點Q的運動速度相等經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點P點Q的運動速度不相等，當點Q的速度是多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
23．（11分）CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三條線段的數量關系是： ．
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件 ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想并證明．
2018-2019學年河南省南陽市鄧州市八年級（上）期中數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）請將唯一正確答案的序號涂在答題卡．
1．在下列實數中，無理數是（）
A．πB．C．D．
【分析】根據無理數的定義逐個分析．
【解答】解：A、π是無限不循環小數，即為無理數；
B、是無限循環小數，即為有理數；
C、＝3，即為有理數；
D、＝4，即為有理數．
故選：A．
【點評】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．
2．下列各式正確的是（）
A．＝±4B．＝±4C．±＝±4D．＝2
【分析】根據算術平方根，平方根和立方根的定義逐一計算可得．
【解答】解：A．＝4，此選項錯誤；
B．＝4，此選項錯誤；
C．±＝±4，此選項正確；
D．≠2，＝2，此選項錯誤；
故選：C．
【點評】本題主要考查平方根與立方根，解題的關鍵是掌握平方根和算術平方根及立方根的定義．
3．下列運算正確的是（）
A．a12÷a3＝a4B．（a3）4＝a12
C．（﹣2a2）3＝8a5D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【分析】根據同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式逐一計算可得．
【解答】解：A、a12÷a3＝a9，此選項錯誤；
B、（a3）4＝a12，此選項正確；
C、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此選項錯誤；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，此選項錯誤；
故選：B．
【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同底數冪的除法、冪的乘方與積的乘方及完全平方公式．
4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項和一次項，則m，n的值為（）
A．m＝2，n＝1B．m＝﹣2，n＝1C．m＝﹣1，n＝1D．m＝1，n＝1
【分析】直接利用多項式乘法運算法則去括號，進而得出關于m，n的等式，進而得出答案．
【解答】解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）的積中不含x的二次項和一次項，
∴（x﹣1）（x2+mx+n）
＝x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n
＝x3+（m﹣1）x2﹣（m﹣n）x﹣n，
∴，
解得m＝1，n＝1，
故選：D．
【點評】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確得出含x的二次項和一次項的系數是解題關鍵．
5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，則16x÷82y×4z的值為（）
A．16B．﹣16C．8D．4
【分析】根據題意求出2x+3y﹣z，根據同底數冪的乘除法法則計算即可．
【解答】解：∵2x﹣3y+z﹣2＝0，
∴2x﹣3y+z＝2，
則原式＝（24）x÷（23）2y×（22）z
＝24x÷26y×22z
＝22（2x﹣3y+z）
＝24
＝16，
故選：A．
【點評】本題考查的是同底數冪的除法運算、冪的乘方，掌握同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減是解題的關鍵．
6．現規定一種運算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b為實數，則※等于（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
【分析】先計算＝4，＝﹣2，再依據新定義規定的運算a※b＝ab+a﹣b計算可得．
【解答】解：※
＝4※（﹣2）
＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2）
＝﹣8+4+2
＝﹣2，
故選：B．
【點評】此題考查了實數的混合運算，屬于新定義題型，弄清題意的新定義與實數的運算順序和運算法則是解本題的關鍵．
7．多項式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，結果中含有相同因式的是（）
A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③
【分析】根據提公因式法和完全平方公式把各選項的多項式分解因式，然后再找出結果中含有相同因式的即可．
【解答】解：①4x2﹣x＝x（4x﹣1）；
②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）＝（x﹣1）（x﹣1﹣4）＝（x﹣1）（x﹣5）；
③1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）＝﹣（x﹣1）（x+1）；
④﹣4x2﹣1+4x＝﹣（4x2﹣4x+1）＝﹣（2x﹣1）2，
∴②和③有相同因式為x﹣1，
故選：D．
【點評】本題主要考查提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結構是求解的關鍵．
