目錄七年級數學寒假作業答案 七年級數學上冊期末卷 七年級數學上冊計算題 七年級下冊數學課本內容 七年級數學上冊試卷
如果是講給學生的，可以講一些學習方法、學習技巧。最好是結合自己學習歷程中自己的好方法，能夠更深入人心，感同身配搭受。
如果講給同行的，可以講悔賣扒自己教學的方法以及一些教學中印碧昌象深刻的經歷
初中數學
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初中高中數學|[8787]中考數學108—120分沖刺系列—代幾綜合篇[8787]|[8516]中考數學108—120分沖刺系列——幾何綜合篇[8516]|[8355](1-4)中考數學108-120分沖刺系列—代數綜合篇[8355]|[6581]初一上學期數學灶激滿分沖刺班（人教版）|[5884]初二上學期咐賀數學預習領先班（人教版）|[5614] 十五次課學完初一上學期數學|[4732]2012春隱簡襪季初二下學期數學滿分沖刺班|[4594]《幾何輔助線秘籍》習題配套8講講義全|[1896]牛師解密：全等輔助線添加秘籍|7138-初一上學期數學滿分沖刺班（北|6584(1-20)初一秋季數學競賽班-20朱韜|6581-14講-初一上學期數學滿分沖刺班（人教版）|5911-63講-初三人教版數學年卡（拓展拔高）缺31-60|4789-(2012中考二輪：數學模塊專題強化班
1. 二年級數學小知識講座
二年級數學小知識講座1.小學數學知識整理
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律灶拍，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任隱缺羨何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子扮滲相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面1、單價*數量=總價2、單產量*數量=總產量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個因數=積÷另一個因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數 有余數的除法： 被除數=商*除數+余數 一個數連續用兩個數除，可以先把后兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。10、解比例：。
2.小學二年級數學有哪些內容
人教版小學二年級數學
上冊目錄
1.長度單位
統一長度單位
認識厘米 用厘米量
認識米 用米量
認識線段
畫線段
長度單位的合理選用
2.100以內的加法和減法（二）
(1)加法
100以內的數的加法（不進位）
兩位數加兩位數（進位加）
兩位數加兩位數（練習課）
(2)減法
兩位數減兩位數（不退位減）
兩位數減兩位數（退位減）
兩位數減兩位數（練習課）
用數學——求比一個數多幾的數
用數學——求比一個數少幾的數
(3)連加、連減和加減混和
連加、連減
加減混合
綜合練習
簡單的兩步加減法應用題
整理和復習
3.角的初步認識
角的初步認識
直角的初步認識
銳角和鈍角
活動課——用三角尺拼角
4.表內乘法（一）
(1)乘法的初步認識
乘法的初步認識（一）
乘法的初步認識（二）
(2)2~6的乘法口訣
5的乘法口訣
5的乘法口訣（練習課）
2、3、4的乘法口訣
乘加、乘減
6的乘法口訣
6的乘法口訣（練習課）
解決問題——懲罰和假發應用題的區別
整理和復習
5.觀察物體（一）
觀察物體
觀察立體圖形
觀察物體（練習課）
6.表內乘法（二）
7的乘法口訣
7的乘法口訣（練習課）
綜合練習（運用2~7的乘法口訣）
8的乘法口訣
8的乘法口訣（練習課）（一）
8的乘法口訣（練習課）（二）
用乘法解決問題
9的乘法口訣
9的乘法口訣（練習課）（一）
9的乘法口訣（練習課）（二）
乘法豎式
用數學（用口訣解決實際問題）
乘法口訣表
整理和復習
量一量比一比
7.認識時間
認識時間（一）
認識時間（二）——用數學
認識時間（練習課）
8.數學廣角——搭配（一）
排列
組合
9.總復習
100以內的筆算加法和減法的復習
表內乘法的復習