8．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數是（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
【分析】先根據全等三角形對應角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數，再根據△ABG和△FDG的內角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，
又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE，
∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，
∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，
∴∠DFB＝∠BAD＝15°．
故選：A．
【點評】本題主要利用全等三角形對應角相等的性質，解題時注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
9．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，則CH的長為（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先利用等角的余角相等得到∠BAD＝∠BCE，則可根據“AAS”證明△BCE≌△HAE，則CE＝AE＝6，然后計算CE﹣HE即可．
【解答】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BEC＝∠ADB＝90°，
∵∠BAD+∠B＝90°，∠BCE+∠B＝90°，
∴∠BAD＝∠BCE，
在△BCE和△HAE中
，
∴△BCE≌△HAE，
∴CE＝AE＝6，
∴CH＝CE﹣HE＝6﹣4＝2．
故選：B．
【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．
10．用四個全等的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用a，b分別表示矩形的長和寬（a＞b），則下列關系中不正確的是（）
A．a+b＝12B．a﹣b＝2C．ab＝35D．a2+b2＝84
【分析】能夠根據大正方形和小正方形的面積分別求得正方形的邊長，再根據其邊長分別列方程，根據4個矩形的面積和等于兩個正方形的面積的差列方程．
【解答】解：A、根據大正方形的面積求得該正方形的邊長是12，則a+b＝12，故A選項正確；
B、根據小正方形的面積可以求得該正方形的邊長是2，則a﹣b＝2，故B選項正確；
C、根據4個矩形的面積和等于大正方形的面積減去小正方形的面積，即4ab＝144﹣4＝140，ab＝35，故C選項正確；
D、（a+b）2＝a2+b2+2ab＝144，所以a2+b2＝144﹣2×35＝144﹣70＝74，故D選項錯誤．
故選：D．
【點評】此題關鍵是能夠結合圖形和圖形的面積公式正確分析，運用排除法進行選擇．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．的平方根為±3．
【分析】根據平方根的定義即可得出答案．
【解答】解：8l的平方根為±3．
故答案為：±3．
【點評】此題考查了平方根的知識，屬于基礎題，掌握定義是關鍵．
12．若（a+5）2+＝0，則a2018?b2019＝15．
【分析】直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而利用積的乘方運算法則計算得出答案．
【解答】解：∵（a+5）2+＝0，
∴a+5＝0，5b＝1，
故a＝﹣5，b＝，
則a2018?b2019＝（ab）2018×b＝1×＝．
故答案為：．
【點評】此題主要考查了非負數的性質以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．
13．計算：20132﹣2014×2012＝1．
【分析】把2014×2012化成（2013+1）×（2013﹣1），根據平方差公式展開，再合并即可．
【解答】解：原式＝20132﹣（2013+1）×（2013﹣1）
＝20132﹣20132+12
＝1，
故答案為：1．
【點評】本題考查了平方差公式的應用，注意：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．
14．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標注的數據計算圖中實線所圍成的圖形的面積S＝50．
【分析】求出∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∠FEA＝∠BAG，根據AAS證△FEA≌△GAB，推出AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，求出FH＝14，根據陰影部分的'面積＝S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC和面積公式代入求出即可．
【解答】解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，
∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，
∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，
∴∠FEA＝∠BAG，
在△FEA和△GAB中
∵，
∴△FEA≌△GAB（AAS），
∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，
同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，
∴FH＝2+6+4+2＝14，
∴梯形EFHD的面積是×（EF+DH）×FH＝×（6+4）×14＝70，
∴陰影部分的面積是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC
＝70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2