米和厘米角和直角的復習
觀察物體的復習
認識視角的復習
3.小學的數學知識點總結歸納
1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。
4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。擴展資料：整數1、整數的意義：…像-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3,4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
3、計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。
倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
7、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9:18 解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。
如：x*y=k(k一定)或k/x=y 百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。
（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
（約分用最大公因數）21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。
在約分時應注意利用。22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金*利率*時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。
一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。
0也是自然數。31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒 參考資料來源：-小學數學知識 參考資料來源：-小學數學。
4.二年級的數學知識
二年上數學知識點整理 一、乘除法 1、加法與乘法的互換： 一道加法算式可以改寫成兩道乘法算式，因為交換兩個乘數的位置積不變。
如：5+5+5+5=5X4=4X5（這里有一些特殊情況如：3+3+3=3X3這樣的加法只能寫出一道乘法算式） 一道乘法算式可以改寫成兩道加法算式，因為一道乘法算式有兩種含義。 如：4X6=4+4+4+4+4+4（表示6個4相加） =6+6+6+6 （表示4個6相加） （這里也有一些特殊情況，如：5X5=5+5+5+5+5 這樣的乘法算式只能寫出一道加法算式。）
2、乘除法各部分名稱 5 X 6 = 30 乘數 乘號 乘數 等號 積 30 ÷ 5 = 6 被除數 除號 除數 等號 商 被除數=商*除數 在有余數的除法算式中：被除數=商*除數+余數 積÷一個乘數=另一個乘數 3、乘除法含義 3*2=6 2個3相加的和是6。 3的2倍是6。
3個2相加的和是6。 2的3倍是6。
6÷2=3 把6平均分成2份，每份是3。 6里面有2個3。
6是3的2倍。 把6每2個一份，可以分成3份。
6里面有3個2。 6是2的3倍。
4、乘法口訣：根據一句口訣寫出兩道乘法算式和兩道除法算式。 三四十二 4*3=12 表示3個4相加 3*4=12 表示4個3相加 12÷4=3 表示把12平均分成4分，每份是3. 12÷3=4 也就是12里面有4個3. 表示把12每4個一份，分成了3分 也就是12里面有3個4 乘除法算式的含義要根據題中所給的圖形表述，不能死記硬背。
5、乘除法應用題：能正確解答乘除法應用題：把幾個相同部分和在一起求總數的時候用乘法計算。把一個整體平均分成若干相等的小份就用除法計算。
6、乘除法算式互換：能進行乘法算式和除法算式的相互改寫。在改寫的過程中，乘法算式中的積做除法算式中的被除數，而乘法算式中的乘數則做除法算式中的除數和商。
30÷5=6 5*6=30 6*5=30 4*6=24 24÷4=6 24÷6=4 7、倍數問題：先找到關鍵的句子“ 是 的 倍”。是前邊的是大數，是后邊的是小數。
也就是大數是小數的 倍。如果求大數就用乘法，求小數就用除法，求倍數也用除法。
（1）“求一個數是另一個數的幾倍”用除法計算。 紅球有8個，白球有2個，紅球的個數是白球的幾倍？8÷2=4 (2)“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算。
紅球有8個，白球的個數是紅球的2倍。白球有多少個？8*2=16（個） （3）“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”用除法計算。
紅球有8個，是白球個數的2倍。白球有多少個？8÷2=4（個） 8、有余數除法：平均分后有剩余的時候就用有余數的除法算式表示。
34÷5=6……4 讀作34除以5等于6余4.其中4叫余數。在有余數的除法算式中，余數一定要比除數小，但是余數不一定比商小。
如：99÷10=9……9 10÷6=1……4 被除數=商*除數+余數 除數=（被除數—余數）÷商 二、觀察物體 站在一個角度，最多能看到物體的三個面。（正面、上面、側面） 側面分左側和右側，在生活中左右兩側看到的物體是不同的。
一個正方體從正面、側面和上面看到的都是正方形。 能正確畫出不同方位看到的平面圖形。
三、方向與位置 1、生活中的方向 早晨太陽升起的方向是東，按照順時針方向依次是東南西北。（要求學生能在生活中找到這四個方向） 當你面向東時，你的后面是西，左面是北右面是南。
當你面向西時，你的后面是東，左面是南右面是北。 當你面向北時，你的后面是南，左面是西右面是東。
當你面向南時，你的后面是北，左面是東右面是西。 2、圖紙中的方向：一般圖紙都是按照上北下南左西右東繪制的。
在圖紙上會有一個向上的箭頭標明北。在回答問題前先在圖紙上下左右四個方位標上北南西東四個字，然后再回答題中的問題。
如果圖紙中出現了其他方向的箭頭，請先找到北，并把北面轉向上，然后再按照上北下南左西右東的方法找到其他方向，然后再回答問題。 四、時、分、秒 1、鐘面上的知識 鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格。
鐘面上時針走1大格是1時。 分針走1小格是1分，分針走1大格是5分。
秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒。 時針走1大格分針走1圈，1時=60分。
分針走1小格秒針走1圈，1分=60秒 在1天當中，時針轉2圈，分針轉24圈。 2、我們學習過的計量單位有： 時間單位：1時=60分 1分=60秒 1日=24時 半小時=30分 1刻鐘=15分 1星期=7天 長度單位：1m=100cm 人民幣單位：1元=10角 1角=10分 1元=100分 高級單位 低級單位 時 分 秒 M cm 元 角 分 3、單位名稱的轉換： 單名數 單名數：把高級單位轉換成低級單位*進率 把低級單位轉化成高級單位÷進率 3m=( )cm 想：1m=100cm 3m就是3個100cm, 100*3=300 所以3m=300cm 50角=（ ）元 想：10角=1元 50÷10=5,50角里有5個10角，所以50角=5元 單名數 復名數：單名數÷進率=高級單位……低級單位 130分=（ ）時（ ）分 想：60分=1時 130÷60=2……10 所以130分=1時10分 205cm=( )m( )cm 想：100cm=1m 205÷100=2……5 所以205cm=2m5cm 65分=（ ）角（ ）分 想：10分=1角 65÷10=6……5 所以65分=6角5分 復名數 單名數：高級單位*進率+低級單位 3時55分=（ ）分 想：1時=60分 3*60+55=235 所以3時55分=235分 2m9cm=( )cm 想：1m=100cm 2*100+9=209 所以2m9cm=209cm 3元4角=（ ）角 想：1元=10角 3*10+4=34 所以3。
5.小學數學學習經驗分享：小學生如何學好數學思維
數學是一門非常重要的學科，在我們的日常生活中給予很多的幫助，對于人類經濟以及社會的進步也起到了巨大的促進作用。
因此學好數學對我們是至關重要的。而小學數學是我們數學學習的基礎，打好基礎有限的極為重要，下面來聽聽專家的意見吧。