＝50．
故答案為50．
【點評】本題考查了三角形的面積，梯形的面積，全等三角形的性質和判定等知識點，關鍵是把不規則圖形的面積轉化成規則圖形的面積．
15．觀察下列式子：
22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…設n為正整數，用含n的等式表示你發現的規律（n+1）2﹣n2＝2n+1
【分析】根據已知等式得出序數加1與序數的平方差等于序數的2倍與1的和，據此可得．
【解答】解：∵第1個式子為（1+1）2﹣12＝2×1+1，
第2個式子為（2+1）2﹣22＝2×2+1，
第3個式子為（3+1）2﹣32＝2×3+1，
第4個式子為（4+1）2﹣42＝2×4+1，
∴第n個式子為（n+1）2﹣n2＝2n+1，
故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．
【點評】本題主要考查數字的變化類，解題的關鍵是將已知等式與序數聯系起來，得出普遍規律．
三、解答題．（共75分）
16．（10分）計算或解答
（1）﹣+|1﹣|﹣（2+）
（2）一個數的算術平方根為2m﹣6，它的平方根為±（2﹣m），求這個數．
【分析】（1）首先利用算術平方根以及立方根和絕對值的性質分別化簡得出答案；
（2）利用算術平方根以及平方根的定義得出m的值進而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝6+3+2﹣1﹣2﹣2
＝6；
（2）由題意得：2m﹣6≥0，
∴m≥3，∴m﹣2＞0，
因此2m﹣6＝﹣（2﹣m），
∴m＝4，所以這個數是（2m﹣6）2＝4．
【點評】此題主要考查了實數運算，正確把握相關定義是解題關鍵．
17．（8分）分解因式．
（1）4x3y﹣4x2y2+xy3
（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）
【分析】（1）多項式共3項且有公因式，應先提取公因式，再考慮用完全平方公式分解；
（2）多項式變形為m3（x﹣2）﹣m（x﹣2），先提取公因式，再考慮用平方差公式分解．
【解答】解：（1）原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）
＝xy（2x﹣y）2
（2）原式＝m3（x﹣2）﹣m（x﹣2）
＝m（x﹣2）（m2﹣1）
＝m（x﹣2）（m+1）（m﹣1）
【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，一般來說，多項式若有公因式先提取公因式，再考慮運用公式法分解．
18．（10分）（1）計算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab）
（2）先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣．
【分析】（1）先算括號內的乘法，再合并同類項，最后算除法即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．
【解答】解：（1）原式＝（a2b2﹣ab﹣2﹣4a2b2+2）÷（﹣ab）
＝（﹣3a2b2﹣ab）÷（﹣ab）
＝3ab+1；
（2）解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x
＝x2+3，
當x＝﹣2時，原式＝（﹣2）2+3＝5．
【點評】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．
19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值：
（1）（a﹣1）（b﹣1）
（2）a2+b2
（3）a﹣b
【分析】（1）把式子展開，整體代入求出結果；
（2）利用完全平方公式，把a2+b2變形為（a+b）2﹣2ab，整體代入求出結果；
（3）根據已知和（2）的結果，先求出（a﹣b）2的值，再求它的平方根．
【解答】解：（1）原式＝ab﹣a﹣b+1
＝ab﹣（a+b）+1
＝﹣2﹣3+1
＝﹣4
（2）原式＝（a+b）2﹣2ab
＝9+4
＝13
（3）∵（a﹣b）2
＝a2+b2﹣2ab
＝13+4
＝17
∴a﹣b＝±．
【點評】本題考查了整體代入和完全平方公式的變形．解決本題的關鍵是利用轉化的思想．
20．（7分）如圖，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F，BF＝DE，求證：AB∥CD．
【分析】根據全等三角形的判定與性質，可得∠B＝∠D，根據平行線的判定，可得答案．
【解答】證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∵BF＝DE，
∴BF+EF＝DE+EF，
∴BE＝DF．
在Rt△AEB和Rt△CFD中，
，
∴Rt△AEB≌Rt△CFD（HL），
∴∠B＝∠D，
∴AB∥CD．
【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質，利用等式的性質得出BE＝DF是解題關鍵，又利用了全等三角形的判定與性質．
21．（10分）（1）化簡：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2；
（2）利用（1）題的結論，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．
【分析】（1）根據整式的混合運算的法則化簡后，代入求值即可；
（2）原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計算即可求出值．
【解答】（1）解：原式＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+c2﹣2ac+c2＝2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；
（2）解：原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]
當a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，
∴原式＝×[（﹣1）2+（﹣1）2+22]＝3．
【點評】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
22．（10分）如圖，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運B動設運動時間為t（秒）（0≤t≤4）．
（1）若點P點Q的運動速度相等經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點P點Q的運動速度不相等，當點Q的速度是多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
【分析】（1）依據點P點Q的運動速度相等，經過1秒，運用SAS即可得到△BPD和△CQP全等；
（2）依據BP≠CQ，△BPD≌△CQP，可得BP＝CP＝4，進而得出t＝2，a＝3，即可得到當點Q的速度是3厘米/秒時，能夠使△BPD與△CQP全等．
【解答】解：（1）△BPD和△CQP全等
理由：∵t＝1秒，
∴BP＝CQ＝2，
∴CP＝8﹣BP＝6，
∵AB＝12，
∴BD＝12×＝6，
∴BD＝CP，
又∠B＝∠C，
∴△BPD≌△CQP（SAS）；
（2）∵BP≠CQ，△BPD≌△CQP，
∴BP＝CP＝4，
∴t＝2，
∴BD＝CQ＝at＝2a＝6，
∴a＝3，
∴當點Q的速度是3厘米/秒時，能夠使△BPD與△CQP全等．
【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定，解一元一次方程的應用，能求出△BPD≌△CQP是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
23．（11分）CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE＝CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三條線段的數量關系是：EF＝|BE﹣AF|．
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件∠α+∠ACB＝180°．，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想并證明．
【分析】（1）①求出∠BEC＝∠AFC＝90°，∠CBE＝∠ACF，根據AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；
②求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可；
（2）求出∠BEC＝∠AFC，∠CBE＝∠ACF，根據AAS證△BCE≌△CAF，推出BE＝CF，CE＝AF即可．
【解答】解：（1）①如圖1中，
E點在F點的左側，
∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB＝90°，
∴∠BEC＝∠AFC＝90°，
∴∠BCE+∠ACF＝90°，∠CBE+∠BCE＝90°，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF，CE＝AF，
∴EF＝CF﹣CE＝BE﹣AF，
當E在F的右側時，同理可證EF＝AF﹣BE，
∴EF＝|BE﹣AF|；
故答案為＝，EF＝|BE﹣AF|．
②∠α+∠ACB＝180°時，①中兩個結論仍然成立；
證明：如圖2中，
∵∠BEC＝∠CFA＝∠a，∠α+∠ACB＝180°，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF，CE＝AF，
∴EF＝CF﹣CE＝BE﹣AF，
當E在F的右側時，同理可證EF＝AF﹣BE，
∴EF＝|BE﹣AF|；
故答案為∠α+∠ACB＝180°．
（2）結論：EF＝BE+AF．
理由：如圖3中，
∵∠BEC＝∠CFA＝∠a，∠a＝∠BCA，
又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC＝180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB＝180°，
∴∠EBC+∠BCE＝∠BCE+∠ACF，
∴∠EBC＝∠ACF，
在△BEC和△CFA中，
，
∴△BEC≌△CFA（AAS），
∴AF＝CE，BE＝CF，
∵EF＝CE+CF，
∴EF＝BE+AF．
【點評】本題綜合考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質，注意這類題目圖形發生變化，結論基本不變，證明方法完全類似，屬于中考?？碱}型．
今年的廣東省中考數學試卷是否讓你有似曾相識的感覺？其實，所有的似曾相識都是久別重逢，相信今天數學考場上的學子們可以比較淡定地完成作答。下面我們一起來看看2019年廣東省中考數學試卷！
一、試卷結構
卓越教育廣東省中考數學專家團隊認為：由于2019年的考綱較之前沒有大的改變，故今年廣東省中考數學試卷與前兩年相比，在知識點、題型、分值分布等方面總體保持穩定，縱觀整卷，知識覆蓋面廣，注重基礎考查，然而穩中有“變”，趨勢指向更加明顯。
二、試卷特點
1、穩中不變
今年的試題總體布局和重點知識考查變化不大，選擇題依然考查了三視圖、科學記數法、中心對稱、軸對稱等基礎知識點，其他題目雖然順序有所改變，但考點依然較2018年無太大變化；第7、8題由幾何計算問題改為代數計算問題，難度降低，但第10題由函數動點問題變為正方形的綜合問題，選擇題總體來看，代數計算增加，題型更具體落地，難度相對2018年有所降低。
2、穩中求新
卓越教育廣東省中考數學專家團隊了解到：今年中考試卷有一個較大的改變，可能預告了2021年新省考考點重心的轉移。第19題的尺規作圖不再是以往考生熟悉的垂直平分線以及角平分線，而是考查五大作圖題中“作一個角等于已知角”，對于此類作圖題考生接觸較少，比較陌生，有可能會是一道失分題。
以上就是2019深圳中考數學試卷的全部內容，2019年全國各地中考數學真題試卷解析分類匯編：二次函數解答題1.（2019?湖北黃石?10分）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經過點A（﹣1，0）、B（5，0）．（1）求拋物線的解析式。