低年級的家長朋友請注意—小朋友如何學好數學思維？ 很多家長朋友問我，一、二年級的小孩子需要學數學思維嗎，需要上輔導班嗎，對他們來說是不是太難了？您有這樣的疑問并不奇怪，因為您還不了解一、二年級學的是什么，心中自然有困惑。其實要解決這樣的疑問并不難，只要親身感受一下課堂，一個不是以傳授知識為主要目的場所，一個啟迪智慧，培養興趣的好途徑。
其實，一、二年級的教學都是以故事、詩歌、謎語為載體來開展教學的，對孩子來說是在娛樂中學習，并沒有您想象中的枯燥、乏味。在各大教學點我們會陸續開辦免費的公益講座，希望您能多帶孩子來參加，解開心中的疑惑，了解和體會小學生的課堂。
小孩子要學習數學，究竟要怎么做呢，家長朋友又該注意些什么呢？其實，很簡單，任何階段的學習都有這樣的特點：反復練習。一遍是遠遠不夠的，溫故而知新嘛，更何況對于學的快又忘得快的小家伙呢。
他們的耐性當然是不及成年人，一小會兒可能就厭煩了，這時候就要看家長朋友們的了，陪同他定時定點的學習有助于養成良好的學習習慣，和培養堅持不懈意志品質。這其中學習的形式應該是多樣化的，家長與孩子比賽呀，讓小朋友當老師作講解呀，或者一同作益智游戲呀。
家長朋友們對待小朋友一定要寬容，看到這您一定笑我，自己的孩子能不疼嗎。雖然如此，但我們的家長往往希望自己的孩子出類拔萃、高人一等，這種望子成龍的心態無可厚非，但不可急于求成，過分強求。
比如，您或許會要求您的孩子上課注意聽講，不要溜號，其實小朋友的心理、生理尚未發育完全，他不可能長時間的集中注意力，這時只要老師抓準孩子精力、注意力集中的黃金時間段，把一堂課的主體內容講解透徹，其他時間孩子即使會有小小放松也不必緊張，不會影響他的學習效果與質量。 家長朋友要允許孩子們的小馬虎，孩子畢竟是孩子，他們不是精密的實驗儀器，怎么能夠不犯錯呢？關鍵是找出錯誤的原因，而不是一味的斥責，如果是知識點沒掌握，必須要及時地與老師交流反饋，以便重新講解進而學習。
如果只是偶爾的失誤則可以通過適當的練習加強對知識的記憶和理解。再者，家長朋友一定不要拿別人的孩子與自己的孩子比，小孩子自尊心強，不要因激勵孩子，反而傷害了他。
只要他相對自己是有進步的，就要夸他，鼓勵他！好孩子都是夸出來的！ 最后，我想對各位家長說，凡事順其自然，莫強求；如果孩子有興趣，就多學一些知識，重要的是讓他做自己想做的事，給他快樂的童年??！ 12參與越多，收獲越多！你可能還感興趣的相關文章正方形的面積公式在平面幾何學中，正方形是具有四條相等的邊和四個相等內角的多邊形。正方形是正多邊形的一種，即正四邊形。
若S為正方形的面積，C為正方形的周長，a為正方形的邊長，則正方形面積計算公式：S =a*a（即a的2次方或a的平方），或S=對角線*對角線÷2.不可錯過的原版數學啟蒙讀物：Mathstart第3級系列匯總三年級上冊數學應用題大全（138題）三年級數學應用題大全（72題）小學三年級數學應用題精選。
6.二年級數學學習內容有哪些
從課前、上課、作業、閱讀等幾個方面對二年級學生提出應重點培養的學習習慣方面的內容。
1、課前：
學生須將數學課本、課堂練習冊、演草本、學習用具等準備好并擺放在課桌上；在老師指導下，合理組建學習小組，并復習與本節課有關的舊知識。
2、上課：
學會傾聽別人的發言，邊聽邊想，分清重點、非重點；以一定速度默讀，邊讀邊思考；積極回答老師提出的問題，回答問題要完整，學會完整地口述解題思路；能獨立思考問題，思考時有條理、有根據，敢于質疑問難；能用較準確的數學語言回答問題。小組內學會發揮集體智慧，理順總結探究過程，小組之間互提建議，在交流中互相學習。
3、作業：
先復習再作業，看清楚題目要求，弄懂題意；作業整潔，書寫工整、規范、美觀；按時獨立完成作業，無抄襲現象；做作業要專心，不邊做邊玩；能按要求進行檢驗，掌握驗算的一般方法，中高年級做到自覺驗算，能根據實際情況靈活合理地進行驗算。
4、閱讀：
閱讀有詳有略，有重點、非重點之分；根據自己的興趣有選擇地閱讀自己喜歡的數學課外讀物。養成自覺閱讀教科書和課外讀物的習慣；閱讀后同學之間能互相交流，有自己的獨到見解，喜歡鉆研數學問題。
在實施中，每位數學老師根據本班的實際情況將學生分為上、中、下三類，按照三個層次對他們分別提出不同的要求，使每一個學生的數學學習習慣都得到不同程度的提高。尤其對于后進生，教師要針對其不良的習慣，如，計算不仔細，讀題不認真，上課不聽講等做耐心細致的工作，多接觸、多輔導、多鼓勵他們，從改變不良的習慣入手，以養成良好的習慣為突破口，促進其學習方式的轉變和學習成績的提高。
現從下面幾方面對二年級學生數學閱讀提出具體的要求：
二年級：
①會看懂課文中的注解、法則、結語，并能用準確的數學術語正確表達計算方法、解題思路。
②在閱讀過程中初步體驗自己提出問題、自己分析問題、自己解決問題的過程。
③初步養成在閱讀課本后試做課后習題的習慣。
④在課堂上初步學會帶著問題閱讀課文，并學著針對自學提綱展開對例題的討論。
⑤初步學會默讀課文。
⑥初步培養克服學習中困難的意志。
初中數學競賽專題講座—恒等式的證明
代數式的恒等變形是初中代數的重要內容，它涉及的基礎知識較多，主要有整式、分式與根式的基本概念及運算法則，因式分解的知識與技能技巧等等，因此代數式的恒等變形是學好初中代數必備的基本功之一．本講主要介紹恒等式的證明．首先復習一下基本知識，然后進行例題分析．
兩個代數式，如果對于字母在允許范圍內的一切取值，它們的值都相等，則稱這兩個代數式恒等．
把一個代數式變換成另一個與它恒等的代數式叫作代數式的恒等變形．恒等式的證明，就是通過恒等變形證明等號兩邊的代數式相等．
證明恒等式，沒有統一的方法，需要根據具體問題，采用不同的變形技巧，使證明過程盡量簡捷．一般可以把恒等式的證明分為兩類：一類是無附加條件的恒等式證明；另一類是有附加條件的恒等式的證明．對于后者，同學們要善于利用附加條件，使證明簡化．下面結合例題介紹恒等式證明中的一些常用方法與技巧．
1．由繁到簡和相向趨進
恒等式證明最基本的思路是“由繁到簡”(即由等式較繁的一邊向另孫納鬧一邊推導)和“相向趨進”(即將等式兩邊同時轉化為同一形式)．
例1 已知x+y+z=xyz，證明：x(1-y)(1-z)+y(1-x)(1-z)+z(1-x)(1-y)=4xyz．
分析 將左邊展開，利用條件x+y+z=xyz，將等式左邊化簡成右邊．
證 因為x+y+z=xyz，所以
左邊=x(1-z-y-yz)+y(1-z-x+xz)+(1-y-x+xy)
=(x+y+z)-xz-xy+xyz-yz+yx+yxz-zy-zx+zxy
=xyz-xy(y+x)-xz(x+z)-yz(y+z)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz-xy(xyz-z)-xz(xyz-y)-yz(xyz-x)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz+xyz+xyz+xyz
=4xyz=右邊．
說明 本例的證明思路就是“由繁到簡”．
例2 已知1989x=1991y=1993z，x＞0，y＞0，z＞0，且 [***********][**************]
222 證 令1989x=1991y=1993z=k(k＞0)，則
又因為
所以
所以
說明 本例的證明思路是“相向趨進”，在證明方法上，通過設參數k，使左右兩邊同時變形為同一形式，從而使等式成立．
2．比較法
a=b(比商法)．這也是證明恒等式的重要思路之一．
例3 求證：
分析 用比差法證明左-右=0．本例中，
這個式子具有如下特征：如果取出它的第一項，把其中的字母輪換，即以b代a，c代b，a代c，則可得出第二項；若對第二項的字母實行上述輪換，則可得出第三項；對第三項的字母實行上述輪換，可得出第一項．具有這種特性的式子叫作輪換式．利用這種特性，可使輪換式的運算簡化．
證 因為
所以
所以
說明 本例若采用通分化簡的方法將很繁．像這種把一個分式分解成幾個部分分式和的形式，是分式恒等變形中的常用技巧．
(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r)． 全不為零．證明：
同理
所以
所以(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r)．
說明 本例采用的是比商法．
3．分析法與綜合法
根據推理過程的方向不同，恒等式的證明方法又可分為分析法與綜合法．分析法是從要求證的結論出發，尋求在什么情況下結論是正確的，這樣一步一步逆向推導，尋求結論成立的條件，一旦條件成立就可斷言結論正確，即所謂“執果索因”．而綜合法正好相反則罩，它是“由因導果”，即從已知條件出發順向推理，得到所求結論．
證 要證 a+b+c=(a+b-c)，只要證 2222
只要證 ab=ac+bc，
只要證 c(a+b)=ab，
只要證 222222a+b+c=a+b+c+2ab-2ac-2bc，
這最后的等式正茄手好是題設，而以上推理每一步都可逆，故所求證的等式成立．
說明 本題采用的方法是典型的分析法．
例6 已知a+b+c+d=4abcd，且a，b，c，d都是正數，求證：a=b=c=d．
證 由已知可得
a+b+c+d-4abcd=0，
(a-b)+(c-d)+2ab+2cd-4abcd=0，
所以
(a-b)+(c-d)+2(ab-cd)=0．
因為(a-b)≥0，(c2-d2)2≥0，(ab-cd)2≥0，所以
a-b=c-d=ab-cd=0，
所以 (a+b)(a-b)=(c+d)(c-d)＝0．
又因為a，b，c，d都為正數，所以a+b≠0，c+d≠0，所以
a＝b，c=d．
所以
ab-cd=a-c=(a+c)(a-c)=0， [***********][**************]4
所以a＝c．故a=b＝c=d成立．
說明 本題采用的方法是綜合法．
4．其他證明方法與技巧
求證：8a+9b+5c=0．
a+b=k(a-b)，b+c=2k(b-c)，
(c+a)=3k(c-a)．
所以
6(a+b)=6k(a-b)，
3(b+c)=6k(b-c)，
2(c+a)=6k(c-a)．以上三式相加，得
6(a+b)+3(b+c)+2(c+a)
=6k(a-b+b-c+c-a)，
即 8a+9b+5c=0．
說明 本題證明中用到了“遇連比設為k”的設參數法，前面的例2用的也是類似方法．這種設參數法也是恒等式證明中的常用技巧．
例8 已知a+b+c=0，求證
2(a+b+c)＝(a+b+c)．
分析與證明 用比差法，注意利用a+b+c=0的條件．
左-右=2(a+b+c)-(a+b+c)
=a+b+c-2ab-2bc-2ca
=(a-b-c)-4bc
=(a-b-c+2bc)(a-b-c-2bc)
=[a-(b-c)][a-(b+c)]
=(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)=0．所以等式成立．
說明 本題證明過程中主要是進行因式分解．
去y著手，得到如下證法．
證 由已知
[***********][***********]222 分析 本題的兩個已知條件中，包含字母a，x，y和z，而在求證的結論中，卻只包含a，x和z，因此可以從消
說明 本題利用的是“消元”法，它是證明條件等式的常用方法．
例10 證明：
(y+z-2x)+(z+x-2y)+(x+y-2z)
=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)．
分析與證明 此題看起來很復雜，但仔細觀察，可以使用換元法．令
y+z-2x=a，①
z+x-2y=b，②
x+y-2z=c，③
則要證的等式變為
a+b+c=3abc．
聯想到乘法公式：
a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)，所以將①，②，③相加有
a+b+c=y+z-2x+z+x-2y+x+y-2z=0，
所以 a+b+c-3abc=0，
所以
(y+z-2x)+(z+x-2y)+(x+y-2z)
=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z)．
說明 由本例可以看出，換元法也可以在恒等式證明中發揮效力．
例11 設x，y，z為互不相等的非零實數，且
求證：xyz=1．
分析 本題x，y，z
具有輪換對稱的特點，我們不妨先看二元的
[***********]333
所以xy=1．三元與二元的結構類似．
證 由已知有 22
222 ①×②×③得xyz=1．
說明 這種欲進先退的解題策略經常用于探索解決問題的思路中．
總之，從上面的例題中可以看出，恒等式證明的關鍵是代數式的變形技能．同學們要在明確變形目的的基礎上，
深刻體會例題中的
常用變形技能與方法，這對以后的數學學習非常重要．
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